人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移教案设计

这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移教案设计，共16页。

一、时刻和时间间隔
1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示．
2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示．
二、位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量地描述物体的位置．
(2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．
2．位移和路程
(1)路程：物体运动轨迹的长度．
(2)位移：
①物理意义：描述物体(质点)位置的变化．
②定义：由初位置指向末位置的有向线段．
3．矢量和标量
(1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量．
(2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤.
三、直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图1所示．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1.
图1
(1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；
(2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向．
四、位移—时间图像
在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像．
五、位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图2所示)

图2
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的计时仪器；工作电压为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s.
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s.
3．位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．
1．判断下列说法的正误．
(1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔．( × )
(2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻．( √ )
(3)在800 m田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800 m指位移．( × )
(4)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量．( × )
(5)一个物体的位移为零，路程也一定为零．( × )
2．小明同学4×10 m折返跑测试成绩为9.87 s，则小明在测试中路程为 m，位移为 m．9.87 s指 (填“时刻”或“时间间隔”)．
答案 40 0 时间时隔
一、时刻和时间间隔
导学探究 如图3所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”；然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔．
图3
答案
“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，
“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔．
知识深化
时刻与时间间隔的比较
下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )
A．第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔
B．“新闻联播在北京时间19∶00开始播出”，其中19∶00指的是时间间隔
C．物体第3 s末的位置坐标是(2 m，3 m)，其中第3 s末指的是时刻
D．物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻
答案 C
解析 第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；“新闻联播在北京时间19∶00开始播出”，这里的19∶00指的是时刻，故B错误；第3 s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3 s内，指1 s的时间长度，是时间间隔，故D错误.
二、路程和位移 矢量和标量
导学探究 (1)如图4所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
图4
(2)①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？
②路程和位移的计算方法相同吗？
答案 (1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．
(2)①如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.
②不相同．路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
知识深化
1．位移和路程的区别与联系
2.矢量和标量
(1)标量
标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、路程等．
(2)矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负表示它的方向．
(2019·葫芦岛市高一期末)某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图如图5所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法正确的是( )
图5
A．甲、乙两位同学的位移大小相等
B．甲、乙两位同学的路程相等
C．甲的位移较大
D．甲的路程较大
答案 C
解析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向．由题意可知，400 m的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m的比赛中位移的大小是0，而在100 m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100 m，所以甲的位移为100 m，乙的位移是0，所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向，所以在100 m、400 m的比赛中，路程大的是400 m，故乙的路程大，故A、B、D错误，C正确．
针对训练 (2019·招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员( )
A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米
B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米
C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米
D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米
答案 C
关于矢量和标量，下列说法中不正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
答案 C
解析 由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确．
三、直线运动中的位置和位移
1．位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．
2．位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向．
3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的．
物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图6所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是( )
图6
A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数
B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示位移的大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体从A到B的位移Δx＝4 m
答案 B
解析 位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，选项A、C错误，B正确；物体从A到B的位移Δx＝1 m－5 m＝－4 m，故选项D错误．
四、位移—时间图像(x－t图像)
导学探究 如图7为某一质点的位移—时间图像，请通过图像回答以下问题：
图7
(1)t＝0时刻该质点的位置，2 s末时该质点的位置；
(2)前2 s该质点的位移，第3 s内该质点的位移．
答案 (1)x1＝2 m，x2＝8 m (2)6 m 0
知识深化
从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．
(2)质点在某段时间内发生的位移．
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了．
(4)截距
若图像不过原点，如图8中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动．
图8
一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图9所示，则：
图9
(1)质点在 时间内远离出发点；质点在 时间内靠近出发点；质点在 时间内没有运动．
A．0～20 s B．20～30 s
C．30～40 s D．40～50 s
(2)质点离出发点的最远距离是 m.
(3)质点在10 s时距离出发点 m，质点在30～40 s内的位移为 m，质点在 s时回到出发点．
答案 (1)AC D B (2)50 (3)10 30 50
