高二物理寒假精品课(人教版2019)第14天安培力(原卷版+解析)

这是一份高二物理寒假精品课(人教版2019)第14天安培力(原卷版+解析)，共16页。

1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系.2.掌握安培力的公式F＝IlBsin θ，并会进行有关计算.3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．
一、安培力的方向
1．安培力： 在磁场中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线 ，并使四指指向 的方向，这时 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝
2．当磁感应强度B的方向与 方向成θ角时，公式F＝ .
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就 ．根据指针的 ，可以知道被测电流的方向．
2．构造： 、 、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．
4．优点：灵敏度高，可以测出 的电流．
缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流 ．
一、安培力的方向
例题1. 画出图中各磁场对通电直导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)．
解题归纳：
1．安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．
2．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象；
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；
(3)由左手定则判断安培力方向．
3．应用实例
应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
二、安培力的大小
例题2. 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是( )
解题归纳： 对公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．
1. 如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是( )
2. 将长1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直．若在导线abc中通入I＝25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为( )
A.eq \f(\r(3),2) N B.eq \r(3) N C．1 N D．2 N
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．一根容易发生形变的弹性导线两端固定，导线中通有电流，方向竖直向上．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时，如图所示描述导线状态的四个图示中正确的是( )
2．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出．当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是( )
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向外
D．水平向里
3．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
4．如图所示,足够长的导体棒MN固定在相互平行的金属导轨上,导轨间距离为0.5 m,通过的电流为1 A,导体棒MN与导轨的夹角为30°,且处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T,则导体棒MN所受的安培力大小为( )
N N
C.0.1 N D.0.2 N
二、多选题
5．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．关于导线abcd所受磁场作用力的合力，下列说法正确的是( )
A．方向沿纸面垂直bc向上，大小为(eq \r(2)＋1)ILB
B．方向沿纸面垂直bc向下，大小为(eq \r(2)＋1)ILB
C．若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变
D．若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半
6．如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，线圈质量忽略不计，重力加速度为g，由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直于纸面向里，B＝eq \f(m1－m2g,NIl)
B．磁感应强度方向垂直于纸面向里，B＝eq \f(mg,2NIl)
C．磁感应强度方向垂直于纸面向外，B＝eq \f(m1－m2g,NIl)
D．磁感应强度方向垂直于纸面向外，B＝eq \f(mg,2NIl)
三、解答题
7．质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度大小B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)
8．如图所示，在水平固定放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的光滑绝缘垫块上，垫块放在水平地面上．当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距垫块右端水平距离s＝100 cm的水平地面上，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，试求接通电源后安培力对金属棒做功的大小．
第14天 安培力 （预习篇）
1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系.2.掌握安培力的公式F＝IlBsin θ，并会进行有关计算.3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在磁场中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝IlB.
2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝IlBsin_θ.
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．
2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等．
4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．
缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
一、安培力的方向
例题1. 画出图中各磁场对通电直导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)．
答案 如图所示
解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则．
对于A、B、C、D选项，直接用左手定则判断．E选项中由安培定则可判断出通电导线A处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图甲所示．
F选项中由安培定则可判断出通电导线A处的磁场如图乙所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图乙所示．
解题归纳：
1．安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．
2．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象；
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；
(3)由左手定则判断安培力方向．
3．应用实例
应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
二、安培力的大小
例题2. 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是( )
答案 A
解析 题A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcs θ，A正确；题B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；题C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；题D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．
解题归纳： 对公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．
1. 如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是( )
答案 B
解析 根据左手定则，选项A中导线受到的安培力方向向左，选项B中导线受到的安培力方向向右，选项C中导线与磁场方向平行，不受安培力，选项D中导线受到的安培力方向垂直纸面向里，故A、C、D错误，B正确．
2. 将长1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直．若在导线abc中通入I＝25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为( )
A.eq \f(\r(3),2) N B.eq \r(3) N C．1 N D．2 N
答案 B
解析 由题意知导线在磁场内的有效长度为L＝2·eq \f(l,2)sin 60°＝lsin 60°，故整个通电导线受到的安培力的大小为F＝BIL＝BI·lsin 60°＝0.08×25×1×eq \f(\r(3),2) N＝eq \r(3) N，B正确．
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．一根容易发生形变的弹性导线两端固定，导线中通有电流，方向竖直向上．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时，如图所示描述导线状态的四个图示中正确的是( )
答案 D
解析 用左手定则可判断出，A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直于纸面向里，C、D中导线所受安培力向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，故D正确，A、B、C错误．
2．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出．当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是( )
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向外
D．水平向里
答案 C
解析 带正电圆盘如题图转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外，故选C.
