高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路学案设计，共35页。学案主要包含了物理核心素养，教学重难点，经典例题1，变式训练1，经典例题2，变式训练2，经典例题3，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
物理观念：通过对电表量程的改装构建电流表和电压表电路模型。
科学思维：通过推导电流，电压关系和串、并联电路的电阻关系，培养提高学生的逻辑思维能力。
科学探究：通过对电表改装的分析，提高学生综合运用物理规律来分析解决问题的能力。
科学态度与责任：通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。
【教学重难点】
教学重点：
1、会分析串、并联电路和简单的混联电路
2、掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系
3、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压
教学难点：
1、掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系
2、理解表头改装成电压表和电流表的原理，并会计算
知识点一、串、并联电路中的电流
1.串联电路中的电流
（1）电路的串联：把几个导体元件依次首尾相连的方式叫电路的串联。
（2）恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，即电路中各处的电荷分布保持不变，所以相同时间内通过 0、1、2、3 各点的电荷量必然相等。串联电路中的电流处处相等。I0 = I1 = I2 = I3
2.并联电路中的电流
（1）把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起，然后把两端接入电路的方式叫做电路的并联。
（2）在并联电路中，只有在相同时间内流过干路 0 点的电荷量等于进入各支路 1、2、3 各点的电荷量之和，才能保证电路各处的电荷量的分布保持不变。
并联电路的总电流等于各支路电流之和，I0 = I1 + I2 + I3+…
特别提醒：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
【经典例题1】（多选）如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练1】电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（ ）
A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2A
C．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω
知识点二、、串、并联电路中的电压
1.串联电路中的电压
如图各点的电势与各点之间的电势差之间的关系：U01 ＝ φ0 － φ1 ，U12 ＝ φ1 － φ2 ，U23 ＝ φ2 － φ3
因此：U01 ＋ U12 ＋ U23 ＝ φ0 －φ3 ＝ U03
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，U=U1+U2+U3
特别提醒：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
2.并联电路中的电压
如图不考虑导线的电阻，0、1、2、3 各点之间的电势关系：φ0=φ1=φ2=φ3
4、5、6点的电势关系： φ4=φ5=φ6
因此，并联电路的总电压与各支路电压相等
U=U1=U2=U3。
【经典例题2】如图所示，电阻R1、R2串联接入电路，已知R1∶R2=1∶2，则U1∶U2为（ ）
A．1∶4B．1∶2C．1∶1D．2∶1
【变式训练2】如图所示，UAC=150V，UBD=70V，UBC=30V，且R2=R4=100Ω，则UAE为（ ）
A．220VB．320V
C．420VD．不能确定
知识点三、串、并联电路中的电阻
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之
R总=R1+R2+R3
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
注意：n个相同电阻并联，等效电阻Re= eq \f(R,n) .
特别提醒：
串联电路的总电阻“越串越大，比大的还大”。
并联电路的总电阻“越并越小，比小的还小”。
【经典例题3】把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足（ ）
A．R2＝9R1B．R2＝6R1
C．R2＝3R1D．R1＝R2
【变式训练3】（多选）两个电阻R1、R2的I―U关系图线如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．把R1、R2串联到电路中，R1两端的电压大于R2两端的电压
D．把R1、R2串联到电路中，通过R1的电流等于通过R2的电流
知识点四、电压表和电流表的电路结构
表头：小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。
表头的三个参数：满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。
满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时，流过表头的电流。
满偏电流Ug：表头通过满偏电流时，加在表头两端的电压。
电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。
改装后的电压表：
量程：U=Ig（Rg+R）
内阻：R内=Rg+R
需要串联的电阻值：
电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。
改装后的电流表：
量程：
内阻：
需要并联的电阻值：
电表改装注意事项
（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
（2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
