还剩34页未读，
继续阅读
所属成套资源：高一物理同步精品讲义(学生版+解析)
成套系列资料，整套一键下载
高中物理4 电容器的电容学案及答案
展开
这是一份高中物理4 电容器的电容学案及答案，共37页。学案主要包含了物理核心素养，教学重难点，经典例题1，变式训练1，经典例题2，变式训练2，经典例题3，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
物理观念：用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。
科学思维：通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力
科学探究：通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等．
科学态度与责任：电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。
【教学重难点】
教学重点：通过实验建立电容器的电容概念，电容的概念及决定电容大小的因素。
教学难点：建立电容概念和对电容概念的科学理解、对电容器充、放电过程的理解
知识点一、电容器
1.平行板电容器
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。注意：空气也是一种电介质
2.电容器
（1）任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成了一个电容器。
（2）构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体
（3）作用：存储电荷（存储电能）
3.识别电容器
（1）电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。
（2）常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。
【经典例题1】下列器材中，属于电容器的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练1】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C
知识点二、电容器的充放电
充电过程 放电过程
1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。
特点：
（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
（2）电容器所带电荷量增加。
（3）电容器两极板间电压升高。
（4）电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。
特点：
（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
（2）电容器所带电荷量减少。
（3）电容器两极板间电压降低。
（4）电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
归纳总结：电容器充电规律
②与电源正极相连极板带正电（失去电子），电子通过电源流到另一极板（得到电子）
③两板带等量异号电荷；两板空间存在匀强电场；两板电压不变；
④电源的化学能转化为电场能
【经典例题2】（1）如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持________（选填“电压”或“电荷量”）不变。若将B板上移，静电计指针偏角________（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角变大，电容器的电容________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针________偏；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏.（均选填“左”或“右”）
（3）若将灵敏电流计换成电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示。已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C=________F（结果保留两位有效数字）。
【变式训练2】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
知识点三、电容器的电容
1．电容定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做这个电容器的电容，用 C 表示。
2. 定义式：
Q指每一个极板带电量绝对值，U表示电容器两板的电势差—电压
电容器电容定义式也可以写成：
数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。
3、单位：法拉（F）；微法（uF）；皮法（pF）
关系：1F=106uF=1012pF
4、物理意义：
电容是反映电容器储存电荷的本领的物理量。
5.电容器的电容由本身结构决定。与所带的电荷Q和所加的电压U无关。
说明：即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是个确定值。
5击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。
6.额定电压
电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低
【经典例题3】对电容，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电容器充的电荷量越多，电容就越大
B．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C．可变电容器充的电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．由知。如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容
【变式训练3】如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（ ）
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
知识点四、决定电容的因素（平行板电容器的电容）
1、决定电容的因素
（1）由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
（2）平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。
①平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。
②公式：C＝eq \f(εrS,4πkd)。εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.
2．公式C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
提醒：C＝eq \f(Q,U)适用于所有电容器；C＝eq \f(εrS,4πkd)仅适用于平行板电容器.
【经典例题4】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容充电，则（ ）
A．保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B．保持接通，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电荷量增大
C．断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电势差增大
【变式训练4】（多选）下图是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化。如果将这个电容式传感器、电流计和电源串接成闭合电路，那么（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将变小
B．当F向上压膜片电极时，电容将变大
C．若电流计示数有变化，则表明压力F发生变化
D．若电流计示数有变化，则表明压力F不发生变化
题组A 基础过关练
1．据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器的电容为零
2．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（ ）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
3．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（ ）
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
D．若电容器极板间的电荷量不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
4．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
5．（多选）电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）的传感器可测量角度
B．图（b）的传感器可测量液面的高度
C．图（c）的传感器可测量压力
D．图（d）的传感器可测量速度
6．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）
A．带电油滴将竖直向下运动B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高D．电容器的电容增加，极板带电量增加
题组B 能力提升练
7．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（ ）
A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作
B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器
C．电容器上不带电，其电容也是1000μF
D．外壳上所标的80V指的是击穿电压
8．传感器是一种采集信息的重要器件。图所示的是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流④若电流表有示数，则说明压力F发生变化⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化。以上说法中正确说法的组合是（ ）
A．②④B．①④C．③⑤D．①⑤
9．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（ ）
A．沿轨迹①做曲线运动B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动D．沿轨迹④做曲线运动
10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．带电小球仍然静止
