【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第16天曲线运动和运动的合成与分解(原卷版+解析)

这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第16天曲线运动和运动的合成与分解(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了知道物体做曲线运动的条件等内容，欢迎下载使用。

1.知道什么是曲线运动，能确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件.
3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系.
4.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.
5.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．
1. 一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是( )
2. 如图所示，一架飞机沿与水平方向成37°角的方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，
cs 37°＝0.8)，速度的大小为v＝200 m/s，下列说法正确的是( )
A．经过t＝4 s飞机发生的水平位移是800 m
B．飞机在竖直方向的分速度是100 m/s
C．经过t＝4 s飞机在竖直方向上升了480 m
D．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态
一、曲线运动的速度方向
1．曲线运动的速度
(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．
(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．
2．曲线运动的性质
(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
(3)做曲线运动的物体的加速度不一定变化．
二、物体做曲线运动的条件
1．物体做曲线运动的条件
合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．
2．物体运动性质的判断
3．物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系
合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．
三、运动的合成与分解
1．合运动与分运动的四个特性
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．
(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．
四、合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合力F(合加速度a)，然后进行判断．
一、曲线运动
例题1. 某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图．足球飞行经过P点时所受的合力方向可能正确的是( )
解题归纳：
合力指向曲线的凹侧。
速度沿切线方向。
轨迹在合力与速度方向之间。
二、不在同一直线上的两个直线运动的合运动
例题2. 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点的初速度大小为3 m/s
B．质点所受的合外力为3 N，做匀变速直线运动
C．2 s末质点速度大小为6 m/s
D．0～2 s内质点的位移大小约为12 m
解题归纳：
不在同一直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是( )
2．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力可能为零
C．做曲线运动的物体速度方向保持不变
D．曲线运动一定是变速运动
3．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以v1＝4 cm/s的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴( )
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以v2＝3 cm/s速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7 cm/s
C．以v2＝3 cm/s速度匀速运动，2 s内红蜡块的位移大小是10 cm
D．由静止开始做a＝4 cm/s2的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
4．某同学回到家跟自己读初一的妹妹玩游戏，让自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺(直尺平行于ab)向右匀速运动，而我会将白纸沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹( )
二、多选题
5．下列关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向
B．曲线运动可以是匀速运动
C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动
6．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间(v－t)图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．前2 s内物体沿x轴做匀速直线运动
B．2～4 s内物体做匀加速曲线运动
C．4 s末物体的坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)
三、解答题
7．某飞行器在飞行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行器的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：
(1)飞行器应朝哪个方向飞行？
(2)如果所测地区长达80eq \r(3) km，飞行器飞过所测地区所需时间是多少？
8．在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的恒定速度．求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小．
F(a)与v的方向
轨迹特点
加速度特点
运动性质
F(a)＝0
直线
a＝0
匀速直线运动
共线
直线
a恒定
匀变速直线运动
a不恒定
非匀变速直线运动
不共线
曲线
a恒定
匀变速曲线运动
a不恒定
非匀变速曲线运动
等时性
各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动
一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
第16天 曲线运动和运动的合成与分解 （复习篇）
1.知道什么是曲线运动，能确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件.
3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系.
4.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.
5.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．
1. 一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是( )
答案 B
解析 做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°，故只有B符合．
2. 如图所示，一架飞机沿与水平方向成37°角的方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，
cs 37°＝0.8)，速度的大小为v＝200 m/s，下列说法正确的是( )
A．经过t＝4 s飞机发生的水平位移是800 m
B．飞机在竖直方向的分速度是100 m/s
C．经过t＝4 s飞机在竖直方向上升了480 m
D．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态
答案 C
解析 由于飞机做匀速直线运动，经过4 s飞机发生的水平位移：x＝vcs 37°·t＝640 m，A错误；飞机在竖直方向的分速度：vy＝vsin 37°＝200×0.6 m/s＝120 m/s，B错误；经过t＝4 s飞机在竖直方向上升的高度：h＝vy·t＝120×4 m＝480 m，C正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D错误．
一、曲线运动的速度方向
1．曲线运动的速度
(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．
(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．
2．曲线运动的性质
(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
(3)做曲线运动的物体的加速度不一定变化．
二、物体做曲线运动的条件
1．物体做曲线运动的条件
合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．
2．物体运动性质的判断
3．物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系
合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．
三、运动的合成与分解
1．合运动与分运动的四个特性
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．
(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．
四、合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合力F(合加速度a)，然后进行判断．
一、曲线运动
例题1. 某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图．足球飞行经过P点时所受的合力方向可能正确的是( )
答案 D
解析 当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.
