【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第11天牛顿第二定律(原卷版+解析)

这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第11天牛顿第二定律(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了知道国际单位制中力的单位，5 m/s2　1等内容，欢迎下载使用。

1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位.
3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大
B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致
2. 如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2
一、对牛顿第二定律的理解
1．对表达式F＝ma的理解
(1)F的含义：
①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；
②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度．
(2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位．
2．牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．
(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．
二、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．
一、公式a＝eq \f(Δv,Δt)与a＝eq \f(F,m)的比较
例题1. (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
解题归纳：公式a＝eq \f(Δv,Δt)与a＝eq \f(F,m)的比较
1．a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不能决定a的大小，a与v、Δv、Δt均无关．
2．a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定．
二、牛顿第二定律两种求合力的方法
例题2. 某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质点)用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图所示，设笔的质量为0.1 kg(取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)车厢运动的加速度大小；
(2)细线对笔的拉力大小．
解题归纳：
合成法：当物体受力个数小于等于三个力，且成特殊角度，优先选择合成法。
正交分解法：当物体受力个数大于等于三个力，选择正交分解法比较简单，建立坐标系的原则是让更多的力落在坐标轴上。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零
2．如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为( )
A．a＝g－μg B．a＝g－eq \f(μFcs θ,m)
C．a＝g－eq \f(μFsin θ,m) D．a＝g－eq \f(Fsin θ＋μFcs θ,m)
3．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用eq \f(1,2)F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，分别用a1、a2、a3表示物块1、2、3的加速度，则( )
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2>a3
C．a1>a2，a2a2，a2>a3
4．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的eq \f(6,5)倍，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
二、多选题
5．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A．加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B．加速度的方向总是与合外力的方向相同
C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D．物体的质量与它所受的合外力成正比与它的加速度成反比
6．一个质量为m＝1 kg的物体只受两个力，这两个力的大小分别为5 N和3 N，则物体的加速度大小可能为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
三、解答题
7．质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求松手后的运动过程中物体的加速度．
8．如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动．若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
(2)小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小．
第11天 牛顿第二定律 （复习篇）
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位.
3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大
B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致
答案 D
解析 加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体所受的合力不一定大，质量大的物体的加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，选项C错误；由牛顿第二定律可知，同一物体的加速度与物体所受的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，选项D正确．
2. 如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2
答案 A
解析 对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得
mgsin θ－μmgcs θ＝ma，即加速度为a＝gsin θ－μgcs θ，解得a＝2 m/s2，A正确．
一、对牛顿第二定律的理解
1．对表达式F＝ma的理解
(1)F的含义：
①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；
②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度．
(2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位．
2．牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．
(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．
二、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．
一、公式a＝eq \f(Δv,Δt)与a＝eq \f(F,m)的比较
例题1. (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
答案 CD
解析 牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，m可由其他两量求得，C、D正确．
解题归纳：公式a＝eq \f(Δv,Δt)与a＝eq \f(F,m)的比较
1．a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不能决定a的大小，a与v、Δv、Δt均无关．
2．a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定．
二、牛顿第二定律两种求合力的方法
例题2. 某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质点)用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图所示，设笔的质量为0.1 kg(取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)车厢运动的加速度大小；
(2)细线对笔的拉力大小．
答案 (1)7.5 m/s2 (2)1.25 N
解析 法一 合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，笔与车厢的加速度相同，所以笔有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选笔为研究对象，受力分析如图所示．
由几何关系可得，F＝mgtan θ
笔的加速度大小a＝eq \f(F,m)＝gtan θ＝7.5 m/s2，即车厢运动的加速度大小为7.5 m/s2
(2)细线对笔的拉力大小为：FT＝eq \f(mg,cs θ)＝1.25 N.
法二 正交分解法
(1)(2)以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，并将细线对笔的拉力FT正交分解，如图所示
则沿水平方向有FTsin θ＝ma
竖直方向有FTcs θ＝mg
联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝1.25 N.
即车厢运动的加速度大小为7.5 m/s2，细线对笔的拉力大小为1.25 N.