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
12．（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系。正确的图像有（ ）
A．B．
C．D．
13．（多选）对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变小B．极板的电量变大
C．极板间的电压变小D．极板间的场强变大
14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
15．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
题组C 培优拔尖练
16．（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关
17．（多选）用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持不变，增大，则变小B．保持不变，减小，则变大
C．保持不变，增大，则变大D．保持不变，减小，则不变
18．（多选）如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）
A．E=2000 V/m，φC=200 V
B．E=5000 V/m，φC=-200 V
C．电子在C点具有的电势能为200 eV
D．电子在C点具有的电势能为-200 eV
19．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
20．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
21．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
公式
C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定
10.4 电容器的电容
【物理核心素养】
物理观念：用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。
科学思维：通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力
科学探究：通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等．
科学态度与责任：电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。
【教学重难点】
教学重点：通过实验建立电容器的电容概念，电容的概念及决定电容大小的因素。
教学难点：建立电容概念和对电容概念的科学理解、对电容器充、放电过程的理解
知识点一、电容器
1.平行板电容器
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。注意：空气也是一种电介质
2.电容器
（1）任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成了一个电容器。
（2）构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体
（3）作用：存储电荷（存储电能）
3.识别电容器
（1）电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。
（2）常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。
【经典例题1】下列器材中，属于电容器的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】
A．这是两个干电池，故A错误；
B．这是一个电池，故B错误；
C．这是一个电容器，故C正确；
D．这是一个电阻箱，故D错误。
故选C。
【变式训练1】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C
【答案】 D
【解析】
图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，将甲电容器浸入煤油中，两极板间的介质改变，介电常数改变，即电容发生改变，AB错误；电容器的击穿电压一定会大于额定电压，电容器外壳上标的电压是工作电压，即图乙中标识的“5.5V”为额定电压，根据公式可得，C错误D正确．
知识点二、电容器的充放电
充电过程 放电过程
1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。
特点：
（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
（2）电容器所带电荷量增加。
（3）电容器两极板间电压升高。
（4）电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。
特点：
（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
（2）电容器所带电荷量减少。
（3）电容器两极板间电压降低。
（4）电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
归纳总结：电容器充电规律
②与电源正极相连极板带正电（失去电子），电子通过电源流到另一极板（得到电子）
③两板带等量异号电荷；两板空间存在匀强电场；两板电压不变；
④电源的化学能转化为电场能
【经典例题2】（1）如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持________（选填“电压”或“电荷量”）不变。若将B板上移，静电计指针偏角________（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角变大，电容器的电容________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针________偏；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏.（均选填“左”或“右”）
（3）若将灵敏电流计换成电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示。已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C=________F（结果保留两位有效数字）。
【答案】 电荷量 变大 变小 右 左
【解析】
（1） 给电容器充电后与电源断开，即保持电荷量不变。
若将B板上移，则极板正对面积减小，根据
则电容减小，根据
则电势差增大，静电计指针偏角变大；若将B板左移，静电计指针偏角变大，则两极板电势差变大，电容器的电容变小。
（2） 电源给电容器充电结束后，电容器两极板电势差等于电源电压，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，插入过程中增大，则电容增大，而不变，则Q增大，电源会给电容器充电，电流由右向左流过灵敏电流计，指针右偏。
电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流由左向右流过灵敏电流计，指针左偏。
（3）根据
图像与时间轴围成的面积表示电荷量，由图可知， 图像与时间轴围成的面积有17个小格，则
电容
【变式训练2】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
【答案】 B
【解析】
B板下移，两极板间距变大，根据平行板电容器的决定式，可得
易知，电容器的电容减小。又因为电容器与电源相连，所以极板间电压保持不变。由公式
可知极板上电荷量减少，电流从A板流向电源正极，所以电流计中的电流从a流向b。
又
可知极板间场强减小，油滴所受电场力减小，将从静止状态向下加速运动。
故选B。
知识点三、电容器的电容
1．电容定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做这个电容器的电容，用 C 表示。
2. 定义式：
Q指每一个极板带电量绝对值，U表示电容器两板的电势差—电压
电容器电容定义式也可以写成：
数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。
3、单位：法拉（F）；微法（uF）；皮法（pF）
关系：1F=106uF=1012pF
4、物理意义：
电容是反映电容器储存电荷的本领的物理量。
5.电容器的电容由本身结构决定。与所带的电荷Q和所加的电压U无关。
说明：即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是个确定值。
5击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。
6.额定电压
电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低
【经典例题3】对电容，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电容器充的电荷量越多，电容就越大
B．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C．可变电容器充的电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．由知。如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容
【答案】 B
【解析】
根据
可知，电容器的电容用所带电量与两板电压的比值来量度，即对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，但是电容器的电容与电容器带电量以及两板电压均无关，选项ACD错误，B正确；
故选B。
【变式训练3】如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（ ）
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
【答案】 D
【解析】
AB．由标注的参数值可知，450 V指的是工作的额定电压，不是击穿电压，低于450 V的时候，电容器也可以工作，故AB错误；
C．电容器的电容值由其内部构造所决定，与其工作电压无关，故C错误；
D．由
可得
故D正确。
故选D。
知识点四、决定电容的因素（平行板电容器的电容）
1、决定电容的因素
（1）由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
（2）平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。
①平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。
②公式：C＝eq \f(εrS,4πkd)。εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.
2．公式C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
提醒：C＝eq \f(Q,U)适用于所有电容器；C＝eq \f(εrS,4πkd)仅适用于平行板电容器.