解题归纳：
合力指向曲线的凹侧。
速度沿切线方向。
轨迹在合力与速度方向之间。
二、不在同一直线上的两个直线运动的合运动
例题2. 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点的初速度大小为3 m/s
B．质点所受的合外力为3 N，做匀变速直线运动
C．2 s末质点速度大小为6 m/s
D．0～2 s内质点的位移大小约为12 m
答案 D
解析 由题图x方向的速度－时间图像可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度为1.5 m/s2，x方向受力Fx＝3 N，由题图y方向的位移－时间图像可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4 m/s，y方向受力Fy＝0.因此质点的初速度大小为5 m/s，A错误；质点受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动，B错误；2 s末质点速度大小为v＝eq \r(62＋42) m/s＝2eq \r(13) m/s，C错误；0～2 s内，x方向上的位移大小为x＝vx0t＋eq \f(1,2)at2＝9 m，y方向上的位移大小为y＝8 m，合位移大小为l＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(145) m≈12 m，D正确．
解题归纳：
不在同一直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是( )
答案 D
解析 质点做曲线运动，质点的速度方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确．
2．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力可能为零
C．做曲线运动的物体速度方向保持不变
D．曲线运动一定是变速运动
答案 D
解析 物体受到变力的作用，如果力的方向和速度方向在同一直线上时，物体做的是直线运动，只不过是物体加速度的大小在变化，故A错误；既然是曲线运动，它的速度方向必定是改变的，曲线运动一定是变速运动，物体受到的合力不可能为零，故B、C错误，D正确．
3．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以v1＝4 cm/s的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴( )
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以v2＝3 cm/s速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7 cm/s
C．以v2＝3 cm/s速度匀速运动，2 s内红蜡块的位移大小是10 cm
D．由静止开始做a＝4 cm/s2的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
答案 C
解析 当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；当玻璃管沿x轴以v2＝3 cm/s的速度匀速运动时，红蜡块的速度大小v＝eq \r(v12＋v22)＝5 cm/s,2 s内红蜡块的位移大小是x＝vt＝10 cm，故B错误，C正确；当玻璃管沿x轴由静止开始做a＝4 cm/s2的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误．
4．某同学回到家跟自己读初一的妹妹玩游戏，让自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺(直尺平行于ab)向右匀速运动，而我会将白纸沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹( )
答案 B
解析 由题意可知，笔尖在水平方向向右匀速运动，在竖直方向相对纸向下加速运动，加速度向下，痕迹弯向加速度一侧，故选B.
二、多选题
5．下列关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向
B．曲线运动可以是匀速运动
C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动
答案 AD
解析 做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，选项A正确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不可能是匀速运动，选项B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，选项C错误；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，选项D正确．
6．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间(v－t)图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．前2 s内物体沿x轴做匀速直线运动
B．2～4 s内物体做匀加速曲线运动
C．4 s末物体的坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)
答案 BD
解析 前2 s内，物体在y轴方向没有速度，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A错误；2～4 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，故B正确；在前4 s内，物体在x轴方向的位移为x＝eq \f(2,2)×2 m＋2×2 m＝6 m，在y轴方向的位移为y＝eq \f(2,2)×2 m＝2 m，则4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)，故C错误，D正确．
三、解答题
7．某飞行器在飞行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行器的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：
(1)飞行器应朝哪个方向飞行？
(2)如果所测地区长达80eq \r(3) km，飞行器飞过所测地区所需时间是多少？
答案 (1)西偏南30° (2)1 h
解析 (1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向，如图所示，
有sin θ＝eq \f(v1,v2)＝eq \f(80,160)＝eq \f(1,2)，θ＝30°，即西偏南30°.
(2)飞行器的合速度v＝v2cs 30°＝80eq \r(3) km/h，
飞行器飞过所测区域所需时间t＝eq \f(x,v)＝eq \f(80\r(3),80\r(3)) h＝1 h.
8．在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的恒定速度．求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小．
答案 (1)20 s (2)eq \r(26) m/s (3)20 m
解析 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．
所以t＝eq \f(h,vy)＝eq \f(100,5) s＝20 s.
(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(12＋52) m/s＝
eq \r(26) m/s.
(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为x＝vxt＝1×20 m＝20 m.
F(a)与v的方向
轨迹特点
加速度特点
运动性质
F(a)＝0
直线
a＝0
匀速直线运动
共线
直线
a恒定
匀变速直线运动
a不恒定
非匀变速直线运动
不共线
曲线
a恒定
匀变速曲线运动
a不恒定
非匀变速曲线运动
等时性
各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动
一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动