北师大版 (2019)必修 第一册3.1 对数函数的概念多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册3.1 对数函数的概念多媒体教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了logax，y＝lgx，无理数e，y＝lnx，0＋∞，1＋∞，y＝10x等内容，欢迎下载使用。

必备知识·情境导学探新知
1．对数函数的定义是什么？2．什么是常用对数函数？什么是自然对数函数？3．反函数的定义是什么？4．对数函数的图象是什么形状？有哪些性质？
知识点1　对数函数的概念函数y＝______(a>0，且a≠1)叫作对数函数，其中a叫作对数函数的____，x是自变量．知识点2　特殊的对数函数
思考1．对数函数的解析式有何特征？
[提示]　在对数函数的定义表达式y＝lgax(a>0，且a≠1)中，lgax前边的系数必须是1，自变量x在真数的位置上，否则就不是对数函数．
体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对数函数的定义域为R．(　　)(2)函数y＝lg2(2x)是对数函数．(　　)(3)函数y＝lg(x2＋2)x是对数函数．(　　)
体验2．下列函数是对数函数的是(　　)A．y＝lg2x 　B．y＝ln (x＋1)C．y＝lgxe 　D．y＝lgxx
知识点3　对数函数的图象和性质
体验3．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数y＝lg0.3x是减函数．(　　)(2)对数函数的图象一定在y轴右侧．(　　)(3)函数y＝lg2x与y＝x2互为反函数．(　　)
体验4．函数f (x)＝lg2(x－1)的定义域是_________．
第1课时　对数函数的概念、图象和性质
关键能力·合作探究释疑难
D　[由于对数函数的图象过点M(16，4)，所以4＝lga16，得a＝2．所以对数函数的解析式为y＝lg2x，故选D.]
反思领悟　判断一个函数是对数函数的方法
[跟进训练]1．下列函数是对数函数的是(　　)A．y＝lg3x2 　B．y＝lg3xC．y＝lgx5 　D．y＝lg2x＋1
类型2　对数函数的图象角度1　对数型函数图象的判断【例2】　函数y＝ln (1－x)的图象大致为(　　)
C　[由1－x>0，知x<1，排除选项A、B；设t＝1－x(x<1)，因为t＝1－x为减函数，而y＝ln t为增函数，所以y＝ln (1－x)为减函数．故选C.]
A　　　 　B　　 　　C　　　　D
角度2　作对数型函数的图象【例3】　已知f (x)＝lga|x|，满足f (－5)＝1，试画出函数f (x)的图象．
角度3　对数函数底数对图象的影响【例4】　如图，若C1，C2分别为函数y＝lgax和y＝lgbx的图象，则(　　)A．0＜a＜b＜1 　B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1 　D．b＞a＞1
B　[作直线y＝1(图略)，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知0＜b＜a＜1.]
反思领悟　有关对数型函数图象问题的求解技巧(1)求函数y＝lga f (x)＋m(a>0，且a≠1)的图象过定点时，只需令f (x)＝1求出x，即得定点为(x，m).(2)根据对数函数图象判断底数大小的方法：作直线y＝1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，根据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可得底数的大小．
(2)若lg a＋lg b＝0 (a≠1，b≠1)，则函数f (x)＝lgax与g(x)＝lgbx的图象(　　)A．关于直线y＝x对称　B．关于x轴对称　 C．关于y轴对称 　D．关于原点对称
A　　　　B　　　　　C　　　　　D
反思领悟　求对数型函数定义域的原则(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.
类型4　对数函数的性质【例6】　根据函数f (x)＝lg2x的图象和性质求解以下问题：(1)若f (a)>f (2)，求a的取值范围；(2)求y＝lg2(2x－1)在x∈[2，14]上的最值．
[思路点拨]　可先作出y＝lg2x的图象，利用图象中的单调性解决问题．
[解]　函数y＝lg2x的图象如图．(1)f (a)>f (2)，即lg2a>lg22，又因为y＝lg2x是增函数，则a>2.所以a的取值范围为(2，＋∞)．(2)∵2≤x≤14，∴3≤2x－1≤27，∴lg23≤lg2(2x－1)≤lg227.∴函数y＝lg2(2x－1)在x∈[2，14]上的最小值为lg23，最大值为lg227.
反思领悟　对数型函数求解方法(1)求解对数型不等式时应考虑底数与1的大小．(2)对数型函数值域求解采用复合函数法．
学习效果·课堂评估夯基础
2．函数f (x)＝lg2(x－1)的定义域是(　　)A．[1，＋∞) 　B．(1，＋∞)C．(－∞，1) 　D．(－∞，1]
B　[由x－1>0，得x>1.]
3．函数y＝lg2x的图象大致是(　　)
C　[结合各选项可知，C正确．]
A　　　　B　　 　 　C　 　 　　D
4．函数y＝lg x的反函数是________．