【经典例题4】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容充电，则（ ）
A．保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B．保持接通，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电荷量增大
C．断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电势差增大
【答案】 BC
【解析】
A．若保持闭合，电容器的电势差不变，减小两极板间的距离时，根据得知，两极板间的电场强度增大，故A错误；
B．保持接通，电势差不变，在两极板间插入一块介质，由决定式可知，电容增大，由可知极板上的电荷量增大，故B正确；
C．断开两极板上的电荷量不变，减小两极板间的距离，由决定式可知，电容增大，再由可知，两极板间的电势差减小，故C正确；
D．断开两极板上的电荷量不变，在两极板间插入一块介质，由决定式可知，电容增大，再由可知，两极板间的电势差减小，故D错误。
故选BC。
【变式训练4】（多选）下图是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化。如果将这个电容式传感器、电流计和电源串接成闭合电路，那么（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将变小
B．当F向上压膜片电极时，电容将变大
C．若电流计示数有变化，则表明压力F发生变化
D．若电流计示数有变化，则表明压力F不发生变化
【答案】 BC
【解析】
AB．当向上压膜片电极时，d减小，由
C =
得到电容C增大，A错误、B正确；
CD．F变化，d变化，C变化，U不变，据
Q = CU
可知电荷量也发生变化，则电流计将形成充电电流或放电电流，则当电流计示数有变化时，表明压力F发生变化，C正确、D错误。
故选BC。
题组A 基础过关练
1．据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器的电容为零
【答案】 B
【解析】
AD．电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；
BC．当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，C错误，B正确。
故选B。
2．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（ ）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
【答案】 A
【解析】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
3．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（ ）
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
D．若电容器极板间的电荷量不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
【答案】 C
【解析】
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，拔出电介质，根据电容的决定式
可得电容减小，由
可得，电容器极板上带电量Q减少，故A错误；
B．若电容器极板电量不变，x变小，插入电介质，根据电容的决定式
电容增大，由
可得，电容器极板间电压U变小，故B错误；
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，拔出电介质，根据电容的决定式
可得电容减小，由
电容器的带电量减小，处于放电状态，而电容器正极板带正电，所以有电流流向电容器的负极，故C正确；
D．若电容器极板电量不变，则没有电荷发生转移，故D错误。
故选C。
故选C。
4．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
【答案】 C
【解析】
AB．电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量，电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，AB错误；
C．由
可知，U一定时，Q越大的电容器，电容C越大，C正确；
D．电容的常用单位有μF和pF，之间的换算关系为
1μF=106pF
D错误。
故选C。
5．（多选）电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）的传感器可测量角度
B．图（b）的传感器可测量液面的高度
C．图（c）的传感器可测量压力
D．图（d）的传感器可测量速度
【答案】 ABC
【解析】
A．图示电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，可以用来测量角度，故A正确。
B．图示电容器的一个极板时金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，可以用来测量液面的高度，故B正确；
C．丙图是通过改变极板间的距离，改变电容器的，可以用来测量压力，故C正确；
D．可变电容器，通过改变电介质，改变电容，可以用来测量位移，不能测量速度，故D错误；
故选ABC。
6．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）
A．带电油滴将竖直向下运动B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高D．电容器的电容增加，极板带电量增加
【答案】 AC
【解析】
D．下极板缓慢向下移动一小段距离，d增大，据平行板电容的决定式
可知电容器电容C减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式
可知电荷量Q减少，D错误；
A．根据公式
可知两极板间的电场强度E减小，所以油滴受到的电场力减小，故重力大于电场力，带电油滴将向下运动，A正确；
C．电场中某点的电势等于该点到参考点间的电势差，由于上极板电势为零，电场中场强方向向下，沿电场方向电势降低，故P点电势小于零，即
P点到上极板（参考点）间的距离不变，场强E减小，故P点的电势升高，C正确；
B．因油滴向下运动过程电场力做负功，电势能增大，故机械能减小，B错误。
故选AC。
题组B 能力提升练
7．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（ ）
A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作
B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器
C．电容器上不带电，其电容也是1000μF
D．外壳上所标的80V指的是击穿电压
【答案】 C
【解析】
A．由标称值可知，该电解电容器用于直流80V及以下电压时才能正常工作，故A错误；
B．给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；
C．电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000μF，故C正确；
D．外壳上所标的80V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误。
故选C。
8．传感器是一种采集信息的重要器件。图所示的是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流④若电流表有示数，则说明压力F发生变化⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化。以上说法中正确说法的组合是（ ）
A．②④B．①④C．③⑤D．①⑤
【答案】 A
【解析】
①②③．在电容器、电流表、电阻和电源串联成的闭合电路中，电容器两极板间压U不变，当F向上压膜片电极时，电容器极板间距d变小，由
C=
知，电容器电容C变大，根据
Q=CU
知，极板带电荷量将增大，电容器充电，电路中有从b到a的电流，故①③错误，②正确；
④⑤．若电流表有示数，说明电容器在充（放）电，极板带电荷量发生变化，根据Q=CU知，电容器电容C发生变化，从而判断出作用在可动膜片电极上的压力F发生变化，故④正确，⑤错误。
故A正确，BCD的错误。
故选A。
9．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（ ）
A．沿轨迹①做曲线运动B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动D．沿轨迹④做曲线运动
【答案】 D
【解析】
物体最开始做直线运动，说明其所受重力和电场力大小相等，方向相反，当将N板下移一小段距离时，有
可知当d增大时，C是减小的，由
可知，当C减小，U不变时，Q是减小的，且有
再根据
可推出F是减小的，所以物体所受重力会大于电场力，物体会沿轨迹④做曲线运动。
故选D。
10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】
A．设两极板初始间距为d，负极板向右移动x后，电容器的电容为
随着x增大，C增大，但C与x不是一次函数，A错误；
B．电容器与电源断开后，电荷量Q不变，根据
联立解得
故场强E与极板间距无关，故保持不变，B错误；
