高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念课堂教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数1 对数的概念课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了logaN＝b，a＞0且a≠1，logaM＝2，a2＝49，log32等内容，欢迎下载使用。

必备知识·情境导学探新知
1．对数的概念是什么？2．对数式中底数和真数分别有什么限制？3．什么是常用对数和自然对数？4．对数与指数有什么关系？
1．对数的概念(1)一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b称为以__为底__的对数，记作__________，其中__叫作对数的底数，__叫作真数．(2)指数式与对数式的互化及有关概念：
(3)底数a的范围是_____________．
思考 (1)式子lg－3(－3)＝1正确吗？(2)为什么零和负数没有对数？
[提示]　(1)不正确．不符合对数的定义．(2)由对数的定义：ax＝N(a＞0，且a≠1)，则总有N＞0，所以转化为对数式x＝lgaN时，不存在N≤0的情况．
体验1．若a2＝M(a>0，且a≠1)，则其对数式为__________．
体验2．把对数式lga49＝2写成指数式为________．
关键能力·合作探究释疑难
类型1　对数的概念【例1】　已知对数lg(1－a)(a＋2)有意义，求实数a的取值范围．
反思领悟　正确理解对数的概念(1)底数大于0且不等于1，真数大于0.(2)明确指数式和对数式的区别和联系，以及二者之间的相互转化．
[跟进训练]1．若对数lg3a(－2a＋1)有意义，则a的取值范围是_______________．
[思路点拨]　利用对数的定义，把对数式化为指数式，即可解得x的值．
反思领悟　1．首先掌握指数式与对数式的关系，即ab＝N⇔b＝lgaN(a＞0，且a≠1)．2．对数的定义是对数式和指数式互化的依据，在互化过程中应注意各自的位置及表示方式．
类型3　对数的性质【例3】　求下列各式中x的值．(1)lg2(lg5x)＝0；(2)lg3(lg x)＝1；(3)lg3[lg4(lg5x)]＝0.
[解]　(1)∵lg2(lg5x)＝0，∴lg5x＝20＝1，∴x＝51＝5.(2)∵lg3(lg x)＝1，∴lg x＝31＝3，∴x＝103＝1 000.(3)由lg3[lg4(lg5x)]＝0可得lg4(lg5x)＝1，故lg5x＝4，所以x＝54＝625.
[母题探究]1．本例(3)中若将“lg3[lg4(lg5x)]＝0”改为“lg3[lg4(lg5x)]＝1”，又如何求解x呢？
[解]　由lg3[lg4(lg5x)]＝1，可得lg4(lg5x)＝3，则lg5x＝43＝64，所以x＝564.
反思领悟　利用对数性质求解的两类问题的解法(1)求多重对数式的值解题方法是由内到外，如求lga(lgbc)的值，先求lgbc的值，再求lga(lgbc)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“lg”后再求解．
学习效果·课堂评估夯基础
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)lgaN是lga与N的乘积．(　　)(2)(－2)3＝－8可化为lg(－2)(－8)＝3．(　　)(3)对数运算的实质是求幂指数．(　　)
4．若blg23＝1，则3b＝________，b＝________．