高二物理寒假精品课(人教版2019)第1天电场力的性质(原卷版+解析)

这是一份高二物理寒假精品课(人教版2019)第1天电场力的性质(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了理解摩擦起电和感应起电，9×10－4 N，4×10－12 C，qb＝－2，012) N，76×10－11 N等内容，欢迎下载使用。

1.理解摩擦起电和感应起电.掌握电荷守恒定律
2.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算.
3.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
4.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.
1. 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A.A带正电，QA∶QB＝1∶8
B.A带负电，QA∶QB＝1∶8
C.A带正电，QA∶QB＝1∶4
D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
2. 如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，A点的电场强度大小为EA，方向与AB连线成60°角，B点的电场强度大小为EB，方向与AB连线成30°角.关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系，以下结论正确的是( )
A.EA＝eq \f(\r(3),3)EB B.EA＝eq \f(1,3)EB
C.EA＝eq \r(3)EB D.EA＝3EB
一、三种起电方式的比较
二、库仑定律的理解和应用
1.库仑定律的理解
(1)公式：F＝keq \f(q1q2,r2)
(2)适用条件
①真空中的静止点电荷
②均匀带电球体
注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用.
2.库仑力
(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可.
(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向.
(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.对点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)的理解.
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场.
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大.因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了.
2.均匀带电球体之外某点的电场强度E＝eq \f(kQ,r2)，式中r为球心到该点的距离.
3.电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则.
四、电场线 匀强电场
1.电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.
(2)电场线在电场中不相交.
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.
2.点电荷的电场线
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强.
(2)正点电荷的场强方向背离点电荷，负点电荷的场强方向指向点电荷.
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直.在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同.
3.匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点场强大小相等、方向相同.
一、电场强度的叠加
例题1. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的场强大小为E2，则E1与E2之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶eq \r(3) D.4∶eq \r(3)
解题归纳：点电荷电场中某点的电场强度，等于各个点电荷在该点激发电场强度的矢量和。
二、等量异种点电荷的电场
例题2. 在M、N两点放置等量的异种点电荷如图4所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足.下列说法正确的是( )
图4
A.OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度
B.O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的
C.O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的
D.将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大
解题归纳：
1.等量异种点电荷
(1)等量异种点电荷周围的电场线.
(2)特点
①两点电荷连线之间的场强大小变化情况是：从左向右场强大小变化情况为先变小后变大；在O点左侧场强方向向右，在O点右侧场强方向向右.
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强大小变化情况是逐渐减小；在O点上方场强方向向右，在O点下方场强方向向右.
③连线或中垂线上关于O点对称的两点场强大小相等，方向相同.
2.等量同种点电荷
(1)等量正点电荷周围的电场线.
(2)特点
①两点电荷连线之间的场强大小变化情况是从左向右场强大小变化情况是先变小后变大；在O点左侧场强方向向右，在O点右侧场强方向向左.
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强大小变化情况是先变大后变小；在O点上方场强方向向上，在O点下方场强方向向下.
③连线或中垂线上关于O点对称的两点场强大小相等，方向相反.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明( )
A.小球上原有的负电荷逐渐消失了
B.在此现象中，电荷不守恒
C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D.该现象不遵循电荷守恒定律
2．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为( )
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
×10－4 N
D.2.7×10－4 N
3．在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电荷量为q的试探电荷，所受静电力为F，则离该点电荷为r处的电场强度大小为( )
4．真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是( )
二、多选题
5．在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝eq \f(F,q)，方向水平向右.下列说法正确的是( )
A.在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左
B.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为eq \f(EA,2)
C.在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
D.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的静电力大小为2F
6．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零
三、解答题
7．如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷.求c点小球所受静电力的大小及方向.