C．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即
φ=El
E不变，l减小，φ线性减小，C正确；
D．由
Ep=qφ=qEl
可知，Ep与φ成正比，即Ep随l的变化而变化，D错误。
故选C。
11．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．带电小球仍然静止
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
【答案】 C
【解析】
AB．电容器的电压不变，极板间距离增大，由
分析可知，板间电场强度减小，微粒所受的电场力减小，所以微粒将向下做加速运动，故AB错误；
CD．增大电容器两极板间距离，由电容的决定式
分析可知，电容C减小，因U不变，由
分析可知，Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故C正确，D错误。
故选C。
12．（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系。正确的图像有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 CD
【解析】
ABD．电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两板间的电压以及带电量无关，故AB错误，D正确；
C．根据
Q=CU
可知，Q-U图像是过原点的直线，选项C正确。
故选CD。
13．（多选）对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变小B．极板的电量变大
C．极板间的电压变小D．极板间的场强变大
【答案】 BD
【解析】
A．当按键被按下时，两极板间的距离d减小，根据平行板电容器的决定式 知电容增大，故A错误；
BC．因电容器与电源连接，则电势差U不变，根据Q=CU知，电荷量Q变大，故B正确，C错误；
D．依据知，极板间距d变小，因U不变，则E变大，故D正确。
故选BD。
14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
【答案】 （1） ；（2） ，方向竖直向上；（3）
【解析】
（1）极板所带电量
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向上
（3）因为B极板接地，所以
P点与B板间电势差
又
所以
15．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
【答案】
【解析】
由
可得
极板上的电荷量减少了
题组C 培优拔尖练
16．（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关
【答案】 BCD
【解析】
ACD．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比，A错误，CD正确
B．确定的电容器的电容是定值，由
可知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B正确。
故选BCD。
17．（多选）用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持不变，增大，则变小B．保持不变，减小，则变大
C．保持不变，增大，则变大D．保持不变，减小，则不变
【答案】 BC
【解析】
AC．保持不变，增大，由公式
可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据
可知，板间电势差变大，则变大。故C正确，A错误；
BD．保持不变，减小，由公式
可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据
可知，板间电势差变大，则变大。故B正确，D错误。
故选BC。
18．（多选）如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）
A．E=2000 V/m，φC=200 V
B．E=5000 V/m，φC=-200 V
C．电子在C点具有的电势能为200 eV
D．电子在C点具有的电势能为-200 eV
【答案】 BC
【解析】
AB. 电场强度为
AC之间的电势差为
解得
A错误B正确；
CD．子在C点具有的电势能为
Ｃ正确，D错误。
故选BC。
19．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
【答案】
【解析】
由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
20．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
【答案】 3μF，1.2×10-5 C
【解析】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5 C-3×10-5 C=6×10-6 C
=U2-U1=12 V-10 V=2 V
根据电容的定义知，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6 F=3 μF
要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5 C
21．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
【答案】 （1）充电时有电流通过，上极板带正电，下极板带负电；（2）放电时有电流通过，小灯泡L会发光一下后熄灭，两极板的电荷逐渐减少
【解析】
（1）将开关S接到a端，电流计G中有短暂的充电电流通过，上极板与电源正极相连，带上正电荷，下极板带上负电荷，稳定后电流计G中没有电流通过。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，电流计G中有短暂的放电电流通过，小灯泡L会发光一下，电容器的两极板的电荷逐渐减少，放电完毕后电流计G中没有电流通过，小灯泡L熄灭。
公式
C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定
物理观念：用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。
科学思维：通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力
科学探究：通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等．
科学态度与责任：电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。
【教学重难点】
教学重点：通过实验建立电容器的电容概念，电容的概念及决定电容大小的因素。
教学难点：建立电容概念和对电容概念的科学理解、对电容器充、放电过程的理解
知识点一、电容器
1.平行板电容器
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。注意：空气也是一种电介质
2.电容器
（1）任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成了一个电容器。
（2）构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体
（3）作用：存储电荷（存储电能）
3.识别电容器
（1）电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。
（2）常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。
【经典例题1】下列器材中，属于电容器的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练1】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C
知识点二、电容器的充放电
充电过程 放电过程
1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。
特点：
（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
（2）电容器所带电荷量增加。
（3）电容器两极板间电压升高。
（4）电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。
特点：
（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
（2）电容器所带电荷量减少。
（3）电容器两极板间电压降低。
（4）电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
归纳总结：电容器充电规律
②与电源正极相连极板带正电（失去电子），电子通过电源流到另一极板（得到电子）
③两板带等量异号电荷；两板空间存在匀强电场；两板电压不变；
④电源的化学能转化为电场能
【经典例题2】（1）如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持________（选填“电压”或“电荷量”）不变。若将B板上移，静电计指针偏角________（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角变大，电容器的电容________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针________偏；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏.（均选填“左”或“右”）