解题归纳：
合成法：当物体受力个数小于等于三个力，且成特殊角度，优先选择合成法。
正交分解法：当物体受力个数大于等于三个力，选择正交分解法比较简单，建立坐标系的原则是让更多的力落在坐标轴上。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零
答案 B
解析 根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，B正确．
2．如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为( )
A．a＝g－μg B．a＝g－eq \f(μFcs θ,m)
C．a＝g－eq \f(μFsin θ,m) D．a＝g－eq \f(Fsin θ＋μFcs θ,m)
答案 D
解析 将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为FN＝Fcs θ，则物体对墙壁的压力为FN′＝FN＝Fcs θ；物体受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN′＝μFcs θ，根据牛顿第二定律可得mg－Ff－Fsin θ＝ma，解得a＝g－eq \f(Fsin θ＋μFcs θ,m)，D正确．
3．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用eq \f(1,2)F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，分别用a1、a2、a3表示物块1、2、3的加速度，则( )
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2>a3
C．a1>a2，a2a2，a2>a3
答案 C
解析 对物块1，由牛顿第二定律得Fcs 60°－Ff＝ma1，即eq \f(F,2)－μ(mg－Fsin 60°)＝ma1，对物块2，由牛顿第二定律得Fcs 60°－Ff′＝ma2，即eq \f(F,2)－μ(mg＋Fsin 60°)＝ma2，对物块3，由牛顿第二定律得eq \f(1,2)F－Ff″＝ma3，即eq \f(F,2)－μmg＝ma3，比较得a1>a3>a2，所以C正确．
4．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的eq \f(6,5)倍，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
答案 eq \f(\r(3),5)
解析 对人进行受力分析：受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知Ff水平向右)建立直角坐标系：取水平向右(即Ff方向)为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，此时只需分解加速度，其中ax＝acs 30°，ay＝asin 30°(如图所示)
由牛顿第二定律得
x方向：Ff＝macs 30°
y方向：FN－mg＝masin 30°
由牛顿第三定律知FN＝eq \f(6,5)mg，联立解得eq \f(Ff,mg)＝eq \f(\r(3),5).
二、多选题
5．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A．加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B．加速度的方向总是与合外力的方向相同
C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D．物体的质量与它所受的合外力成正比与它的加速度成反比
答案 AB
解析 加速度与力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失，故A正确；根据牛顿第二定律得知，加速度的方向总是与合外力的方向相同，故B正确；速度变化大，加速度不一定大，则合外力不一定大，故C错误；质量是物体的固有属性，不随合外力、加速度的变化而变化，故D错误．
6．一个质量为m＝1 kg的物体只受两个力，这两个力的大小分别为5 N和3 N，则物体的加速度大小可能为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
答案 BC
解析 两个共点力的合力范围为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则5 N和3 N的合力范围为2 N≤F≤8 N，由牛顿第二定律知a＝eq \f(F,m)，物体的加速度取值范围2 m/s2≤a≤8 m/s2，B、C正确．
三、解答题
7．质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求松手后的运动过程中物体的加速度．
答案 (1)0.5 m/s2，方向水平向右 (2)5 m/s2，方向水平向左
解析 (1)在拉力作用下，物体受力如图甲：由牛顿第二定律得：
Fcs 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma1，
解得a1＝0.5 m/s2，方向水平向右；
(2)松手后，物体受力如图乙：
由牛顿第二定律得：
μmg＝ma2，解得a2＝5 m/s2，方向水平向左．
8．如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动．若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
(2)小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小．
答案 (1)0.75 (2)2 m/s2
解析 (1)小球匀速向下滑动时，受力分析如图甲，由平衡条件得，平行于杆方向：mgsin θ＝Ff1
垂直于杆方向：FN1＝mgcs θ
又Ff1＝μFN1，联立解得：μ＝0.75
(2)水平推力F作用后，对小球受力分析，如图乙，
平行于杆方向：Fcs θ－mgsin θ－Ff2＝ma
垂直于杆方向：FN2＝Fsin θ＋mgcs θ
又Ff2＝μFN2，联立解得a＝2 m/s2.