必修 第一册2.1 古典概型教课内容ppt课件

这是一份必修 第一册2.1 古典概型教课内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了≤PA≤1，可能性，有限样本空间，①②④等内容，欢迎下载使用。

必备知识·情境导学探新知
1．古典概型具有哪些特点？2．古典概型的概率计算公式是什么？
1．随机事件的概率对于一个随机事件A，我们通常用一个数P(A)(______________)来表示该事件发生的______的大小，这个数就称为随机事件A的概率．概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的____刻画．
思考(1)“在区间[0，10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？(2)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验是古典概型吗？
[提示]　(1)不属于古典概型．因为在区间[0，10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其样本点有无限个，所以不是古典概型．(2)不一定．还必须满足每个样本点出现的可能性相等，才属于古典概型．
体验1．下列试验是古典概型的是(　　)A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，样本点为{取出白球}和{取出黑球}B．在区间[－1，5]上任取一个实数x，使x2－3x＋2＞0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶
C　[根据古典概型的两个特征进行判断．A中两个样本点不是等可能的，B中样本点的个数是无限的，D中“中靶”与“不中靶”不是等可能的，C符合古典概型的两个特征．]
关键能力·合作探究释疑难
类型1　古典概型的判断【例1】　(1)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？(2)如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)．你认为这是古典概型吗？为什么？
[解]　(1)试验的所有可能结果是圆面内的所有点．试验的所有可能结果是无限的．因此，尽管每一个试验结果出现的可能性相同，但这个试验不是古典概型．(2)试验的所有可能结果只有11个，但是命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)的出现不是等可能的，因此这个试验不是古典概型．
反思领悟　判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可．
[跟进训练]1．下列试验是古典概型的为________．(填序号)①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗质地均匀的骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．
①②④　[①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．]
类型2　利用古典概型公式求概率【例2】　现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率．
[解]　将4道甲类题依次编号为1，2，3，4；2道乙类题依次编号为5，6.任取2道题，这个试验的样本空间Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)}，共15个样本点，且每个样本点出现的可能性是等可能的．
反思领悟　求解古典概型概率“四步”法
[跟进训练]2．掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．
类型3　较复杂的古典概型的概率计算【例3】　某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀．小亮准备参加此项活动．(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．
[母题探究]1．在本例中求小亮获得玩具或水杯的概率．
2．在本例中奖励规则改为：①若3≤x＋y≤5，则奖励玩具一个；②其余情况没有奖．求小亮获得玩具的概率．
反思领悟　解古典概型问题时，要牢牢抓住它的两个特征和计算公式．但是这类问题的解法多样，技巧性强，在解决此类题时需要注意以下两个问题：(1)试验必须具有古典概型的两大特征——有限性和等可能性．(2)计算样本点的数目时，要做到不重不漏，常借助坐标系、表格及树状图等列出所有样本点．
[跟进训练]3．(2021·全国甲卷)将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(　　)A．0.3　　　 　B．0.5 C．0.6　　　 　D．0.8
学习效果·课堂评估夯基础
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何一个事件都是一个样本点．(　　)(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．(　　)(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．(　　)
[提示]　(1)错误．一个事件可能是一个样本点，也可能包含若干个样本点．(2)正确．(3)正确．古典概型中任何两个样本点都不能同时发生，所以是互斥的．
4．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．