（3）若将灵敏电流计换成电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示。已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C=________F（结果保留两位有效数字）。
【变式训练2】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
知识点三、电容器的电容
1．电容定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做这个电容器的电容，用 C 表示。
2. 定义式：
Q指每一个极板带电量绝对值，U表示电容器两板的电势差—电压
电容器电容定义式也可以写成：
数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。
3、单位：法拉（F）；微法（uF）；皮法（pF）
关系：1F=106uF=1012pF
4、物理意义：
电容是反映电容器储存电荷的本领的物理量。
5.电容器的电容由本身结构决定。与所带的电荷Q和所加的电压U无关。
说明：即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是个确定值。
5击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。
6.额定电压
电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低
【经典例题3】对电容，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电容器充的电荷量越多，电容就越大
B．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C．可变电容器充的电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．由知。如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容
【变式训练3】如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（ ）
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
知识点四、决定电容的因素（平行板电容器的电容）
1、决定电容的因素
（1）由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
（2）平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。
①平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。
②公式：C＝eq \f(εrS,4πkd)。εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.
2．公式C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
提醒：C＝eq \f(Q,U)适用于所有电容器；C＝eq \f(εrS,4πkd)仅适用于平行板电容器.
【经典例题4】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容充电，则（ ）
A．保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B．保持接通，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电荷量增大
C．断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电势差增大
【变式训练4】（多选）下图是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化。如果将这个电容式传感器、电流计和电源串接成闭合电路，那么（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将变小
B．当F向上压膜片电极时，电容将变大
C．若电流计示数有变化，则表明压力F发生变化
D．若电流计示数有变化，则表明压力F不发生变化
题组A 基础过关练
1．据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器的电容为零
2．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（ ）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
3．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（ ）
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
D．若电容器极板间的电荷量不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
4．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
5．（多选）电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）的传感器可测量角度
B．图（b）的传感器可测量液面的高度
C．图（c）的传感器可测量压力
D．图（d）的传感器可测量速度
6．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）
A．带电油滴将竖直向下运动B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高D．电容器的电容增加，极板带电量增加
题组B 能力提升练
7．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（ ）
A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作
B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器
C．电容器上不带电，其电容也是1000μF
D．外壳上所标的80V指的是击穿电压
8．传感器是一种采集信息的重要器件。图所示的是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流④若电流表有示数，则说明压力F发生变化⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化。以上说法中正确说法的组合是（ ）
A．②④B．①④C．③⑤D．①⑤
9．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（ ）
A．沿轨迹①做曲线运动B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动D．沿轨迹④做曲线运动
10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．带电小球仍然静止
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
12．（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系。正确的图像有（ ）
A．B．
C．D．
13．（多选）对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变小B．极板的电量变大
C．极板间的电压变小D．极板间的场强变大
14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
15．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
题组C 培优拔尖练
16．（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关
17．（多选）用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持不变，增大，则变小B．保持不变，减小，则变大
C．保持不变，增大，则变大D．保持不变，减小，则不变
18．（多选）如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）
A．E=2000 V/m，φC=200 V
B．E=5000 V/m，φC=-200 V
C．电子在C点具有的电势能为200 eV
D．电子在C点具有的电势能为-200 eV
19．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
20．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
21．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