（3）改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。
【经典例题4】如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为，当使用a、c两个端点时，量程为。已知电流表的内阻为，满偏电流为，求电阻，的值。
【变式训练4】有一电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA。
（1）要把它改装成量程为0~3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
（2）要把它改装成量程为0~6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
题组A 基础过关练
1．如图，电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R1、R2，两端的电压分别为U1、U2，通过的电流分别为I1、I2，则（ ）
A．I1∶I2 = 1∶1B．I1∶I2 = 1∶2
C．U1∶U₂=1∶1D．U1∶U₂= 2∶1
2．三个阻值分别为、、的电阻，以不同方式进行组合连接，获得的总电阻的最大值和最小值分别为（ ）
A．和B．和C．和D．和
3．如图所示，三个电阻按如图方式连接，其阻值分别为R1=2Ω、R2=3Ω、R3=6Ω，在AB两点加上一定的电压U时，通过R3的电流为1A，则U的值为（ ）
A．6VB．9VC．12VD．18V
4．三个相同的电阻R接入如图所示的电路，干路的总电流与各个支路的电流之比为（ ）
A．1：1：2B．1：2：2C．2：1：2D．2：1：1
5．（多选）有甲乙两个电阻，，则（ ）
A．把它们串联在电路中，甲、乙的电流之比为
B．把它们串联在电路中，甲、乙的电压之比为
C．把它们并联在电路中，甲、乙的电流之比为
D．把它们并联在电路中，甲、乙的电压之比为
6．（多选）当把电阻R1=9Ω与另一只电阻R2并联后接入电路中时，测得通过它们的电流之比I1：I2＝2：3，那么（ ）
A．电阻R2的阻值是12Ω
B．电阻R2的阻值是6Ω
C．R1与R2并联的总电阻约为5.1Ω
D．R1与R2并联的总电阻为3.6Ω
题组B 能力提升练
7．有三个阻值都是10kΩ的电阻，把它们连成如图所示的混连电路，则连好的总电阻是（ ）
A．5kΩB．20kΩC．30kΩD．15kΩ
8．两电阻R1、R2的U-I图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．R1∶R2＝1∶4
B．R1∶R2＝4∶1
C．将R1与R2串联后接在电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2＝1∶4
D．将R1与R2并联后接在电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2＝4∶1
9．在如图所示的电路中，，，滑动变阻器R3能在0～20Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的（ ）
A．最小电阻为0B．最小电阻为5ΩC．最大电阻为25ΩD．最大电阻为35Ω
10．（多选）如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U，保持恒定，滑片P位于滑动变阻器的中央，下列判断正确的是（ ）
A．空载（不接R）时，输出电压为
B．接上负载R时，输出电压大于
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为，滑片P须向上移动至某一位置
11．（多选）电阻串联在电路中，已知，，两端的电压为，两端的电压为，则（ ）
A．电路中的电流为B．电阻的阻值为
C．三个电阻两端的总电压为D．电阻两端的电压为
12．（多选）四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表，电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按图所示接入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数大于A2的读数
B．电流表A1的指针偏转角小于A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于V2的读数
D．电压表V1的指针偏转角等于V2的指针偏转角
13．有一电流表G，内阻Rg＝10，满偏电流Ig＝3mA。要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
14．如图所示，滑动变阻器的最大电阻，定值电阻，AB间电压稳定保持。闭合开关S。
（1）把滑片P移到什么位置，两端的电压最高？最高值是多少？
（2）把滑片P移到什么位置，两端的电压最低？最低值是多少？
题组C 培优拔尖练
15．两根材料相同的均匀导线和，长为，长为，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置变化的规律如图所示，则导线和的横截面积之比为（ ）
A．1：9B．9：1C．1：4D．4：1
16．如图所示，，，，A、两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A．S断开时，与的电压之比为：
B．S闭合时，通过与的电流之比为：
C．S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为：
D．S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为：
17．（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=1Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（ ）
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是4Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为8V