8．如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时(不计重力，静电力常量为k)：
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？
(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
摩擦起电
感应起电
接触起电
现象
两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异种电荷
导体带上与带电体同性的电荷
原因
不同物质原子核对电子的束缚能力不同.束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电
电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷
在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上
实质
电荷在物体之间或物体内部的转移
说明
无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移
第1天 电场力的性质（复习篇）
1.理解摩擦起电和感应起电.掌握电荷守恒定律
2.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算.
3.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
4.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.
1. 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A.A带正电，QA∶QB＝1∶8
B.A带负电，QA∶QB＝1∶8
C.A带正电，QA∶QB＝1∶4
D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
答案 B
解析 要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受静电力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.
FBsin 30°＝FA，即keq \f(QBQC,2L2)·sin 30°＝eq \f(kQAQC,L2)解得eq \f(QA,QB)＝eq \f(1,8)，故选项B正确.
2. 如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，A点的电场强度大小为EA，方向与AB连线成60°角，B点的电场强度大小为EB，方向与AB连线成30°角.关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系，以下结论正确的是( )
A.EA＝eq \f(\r(3),3)EB B.EA＝eq \f(1,3)EB
C.EA＝eq \r(3)EB D.EA＝3EB
答案 D
解析 由题图可知，rB＝eq \r(3)rA，再由E＝eq \f(kQ,r2)可知，eq \f(EA,EB)＝eq \f(r\\al(,B2),r\\al(,A2))＝3，即EA＝3EB，故D正确.
一、三种起电方式的比较
二、库仑定律的理解和应用
1.库仑定律的理解
(1)公式：F＝keq \f(q1q2,r2)
(2)适用条件
①真空中的静止点电荷
②均匀带电球体
注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用.
2.库仑力
(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可.
(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向.
(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.对点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)的理解.
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场.
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大.因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了.
2.均匀带电球体之外某点的电场强度E＝eq \f(kQ,r2)，式中r为球心到该点的距离.
3.电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则.
四、电场线 匀强电场
1.电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.
(2)电场线在电场中不相交.
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.
2.点电荷的电场线
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强.
(2)正点电荷的场强方向背离点电荷，负点电荷的场强方向指向点电荷.
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直.在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同.
3.匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点场强大小相等、方向相同.
一、电场强度的叠加
例题1. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的场强大小为E2，则E1与E2之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶eq \r(3) D.4∶eq \r(3)
答案 B
解析 依题意，两点电荷在O点产生的场强大小均为eq \f(E1,2)，当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，则合场强大小E2＝eq \f(E1,2)，故eq \f(E1,E2)＝eq \f(2,1)，选项B正确.
解题归纳：点电荷电场中某点的电场强度，等于各个点电荷在该点激发电场强度的矢量和。
二、等量异种点电荷的电场
例题2. 在M、N两点放置等量的异种点电荷如图4所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足.下列说法正确的是( )
图4
A.OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度
B.O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的
C.O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的
D.将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大
答案 B
解析 等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误.
解题归纳：
1.等量异种点电荷
(1)等量异种点电荷周围的电场线.
(2)特点
①两点电荷连线之间的场强大小变化情况是：从左向右场强大小变化情况为先变小后变大；在O点左侧场强方向向右，在O点右侧场强方向向右.
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强大小变化情况是逐渐减小；在O点上方场强方向向右，在O点下方场强方向向右.
③连线或中垂线上关于O点对称的两点场强大小相等，方向相同.
2.等量同种点电荷
(1)等量正点电荷周围的电场线.
(2)特点
①两点电荷连线之间的场强大小变化情况是从左向右场强大小变化情况是先变小后变大；在O点左侧场强方向向右，在O点右侧场强方向向左.
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强大小变化情况是先变大后变小；在O点上方场强方向向上，在O点下方场强方向向下.
③连线或中垂线上关于O点对称的两点场强大小相等，方向相反.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明( )
A.小球上原有的负电荷逐渐消失了
B.在此现象中，电荷不守恒
C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D.该现象不遵循电荷守恒定律
答案 C
解析 根据电荷守恒定律知，电荷既不会消灭，也不会创生，只会发生转移，故A错误；该过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确.