公式
C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定
10.4 电容器的电容
【物理核心素养】
物理观念：用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。
科学思维：通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力
科学探究：通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等．
科学态度与责任：电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。
【教学重难点】
教学重点：通过实验建立电容器的电容概念，电容的概念及决定电容大小的因素。
教学难点：建立电容概念和对电容概念的科学理解、对电容器充、放电过程的理解
知识点一、电容器
1.平行板电容器
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。注意：空气也是一种电介质
2.电容器
（1）任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成了一个电容器。
（2）构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体
（3）作用：存储电荷（存储电能）
3.识别电容器
（1）电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。
（2）常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。
【经典例题1】下列器材中，属于电容器的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】
A．这是两个干电池，故A错误；
B．这是一个电池，故B错误；
C．这是一个电容器，故C正确；
D．这是一个电阻箱，故D错误。
故选C。
【变式训练1】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C
【答案】 D
【解析】
图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，将甲电容器浸入煤油中，两极板间的介质改变，介电常数改变，即电容发生改变，AB错误；电容器的击穿电压一定会大于额定电压，电容器外壳上标的电压是工作电压，即图乙中标识的“5.5V”为额定电压，根据公式可得，C错误D正确．
知识点二、电容器的充放电
充电过程 放电过程
1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。
特点：
（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
（2）电容器所带电荷量增加。
（3）电容器两极板间电压升高。
（4）电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。
特点：
（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
（2）电容器所带电荷量减少。
（3）电容器两极板间电压降低。
（4）电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
归纳总结：电容器充电规律
②与电源正极相连极板带正电（失去电子），电子通过电源流到另一极板（得到电子）
③两板带等量异号电荷；两板空间存在匀强电场；两板电压不变；
④电源的化学能转化为电场能
【经典例题2】（1）如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持________（选填“电压”或“电荷量”）不变。若将B板上移，静电计指针偏角________（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角变大，电容器的电容________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针________偏；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏.（均选填“左”或“右”）
（3）若将灵敏电流计换成电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示。已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C=________F（结果保留两位有效数字）。
【答案】 电荷量 变大 变小 右 左
【解析】
（1） 给电容器充电后与电源断开，即保持电荷量不变。
若将B板上移，则极板正对面积减小，根据
则电容减小，根据
则电势差增大，静电计指针偏角变大；若将B板左移，静电计指针偏角变大，则两极板电势差变大，电容器的电容变小。
（2） 电源给电容器充电结束后，电容器两极板电势差等于电源电压，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，插入过程中增大，则电容增大，而不变，则Q增大，电源会给电容器充电，电流由右向左流过灵敏电流计，指针右偏。
电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流由左向右流过灵敏电流计，指针左偏。
（3）根据
图像与时间轴围成的面积表示电荷量，由图可知， 图像与时间轴围成的面积有17个小格，则
电容
【变式训练2】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
【答案】 B
【解析】
B板下移，两极板间距变大，根据平行板电容器的决定式，可得
易知，电容器的电容减小。又因为电容器与电源相连，所以极板间电压保持不变。由公式
可知极板上电荷量减少，电流从A板流向电源正极，所以电流计中的电流从a流向b。
又
可知极板间场强减小，油滴所受电场力减小，将从静止状态向下加速运动。
故选B。
知识点三、电容器的电容
1．电容定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做这个电容器的电容，用 C 表示。
2. 定义式：
Q指每一个极板带电量绝对值，U表示电容器两板的电势差—电压
电容器电容定义式也可以写成：
数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。
3、单位：法拉（F）；微法（uF）；皮法（pF）
关系：1F=106uF=1012pF
4、物理意义：
电容是反映电容器储存电荷的本领的物理量。
5.电容器的电容由本身结构决定。与所带的电荷Q和所加的电压U无关。
说明：即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是个确定值。
5击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。
6.额定电压
电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低
【经典例题3】对电容，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电容器充的电荷量越多，电容就越大
B．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C．可变电容器充的电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．由知。如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容
【答案】 B
【解析】
根据
可知，电容器的电容用所带电量与两板电压的比值来量度，即对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，但是电容器的电容与电容器带电量以及两板电压均无关，选项ACD错误，B正确；
故选B。
【变式训练3】如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（ ）
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
【答案】 D
【解析】
AB．由标注的参数值可知，450 V指的是工作的额定电压，不是击穿电压，低于450 V的时候，电容器也可以工作，故AB错误；
C．电容器的电容值由其内部构造所决定，与其工作电压无关，故C错误；
D．由
可得
故D正确。
故选D。
知识点四、决定电容的因素（平行板电容器的电容）
1、决定电容的因素
（1）由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
（2）平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。
①平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。
②公式：C＝eq \f(εrS,4πkd)。εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.
2．公式C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
提醒：C＝eq \f(Q,U)适用于所有电容器；C＝eq \f(εrS,4πkd)仅适用于平行板电容器.