18．（多选）测量电阻伏安特性时，用表示测量电阻的阻值，表示电压表的内阻，RA表示电流表的内阻，表示内外接转换时电流表的相对变化，表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是（ ）
A．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表外接
B．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表内接
C．当时宜采用电流表内接
D．当时宜采用电流表外接
19．多用电表的原理：多用电表内部只有一个表头（即灵敏电流表），它的量程大约几百微安（），电阻约。它是怎样做到能测量不同的电压和电流的呢？举一个例子：一个灵敏电流表的量程、电阻的表头，当通过它的电流达到最大时，它两端的电压为，即它实际上也是一块量程为的电压表，如图所示。
（1）现在要把它改装成量程为的电压表，怎么办；
（2）现在要把它改装成量程为的电流表，怎么办。
20．如图所示是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R0=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0﹣3V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？
11.4 串联电路和并联电路
【物理核心素养】
物理观念：通过对电表量程的改装构建电流表和电压表电路模型。
科学思维：通过推导电流，电压关系和串、并联电路的电阻关系，培养提高学生的逻辑思维能力。
科学探究：通过对电表改装的分析，提高学生综合运用物理规律来分析解决问题的能力。
科学态度与责任：通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。
【教学重难点】
教学重点：
1、会分析串、并联电路和简单的混联电路
2、掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系
3、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压
教学难点：
1、掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系
2、理解表头改装成电压表和电流表的原理，并会计算
知识点一、串、并联电路中的电流
1.串联电路中的电流
（1）电路的串联：把几个导体元件依次首尾相连的方式叫电路的串联。
（2）恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，即电路中各处的电荷分布保持不变，所以相同时间内通过 0、1、2、3 各点的电荷量必然相等。串联电路中的电流处处相等。I0 = I1 = I2 = I3
2.并联电路中的电流
（1）把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起，然后把两端接入电路的方式叫做电路的并联。
（2）在并联电路中，只有在相同时间内流过干路 0 点的电荷量等于进入各支路 1、2、3 各点的电荷量之和，才能保证电路各处的电荷量的分布保持不变。
并联电路的总电流等于各支路电流之和，I0 = I1 + I2 + I3+…
特别提醒：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
【经典例题1】（多选）如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 BC
【解析】电阻R1与R2串联，电流相等，由欧姆定律可知
故BC正确，AD错误。
故选BC。
【变式训练1】电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（ ）
A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2A
C．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω
【答案】 D
【解析】AB．串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律得
AB错误；
C．电路总电压为
C错误；
D．根据欧姆定律得
D正确。
故选D。
知识点二、、串、并联电路中的电压
1.串联电路中的电压
如图各点的电势与各点之间的电势差之间的关系：U01 ＝ φ0 － φ1 ，U12 ＝ φ1 － φ2 ，U23 ＝ φ2 － φ3
因此：U01 ＋ U12 ＋ U23 ＝ φ0 －φ3 ＝ U03
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，U=U1+U2+U3
特别提醒：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
2.并联电路中的电压
如图不考虑导线的电阻，0、1、2、3 各点之间的电势关系：φ0=φ1=φ2=φ3
4、5、6点的电势关系： φ4=φ5=φ6
因此，并联电路的总电压与各支路电压相等
U=U1=U2=U3。
【经典例题2】如图所示，电阻R1、R2串联接入电路，已知R1∶R2=1∶2，则U1∶U2为（ ）
A．1∶4B．1∶2C．1∶1D．2∶1
【答案】 B
【解析】串联电路电流处处相等，
故B正确，ACD错误。
故选B。
【变式训练2】如图所示，UAC=150V，UBD=70V，UBC=30V，且R2=R4=100Ω，则UAE为（ ）
A．220VB．320V
C．420VD．不能确定
【答案】 A
【解析】因为UAC=150V，UBD=70V，UBC=30V，根据串联电路的特点可知
UAB=120V
UCD=40V
由于
R2=R4=100Ω
可知
UDE=UBC=30V
可知
UAE=120V+30V+40V+30V=220V
故选A。
知识点三、串、并联电路中的电阻
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之
R总=R1+R2+R3
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
注意：n个相同电阻并联，等效电阻Re= eq \f(R,n) .
