北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性课前预习ppt课件

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必备知识·情境导学探新知
1．当事件A，B满足什么条件时，事件A与B相互独立？2．相互独立事件有哪些性质？3．如何求相互独立事件同时发生的概率？4．相互独立事件与互斥事件的区别是什么？
相互独立事件的概念和性质
思考(1)事件A与B相互独立可以推广到n个事件的一般情形吗？(2)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形吗？
[提示]　(1)对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称事件A1，A2，…，An相互独立．(2)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．
体验1．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C的关系是(　　)A．A与B，A与C均相互独立 B．A 与B相互独立，A与C互斥C．A与B，A与C均互斥 D．A与B互斥，A与C相互独立
A　[由于摸球过程是有放回的，所以第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A.]
体验2．两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，目标被击中的概率是(　　)A．0.56　 　B．0.92　 　C．0.94　 　D．0.96
C　[∵两人都没有击中的概率为0.2×0.3＝0.06，∴目标被击中的概率为1－0.06＝0.94.]
关键能力·合作探究释疑难
类型1　相互独立事件的判断【例1】　判断下列各对事件哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件．(1)掷一枚骰子一次，事件M：“出现的点数为奇数”；事件N：“出现的点数为偶数”；(2)掷一枚骰子一次，事件A：“出现偶数点”；事件B：“出现3点或6点”．
[跟进训练]1．甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B(　　)A．相互独立但不互斥B．互斥但不相互独立C．相互独立且互斥 D．既不相互独立也不互斥
A　[对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与B可能同时发生，所以事件A与B不是互斥事件．]
[母题探究]1．(变设问)保持条件不变，求三人均未被选中的概率．
反思领悟　1．求相互独立事件同时发生的概率的步骤：(1)首先确定各事件之间是相互独立的；(2)确定这些事件可以同时发生；(3)求出每个事件的概率，再求积．2．使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．
反思领悟　求较为复杂事件的概率的方法(1)列出题中涉及的各事件，并且用适当的符号表示；(2)厘清事件之间的关系(两事件是互斥还是对立，或者是相互独立)，列出关系式；(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算；(4)当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时，可先间接地计算对立事件的概率，再求出符合条件的事件的概率．
阅读材料·拓展数学大视野
不同赛制的可靠性探究乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10分平后，先多得2分的一方为胜方；1场比赛应采用奇数局，如三局两胜制、五局三胜制等；一场比赛应连续进行，但在局与局之间，任何一方运动员都有权要求不超过1分钟的休息时间．某校要通过选拔赛选取一名同学参加市级乒乓球单打比赛，选拔赛采取淘汰制，败者直接出局．现有两种赛制方案：三局两胜制和五局三胜制．
1．若甲、乙对决，甲每局获胜的概率为0.6，现采用三局两胜制，则这场比赛中甲获胜的概率是多少？
[提示]　甲、乙两人对决，甲每局获胜的概率为0.6，采用三局两胜制时，甲获胜，其胜局情况是：“甲甲”或“乙甲甲”或“甲乙甲”．而这三种结局互不影响，于是由独立事件的概率公式，得甲最终获胜的概率为P1＝0.62＋2×0.62×(1－0.6)＝0.648.
2．若甲、乙对决，甲每局获胜的概率为0.6，现采用五局三胜制，则这场比赛中甲获胜的概率是多少？
[提示]　甲、乙两人对决，甲每局获胜的概率为0.6，采用五局三胜制，若甲最终获胜，至少需比赛3局，且最后一局必须是甲胜，而前面甲需胜两局，由独立事件的概率公式，得五局三胜制下甲最终获胜的概率为P2＝0.63＋3×0.63(1－0.6)＋6×0.63(1－0.6)2＝0.682 56.
3．两选手对决时，选择何种赛制更有利于选拔出实力最强的选手，并说明理由．(各局胜负相互独立，各选手水平互不相同)
学习效果·课堂评估夯基础
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．(　　)(2)必然事件与任何一个事件相互独立．(　　)(3)若两个事件互斥，则这两个事件相互独立．(　　)
[提示]　(1)正确．不可能事件的发生与任何一个事件的发生都没有影响．(2)正确．必然事件的发生与任何一个事件的发生没有影响．(3)错误．因为两个事件互斥，所以二者不能同时发生，所以这两个事件不相互独立．
2．坛子里放有3个白球、2个黑球，从中不放回地摸球，用A1表示第1次摸得白球，A2表示第2次摸得白球，则A1与A2是(　　)A．互斥事件 　B．相互独立事件C．对立事件 　D．不相互独立事件
D　[由于事件A1是否发生对事件A2发生的概率有影响，所以A1与A2是不相互独立事件．]
4．甲袋中有8个白球、4个红球，乙袋中有6个白球、6个红球，从每袋中任取一球，则取到相同颜色的球的概率是________．