【经典例题4】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容充电，则（ ）
A．保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B．保持接通，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电荷量增大
C．断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电势差增大
【答案】 BC
【解析】
A．若保持闭合，电容器的电势差不变，减小两极板间的距离时，根据得知，两极板间的电场强度增大，故A错误；
B．保持接通，电势差不变，在两极板间插入一块介质，由决定式可知，电容增大，由可知极板上的电荷量增大，故B正确；
C．断开两极板上的电荷量不变，减小两极板间的距离，由决定式可知，电容增大，再由可知，两极板间的电势差减小，故C正确；
D．断开两极板上的电荷量不变，在两极板间插入一块介质，由决定式可知，电容增大，再由可知，两极板间的电势差减小，故D错误。
故选BC。
【变式训练4】（多选）下图是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化。如果将这个电容式传感器、电流计和电源串接成闭合电路，那么（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将变小
B．当F向上压膜片电极时，电容将变大
C．若电流计示数有变化，则表明压力F发生变化
D．若电流计示数有变化，则表明压力F不发生变化
【答案】 BC
【解析】
AB．当向上压膜片电极时，d减小，由
C =
得到电容C增大，A错误、B正确；
CD．F变化，d变化，C变化，U不变，据
Q = CU
可知电荷量也发生变化，则电流计将形成充电电流或放电电流，则当电流计示数有变化时，表明压力F发生变化，C正确、D错误。
故选BC。
题组A 基础过关练
1．据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器的电容为零
【答案】 B
【解析】
AD．电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；
BC．当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，C错误，B正确。
故选B。
2．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（ ）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
【答案】 A
【解析】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
3．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（ ）
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
D．若电容器极板间的电荷量不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
【答案】 C
【解析】
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，拔出电介质，根据电容的决定式
可得电容减小，由
可得，电容器极板上带电量Q减少，故A错误；
B．若电容器极板电量不变，x变小，插入电介质，根据电容的决定式
电容增大，由
可得，电容器极板间电压U变小，故B错误；
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，拔出电介质，根据电容的决定式
可得电容减小，由
电容器的带电量减小，处于放电状态，而电容器正极板带正电，所以有电流流向电容器的负极，故C正确；
D．若电容器极板电量不变，则没有电荷发生转移，故D错误。
故选C。
故选C。
4．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF
【答案】 C
【解析】
AB．电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量，电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，AB错误；
C．由
可知，U一定时，Q越大的电容器，电容C越大，C正确；
D．电容的常用单位有μF和pF，之间的换算关系为
1μF=106pF
D错误。
故选C。
5．（多选）电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）的传感器可测量角度
B．图（b）的传感器可测量液面的高度
C．图（c）的传感器可测量压力
D．图（d）的传感器可测量速度
【答案】 ABC
【解析】
A．图示电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，可以用来测量角度，故A正确。
B．图示电容器的一个极板时金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，可以用来测量液面的高度，故B正确；
C．丙图是通过改变极板间的距离，改变电容器的，可以用来测量压力，故C正确；
D．可变电容器，通过改变电介质，改变电容，可以用来测量位移，不能测量速度，故D错误；
故选ABC。
6．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）
A．带电油滴将竖直向下运动B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高D．电容器的电容增加，极板带电量增加
【答案】 AC
【解析】
D．下极板缓慢向下移动一小段距离，d增大，据平行板电容的决定式
可知电容器电容C减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式
可知电荷量Q减少，D错误；
A．根据公式
可知两极板间的电场强度E减小，所以油滴受到的电场力减小，故重力大于电场力，带电油滴将向下运动，A正确；
C．电场中某点的电势等于该点到参考点间的电势差，由于上极板电势为零，电场中场强方向向下，沿电场方向电势降低，故P点电势小于零，即
P点到上极板（参考点）间的距离不变，场强E减小，故P点的电势升高，C正确；
B．因油滴向下运动过程电场力做负功，电势能增大，故机械能减小，B错误。
故选AC。
题组B 能力提升练
7．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（ ）
A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作
B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器
C．电容器上不带电，其电容也是1000μF
D．外壳上所标的80V指的是击穿电压
【答案】 C
【解析】
A．由标称值可知，该电解电容器用于直流80V及以下电压时才能正常工作，故A错误；
B．给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；
C．电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000μF，故C正确；
D．外壳上所标的80V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误。
故选C。
8．传感器是一种采集信息的重要器件。图所示的是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流④若电流表有示数，则说明压力F发生变化⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化。以上说法中正确说法的组合是（ ）
A．②④B．①④C．③⑤D．①⑤
【答案】 A
【解析】
①②③．在电容器、电流表、电阻和电源串联成的闭合电路中，电容器两极板间压U不变，当F向上压膜片电极时，电容器极板间距d变小，由
C=
知，电容器电容C变大，根据
Q=CU
知，极板带电荷量将增大，电容器充电，电路中有从b到a的电流，故①③错误，②正确；
④⑤．若电流表有示数，说明电容器在充（放）电，极板带电荷量发生变化，根据Q=CU知，电容器电容C发生变化，从而判断出作用在可动膜片电极上的压力F发生变化，故④正确，⑤错误。
故A正确，BCD的错误。
故选A。
9．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（ ）