特别提醒：
串联电路的总电阻“越串越大，比大的还大”。
并联电路的总电阻“越并越小，比小的还小”。
【经典例题3】把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足（ ）
A．R2＝9R1B．R2＝6R1
C．R2＝3R1D．R1＝R2
【答案】 A
【解析】设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I，要使两电路消耗的总电功率也相同，需使
即
故
A正确，BCD错误。
故选A。
【变式训练3】（多选）两个电阻R1、R2的I―U关系图线如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．把R1、R2串联到电路中，R1两端的电压大于R2两端的电压
D．把R1、R2串联到电路中，通过R1的电流等于通过R2的电流
【答案】 BD
【解析】AB．根据欧姆定律，有
故I―U关系图线斜率表示电阻的倒数，R1的斜率较大，则阻值较小，故A错误，B正确；
CD．把R1、R2串联到电路中，电流相同，电阻大的两端电压大，则R1两端的电压小于R2两端的电压，故C错误，D正确。
故选BD。
知识点四、电压表和电流表的电路结构
表头：小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。
表头的三个参数：满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。
满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时，流过表头的电流。
满偏电流Ug：表头通过满偏电流时，加在表头两端的电压。
电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。
改装后的电压表：
量程：U=Ig（Rg+R）
内阻：R内=Rg+R
需要串联的电阻值：
电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。
改装后的电流表：
量程：
内阻：
需要并联的电阻值：
电表改装注意事项
（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
（2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
（3）改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。
【经典例题4】如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为，当使用a、c两个端点时，量程为。已知电流表的内阻为，满偏电流为，求电阻，的值。
【答案】 ，
【解析】当使用a、b两个端点时有
当使用a、c两个端点时有
解得
，
【变式训练4】有一电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA。
（1）要把它改装成量程为0~3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
（2）要把它改装成量程为0~6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】 （1）990Ω，1000Ω；（2）0.005Ω，0.005Ω
【解析】（1）把电流表G改装成0-3V的电压表，需要串联电阻的阻值为
电压表的内阻为
（2）把G改装成0-6A的电流表，需要并联电阻的阻值为
改装后的电流表内阻为
题组A 基础过关练
1．如图，电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R1、R2，两端的电压分别为U1、U2，通过的电流分别为I1、I2，则（ ）
A．I1∶I2 = 1∶1B．I1∶I2 = 1∶2
C．U1∶U₂=1∶1D．U1∶U₂= 2∶1
【答案】 A
【解析】AB．电阻R1、R2串联在电路中，通过它们的电流相等，即
I1∶I2 = 1∶1
故A正确，B错误；
CD．根据串联分压规律可知
U1∶U₂=R1∶R₂= 1∶2
故CD错误。
故选A。
2．三个阻值分别为、、的电阻，以不同方式进行组合连接，获得的总电阻的最大值和最小值分别为（ ）
A．和B．和C．和D．和
【答案】 B
【解析】三个电阻串联时获得的总电阻最大，最大阻值为
三个电阻并联时获得的总电阻最小，根据并联电路特点可知，并联之后的总电阻小于支路中的最小电阻，可得
解得最小阻值为
故选B。
3．如图所示，三个电阻按如图方式连接，其阻值分别为R1=2Ω、R2=3Ω、R3=6Ω，在AB两点加上一定的电压U时，通过R3的电流为1A，则U的值为（ ）
A．6VB．9VC．12VD．18V
【答案】 C
【解析】电路中，并联部分的电阻为
并联部分的电流关系为
解得
由欧姆定律可得
故选C。
4．三个相同的电阻R接入如图所示的电路，干路的总电流与各个支路的电流之比为（ ）
A．1：1：2B．1：2：2C．2：1：2D．2：1：1
【答案】 D
【解析】分析电路结构可知，两电阻并联，再和第三个电阻串联，并联电路中，电压相等，由于电阻阻值相等，则并联支路电流相等；干路的总电流等于各个支路的电流之和，则干路的总电流与各个支路的电流之比为2：1：1，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．（多选）有甲乙两个电阻，，则（ ）
A．把它们串联在电路中，甲、乙的电流之比为
B．把它们串联在电路中，甲、乙的电压之比为
C．把它们并联在电路中，甲、乙的电流之比为
D．把它们并联在电路中，甲、乙的电压之比为
【答案】 BC
【解析】AB．串联电路电流大小处处相等，所以甲、乙的电流之比为，根据欧姆定律可知电压之比等于电阻之比，所以甲、乙的电压之比为，故A错误，B正确；