2．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为( )
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
×10－4 N
D.2.7×10－4 N
答案 A
解析 A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
FBA＝eq \f(k|QB|QA,r\\al(,BA2))＝eq \f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012) N
＝1.08×10－3 N
FCA＝eq \f(kQCQA,r\\al(,CA2))＝eq \f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032) N＝9×10－5 N
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故选项A正确.
3．在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电荷量为q的试探电荷，所受静电力为F，则离该点电荷为r处的电场强度大小为( )
A.eq \f(F,q) B.eq \f(Fr\\al(,02),qr2) C.eq \f(Fr0,qr) D.eq \f(F,q)eq \r(\f(r0,r))
答案 B
解析 根据点电荷电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)可得：真空中同一点电荷产生的电场强度大小与距离r的平方成反比，则eq \f(E,E0)＝eq \f(r\\al(,02),r2)，又E0＝eq \f(F,q)，所以E＝eq \f(Fr\\al(,02),qr2)，故选B.
4．真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是( )
答案 A
解析 两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小，故选A.
二、多选题
5．在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝eq \f(F,q)，方向水平向右.下列说法正确的是( )
A.在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左
B.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为eq \f(EA,2)
C.在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
D.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的静电力大小为2F
答案 CD
解析 电场强度的方向与正试探电荷所受的静电力方向相同，所以A点的电场强度方向水平向右.电场强度是反映电场本身的性质，与试探电荷的正负和带电荷量大小无关，故A、B错误；在A点，正电荷的受力方向和负电荷的受力方向相反，故负电荷所受的静电力方向为水平向左，故C正确；A点的场强一定，则由F＝qE知在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则它所受的静电力大小变为2F，故D正确.
6．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零
答案 CD
解析 在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，一直到速度为零，故D正确.
三、解答题
7．如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷.求c点小球所受静电力的大小及方向.
答案 7.2×10－11 N 方向平行于ab连线向右
解析 对c点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角三角形.a、b两球对c球的静电力大小分别为
Fac＝keq \f(qaqc,ac2)＝5.76×10－11 N
Fbc＝keq \f(|qb|qc,bc2)＝4.32×10－11 N
由平行四边形定则得：
F＝eq \r(F\\al(,ac2)＋F\\al(,bc2))＝7.2×10－11 N
则eq \f(Fbc,F)＝0.6，由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右.
8．如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时(不计重力，静电力常量为k)：
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？
(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
答案 (1)keq \f(Q,r2) 方向沿db方向
(2)eq \r(2)keq \f(Qq,r2) 方向与ac方向成45°角斜向下
(3)2keq \f(Qq,r2) 方向沿db方向
解析 (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，
由题意可知，试探电荷放在d点：
F1＝keq \f(Qq,r2)，F2＝qE
由平衡条件知F1＝F2，所以qE＝keq \f(Qq,r2)，E＝keq \f(Q,r2)，
正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db方向.
(2)试探电荷放在c点：E1＝eq \f(kQ,r2)＝E，
Ec＝eq \r(E\\al(2,1)＋E2)＝eq \r(2)E＝eq \r(2)keq \f(Q,r2)
所以Fc＝qEc＝eq \r(2)keq \f(Qq,r2)，
方向与ac方向成45°角斜向下.
(3)试探电荷放在b点：E2＝eq \f(kQ,r2)＝E，Eb＝E2＋E＝2E＝2keq \f(Q,r2)
所以Fb＝qEb＝2keq \f(Qq,r2)，方向沿db方向.
摩擦起电
感应起电
接触起电
现象
两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异种电荷
导体带上与带电体同性的电荷
原因
不同物质原子核对电子的束缚能力不同.束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电
电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷
在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上
实质
电荷在物体之间或物体内部的转移
说明
无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移