A．沿轨迹①做曲线运动B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动D．沿轨迹④做曲线运动
【答案】 D
【解析】
物体最开始做直线运动，说明其所受重力和电场力大小相等，方向相反，当将N板下移一小段距离时，有
可知当d增大时，C是减小的，由
可知，当C减小，U不变时，Q是减小的，且有
再根据
可推出F是减小的，所以物体所受重力会大于电场力，物体会沿轨迹④做曲线运动。
故选D。
10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】
A．设两极板初始间距为d，负极板向右移动x后，电容器的电容为
随着x增大，C增大，但C与x不是一次函数，A错误；
B．电容器与电源断开后，电荷量Q不变，根据
联立解得
故场强E与极板间距无关，故保持不变，B错误；
C．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即
φ=El
E不变，l减小，φ线性减小，C正确；
D．由
Ep=qφ=qEl
可知，Ep与φ成正比，即Ep随l的变化而变化，D错误。
故选C。
11．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．带电小球仍然静止
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
【答案】 C
【解析】
AB．电容器的电压不变，极板间距离增大，由
分析可知，板间电场强度减小，微粒所受的电场力减小，所以微粒将向下做加速运动，故AB错误；
CD．增大电容器两极板间距离，由电容的决定式
分析可知，电容C减小，因U不变，由
分析可知，Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故C正确，D错误。
故选C。
12．（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系。正确的图像有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 CD
【解析】
ABD．电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两板间的电压以及带电量无关，故AB错误，D正确；
C．根据
Q=CU
可知，Q-U图像是过原点的直线，选项C正确。
故选CD。
13．（多选）对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变小B．极板的电量变大
C．极板间的电压变小D．极板间的场强变大
【答案】 BD
【解析】
A．当按键被按下时，两极板间的距离d减小，根据平行板电容器的决定式 知电容增大，故A错误；
BC．因电容器与电源连接，则电势差U不变，根据Q=CU知，电荷量Q变大，故B正确，C错误；
D．依据知，极板间距d变小，因U不变，则E变大，故D正确。
故选BD。
14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
【答案】 （1） ；（2） ，方向竖直向上；（3）
【解析】
（1）极板所带电量
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向上
（3）因为B极板接地，所以
P点与B板间电势差
又
所以
15．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
【答案】
【解析】
由
可得
极板上的电荷量减少了
题组C 培优拔尖练
16．（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关
【答案】 BCD
【解析】
ACD．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比，A错误，CD正确
B．确定的电容器的电容是定值，由
可知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B正确。
故选BCD。
17．（多选）用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持不变，增大，则变小B．保持不变，减小，则变大
C．保持不变，增大，则变大D．保持不变，减小，则不变
【答案】 BC
【解析】
AC．保持不变，增大，由公式
可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据
可知，板间电势差变大，则变大。故C正确，A错误；
BD．保持不变，减小，由公式
可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据
可知，板间电势差变大，则变大。故B正确，D错误。
故选BC。
18．（多选）如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）
A．E=2000 V/m，φC=200 V
B．E=5000 V/m，φC=-200 V
C．电子在C点具有的电势能为200 eV
D．电子在C点具有的电势能为-200 eV
【答案】 BC
【解析】
AB. 电场强度为
AC之间的电势差为
解得
A错误B正确；
CD．子在C点具有的电势能为
Ｃ正确，D错误。
故选BC。
19．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
【答案】
【解析】
由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
20．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
【答案】 3μF，1.2×10-5 C
【解析】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5 C-3×10-5 C=6×10-6 C
=U2-U1=12 V-10 V=2 V
根据电容的定义知，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6 F=3 μF
要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5 C
21．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
【答案】 （1）充电时有电流通过，上极板带正电，下极板带负电；（2）放电时有电流通过，小灯泡L会发光一下后熄灭，两极板的电荷逐渐减少
【解析】
（1）将开关S接到a端，电流计G中有短暂的充电电流通过，上极板与电源正极相连，带上正电荷，下极板带上负电荷，稳定后电流计G中没有电流通过。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，电流计G中有短暂的放电电流通过，小灯泡L会发光一下，电容器的两极板的电荷逐渐减少，放电完毕后电流计G中没有电流通过，小灯泡L熄灭。
公式
C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定
相关学案
人教版 (2019)4 能源与可持续发展学案： 这是一份人教版 (2019)<a href="/wl/tb_c163142_t4/?tag_id=42" target="_blank">4 能源与可持续发展学案</a>，共24页。学案主要包含了物理核心素养，教学重难点，经典例题1，变式训练1，经典例题2，变式训练2，经典例题3，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第三册2 电势差导学案： 这是一份人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163115_t4/?tag_id=42" target="_blank">2 电势差导学案</a>，共30页。学案主要包含了物理核心素养，教学重难点，经典例题1，变式训练1，经典例题2，变式训练2，经典例题3，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
物理必修 第三册1 电势能和电势学案： 这是一份物理必修 第三册<a href="/wl/tb_c163113_t4/?tag_id=42" target="_blank">1 电势能和电势学案</a>，共33页。学案主要包含了物理核心素养，教学重难点，经典例题1，变式训练1，经典例题2，变式训练2，经典例题3，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