CD．并联电路电压大小处处相等，有
故C正确，D错误。
故选BC。
6．（多选）当把电阻R1=9Ω与另一只电阻R2并联后接入电路中时，测得通过它们的电流之比I1：I2＝2：3，那么（ ）
A．电阻R2的阻值是12Ω
B．电阻R2的阻值是6Ω
C．R1与R2并联的总电阻约为5.1Ω
D．R1与R2并联的总电阻为3.6Ω
【答案】 BD
【解析】根据并联电路电流与电阻的关系，可得
可得
则并联电路总电阻为
故选BD。
题组B 能力提升练
7．有三个阻值都是10kΩ的电阻，把它们连成如图所示的混连电路，则连好的总电阻是（ ）
A．5kΩB．20kΩC．30kΩD．15kΩ
【答案】 D
【解析】由图可知，为两个电阻并联再和一个电阻串联，则总电阻为
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．两电阻R1、R2的U-I图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．R1∶R2＝1∶4
B．R1∶R2＝4∶1
C．将R1与R2串联后接在电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2＝1∶4
D．将R1与R2并联后接在电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2＝4∶1
【答案】 B
【解析】AB．U­I图线的斜率表示电阻值，两者的图线都是一条倾斜的直线，表示两者都是定值电阻，由图像可得
，
则R1∶R2＝4∶1，故A错误，B正确；
C．串联电路中电流处处相等，故C错误；
D．根据并联分流特点，支路电流与支路电阻值成反比，所以I1∶I2＝1∶4，故D错误。
故选B。
9．在如图所示的电路中，，，滑动变阻器R3能在0～20Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的（ ）
A．最小电阻为0B．最小电阻为5ΩC．最大电阻为25ΩD．最大电阻为35Ω
【答案】 B
【解析】AB．当R3的滑动端在最左端时，电阻为零最小，此时AB间总电阻最小，最小电阻为
Rmin=R1=5Ω
选项A错误，B正确；
CD．当R3的滑动端在最右端时，电阻最大，此时AB间总电阻最大，最大电阻为
选项CD错误；
故选B。
10．（多选）如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U，保持恒定，滑片P位于滑动变阻器的中央，下列判断正确的是（ ）
A．空载（不接R）时，输出电压为
B．接上负载R时，输出电压大于
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为，滑片P须向上移动至某一位置
【答案】 AD
【解析】A．空载（不接R）时，触头把滑动变阻器分成相等的两部分，由串联电路特点可知，输出电压为电源电压的一半，即输出电压为，故A正确；
B．接上负载R时，R与滑动变阻器的下半部分并联，再与滑动变阻器的上半部分串联，因为并联电路的总电阻总要小于任一支路的电阻，而串联电路中各支路的电压与电阻成正比，所以接R时，输出电压小于，故B错误；
C．负载电阻R的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分电阻的并联阻值越大，输出电压越大，故C错误；
D．接上负载R时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则A、B间的输出电压小于，要使输出电压为，滑片P须向上移动至某一位置，故D正确。
故选AD。
11．（多选）电阻串联在电路中，已知，，两端的电压为，两端的电压为，则（ ）
A．电路中的电流为B．电阻的阻值为
C．三个电阻两端的总电压为D．电阻两端的电压为
【答案】 AC
【解析】A．串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得
故A正确；
B．根据欧姆定律得
故B错误；
CD．电阻两端的电压
总电压
故C正确，D错误。
故选AC。
12．（多选）四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表，电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按图所示接入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数大于A2的读数
B．电流表A1的指针偏转角小于A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于V2的读数
D．电压表V1的指针偏转角等于V2的指针偏转角
【答案】 AD
【解析】AB．电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；
CD．电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因量程较大的电压表内阻大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确。
故选AD。
13．有一电流表G，内阻Rg＝10，满偏电流Ig＝3mA。要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】 0.05；0.05
【解析】由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03V
改装成量程为0～0.6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的电流
IR＝I－Ig＝0.597A
所以分流电阻
R＝≈0.05
改装后电流表的内阻
RA＝≈0.05
14．如图所示，滑动变阻器的最大电阻，定值电阻，AB间电压稳定保持。闭合开关S。