3．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
答案 B
解析 设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为eq \f(I,2)，如图所示，依题意有F＝BlI，则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1＝eq \f(1,2)BlI＝eq \f(1,2)F，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为F＋F1＝1.5F，选项B正确．
4．如图所示,足够长的导体棒MN固定在相互平行的金属导轨上,导轨间距离为0.5 m,通过的电流为1 A,导体棒MN与导轨的夹角为30°,且处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T,则导体棒MN所受的安培力大小为( )
N N
C.0.1 N D.0.2 N
答案D
解析导体棒MN在导轨间的有效长度为L=0.5sin30° m=1 m,导体棒受到的安培力F=BIL=0.2×1×1 N=0.2 N,故选D。
二、多选题
5．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．关于导线abcd所受磁场作用力的合力，下列说法正确的是( )
A．方向沿纸面垂直bc向上，大小为(eq \r(2)＋1)ILB
B．方向沿纸面垂直bc向下，大小为(eq \r(2)＋1)ILB
C．若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变
D．若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半
答案 AC
解析 整段导线的有效长度为(eq \r(2)＋1)L，由安培力公式F＝BIl可知，导线abcd所受磁场作用力的合力大小为(eq \r(2)＋1)BIL，方向竖直向上．在纸面内将abcd旋转任何角度，安培力的大小均不变，故A、C正确，B、D错误．
6．如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，线圈质量忽略不计，重力加速度为g，由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直于纸面向里，B＝eq \f(m1－m2g,NIl)
B．磁感应强度方向垂直于纸面向里，B＝eq \f(mg,2NIl)
C．磁感应强度方向垂直于纸面向外，B＝eq \f(m1－m2g,NIl)
D．磁感应强度方向垂直于纸面向外，B＝eq \f(mg,2NIl)
答案 AB
解析 电流反向时，右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明安培力的方向原来竖直向下，由左手定则知磁感应强度方向垂直于纸面向里，根据平衡条件有m1g＝m2g＋NBIl，m1g＝m2g＋mg－NBIl，所以B＝eq \f(m1－m2g,NIl)或B＝eq \f(mg,2NIl)，A、B正确．
三、解答题
7．质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度大小B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)
答案 0.14 A≤I≤0.46 A
解析 杆ab中的电流方向为a到b，所受安培力的方向平行于导轨向上．当电流较大时，杆有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是杆受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin.正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解．
如图甲所示，有
甲
F1－mgsin θ－Ff1＝0
FN－mgcs θ＝0
Ff1＝μFN
F1＝BImaxd
解得Imax＝0.46 A
如图乙所示，有
乙
F2＋Ff2－mgsin θ＝0
FN－mgcs θ＝0
Ff2＝μFN
F2＝BImind
解得Imin＝0.14 A
所以通过ab杆的电流范围是0.14 A≤I≤0.46 A.
8．如图所示，在水平固定放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的光滑绝缘垫块上，垫块放在水平地面上．当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距垫块右端水平距离s＝100 cm的水平地面上，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，试求接通电源后安培力对金属棒做功的大小．
答案5 J
解析 设在接通电源到金属棒离开导轨短暂时间内安培力对金属棒做功大小为W，金属棒离开导轨的速度为v，则
由动能定理有W＝eq \f(1,2)mv2①
设平抛运动的时间为t，竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2②
水平方向有s＝vt③
联立①②③可得W＝eq \f(mg·s2,4h)
代入数据得W＝5 J.