（1）把滑片P移到什么位置，两端的电压最高？最高值是多少？
（2）把滑片P移到什么位置，两端的电压最低？最低值是多少？
【答案】 （1）最上端；8V；（2）最下端；0
【解析】（1）当把滑片P移到最上端时，两端的电压最高，等于电源电压，为8V。
（2）当把滑片P移到最下端时，被短路，两端的电压最低，为零。
题组C 培优拔尖练
15．两根材料相同的均匀导线和，长为，长为，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置变化的规律如图所示，则导线和的横截面积之比为（ ）
A．1：9B．9：1C．1：4D．4：1
【答案】 A
【解析】由图像可知ab两段导线两端的电压之比为
Ua：Ub=6：2=3：1
可知电阻之比为
Ra：Rb=3：1
根据
可得
则
故选A。
16．如图所示，，，，A、两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A．S断开时，与的电压之比为：
B．S闭合时，通过与的电流之比为：
C．S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为：
D．S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为：
【答案】 D
【解析】．设之间的电压为U，S断开时，两个电阻的电流相等，则
故A错误；
B．S闭合时由于
则
则
即通过和的电流之比为
故B错误；
C．设之间的电压为U，S断开时
则
S闭合时
和的并联电阻
则
S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为
：：
故C错误；
D．设之间的电压为U，S断开时，两个电阻的电流相等，则
由于
联立可得
S闭合时
则
同理
联立可得
所以在S断开与闭合两情况下，电阻两端的电压之比为
故D正确。
故选D。
17．（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=1Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（ ）
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是4Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为8V
【答案】 AC
【解析】A．当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为
故A正确；
B．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为
故B错误；
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为
故C正确；
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为
故D错误。
故选AC。
18．（多选）测量电阻伏安特性时，用表示测量电阻的阻值，表示电压表的内阻，RA表示电流表的内阻，表示内外接转换时电流表的相对变化，表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是（ ）
A．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表外接
B．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表内接
C．当时宜采用电流表内接
D．当时宜采用电流表外接
【答案】 AC
【解析】AB．当，且R较RA大得不多时，即有
则电流表的分压影响大于电压表的分流影响，应排除电流表的分压影响，采用电流表外接法，A正确，B错误；
CD．当
时，表明在内外接转换时，电流表的示数变化大于电压表的示数变化，说明电压表的分流影响大于电流表的分压影响，应排除电压表的分流影响，采用电流表内接法，C正确，D错误。
故选AC。
19．多用电表的原理：多用电表内部只有一个表头（即灵敏电流表），它的量程大约几百微安（），电阻约。它是怎样做到能测量不同的电压和电流的呢？举一个例子：一个灵敏电流表的量程、电阻的表头，当通过它的电流达到最大时，它两端的电压为，即它实际上也是一块量程为的电压表，如图所示。
（1）现在要把它改装成量程为的电压表，怎么办；
（2）现在要把它改装成量程为的电流表，怎么办。
【答案】 见解析
【解析】（1）如图所示
给表头串联一个电阻R，当通过表头的电流达到最大即时，表头两端电压仍等于，电阻R两端电压为，则改装后的电压表量程
则
所以电阻R的阻值
代入数值可得
（2）如图所示
给表头并联一个电阻，当表头两端的电压达到最大时，电阻两端电压也等于。通过表头的电流等于时，通过电阻的电流为，则
电阻的阻值
代入数值可得
20．如图所示是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R0=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0﹣3V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？
【答案】 （1）1.5V；（2）3kg ，2.25V处
【解析】（1）当滑片位于R上端处时，有
根据欧姆定律可得，此时电路中的电流为
电压表的示数为
（2）因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又1kg物体放在托盘中时，滑片指在处，故滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg， 此时
电路中的电流为
电压表的示数为
故电子秤所能测量的最大质量数3kg，应标在电压表示数的2.25V处。