解析 (1)质点在0～20 s内和30～40 s内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远．质点在20～30 s内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近．
(2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.
(3)从题图上可读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在30～40 s内的位移为30 m；质点在50 s时位移为0，即回到出发点．
1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹．
2．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
1．(时刻和时间间隔)(2019·济南市历城二中高一上学期监测)下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A．用“做一天和尚，撞一天钟”表示做事得过且过，“一天”指时间间隔
B．用“三分钟热度”形容做事没有持久性，“三分钟”指时刻
C．用“冰冻三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就，“一日”指时刻
D．用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安全教育，“三分”和“一秒”均指时刻
答案 A
解析 时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．“一天”表示一个过程，所以是时间间隔，A正确；“三分钟”表示持续的时间，为时间间隔，B错误；“一日”表示寒冷持续的过程，为时间间隔，C错误；“三分”对应一个过程，“一秒”对应一个过程，均为时间间隔，D错误．
2．(位移和路程)(2019·武汉二中高一期中)从高为5 m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，竖直上升到高为2 m处被接住，则整个过程中( )
A．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 m
B．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为7 m
C．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 m
D．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为3 m
答案 A
解析 位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度．小球与地面碰撞处取为坐标原点，以竖直向上为正方向，则由题意可知，x1＝5 m，x2＝2 m，则Δx＝x2－x1＝2 m－5 m＝－3 m，即位移的大小为3 m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为5 m＋2 m＝7 m，即路程为7 m，A正确，B、C、D错误．
3．(位移和路程)(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是( )
A．出租车按路程收费
B．出租车按位移的大小收费
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D．在直线运动中，位移就是路程
答案 AC
解析 出租车按照实际行驶的路程收费，而不是按照位移的大小收费，故A正确，B错误；在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小，故C正确；只有单向直线运动中，位移的大小等于路程，并且也不能说位移就是路程，故D错误．
4.(x－t图像)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图10所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出( )
图10
A．甲、乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
答案 ACD
解析 在题图所示直线运动的x－t图像中，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时，物体位置没有变化，故处于静止状态，两直线的交点表示两物体处在同一位置，即在这一时刻两物体相遇，故A、C、D正确．
考点一 时刻和时间间隔
1．(2019·六安市霍邱二中高一期中)关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长
B．作息时间表上的数字均表示时间间隔
C．火车站大屏幕上显示的列车时刻表是时刻
D．1分钟只能分成60个时刻
答案 C
2．(2019·重庆十一中期中)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．第3 s内表示这段时间间隔是3 s
B．前3 s内表示这段时间间隔是1 s
C．3 s内表示这段时间间隔是1 s
D．3 s末指的是时刻
答案 D
解析 第3 s内表示这段时间间隔是1 s，选项A错误；前3 s内表示这段时间间隔是3 s，选项B错误；3 s内表示这段时间间隔是3 s，选项C错误；3 s末指的是时刻，选项D正确．
3.(2020·定远育才学校月考)如图1所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
图1
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B．t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
答案 A
考点二 位移和路程 矢量和标量
4．(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
答案 BC
解析 在往复直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于初、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，A、D错误．
5.(多选)(2019·吉林实验中学期中)如图2所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是( )
图2
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向均向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
答案 AD
解析 物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，D正确．
6．(2019·滁州市定远育才学校月考)下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1高于t2
答案 D
解析 位移是矢量，位移相同则大小和方向都必须相同，当两物体位移大小均为30 m时，方向可能不同，所以A错误；矢量的正负号只表示运动方向，不参与大小的比较，标量的正负号表示大小而不表示方向，故x甲＜|x乙|，t1高于t2，B、C错误，D正确．
7．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
答案 D
解析 铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段eq \(AB,\s\up6(→))的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确．
8．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是( )
A．12 m,2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m,2 m D．2 m,2 m
答案 B
解析 如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后最终停在B点，则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m，故选B.
考点三 坐标系 位移－时间图像
9．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0 m,1 m D．－4 m,0 m，－1 m
答案 B
解析 坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，小球从距地面4 m高处开始下落，在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是－2 m；小球落到地面上，此时距离坐标原点为2 m，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方1 m处，所以接住点的位置坐标是1 m，故A、C、D错误，B正确．
10.(多选)如图3所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是( )
图3
A．AB段表示电动车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
答案 AC
解析 AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的坐标为4 m，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误．
11.(多选)如图4所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是( )
图4
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
答案 ABD
解析 甲物体在t＝0时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0；乙物体在t＝t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误．甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确．
12.(2019·朔州市应县一中高一上学期期末)如图5所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为( )
图5
A．2L，eq \r(5)L
B．2L，(1＋2eq \r(2))L
C.eq \r(5)L,2L
D.eq \r(5)L，(1＋2eq \r(2))L
答案 D
13.如图6所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为( )
图6
A.eq \f(5π,2)R，方向由A指向C；eq \r(10)R
B.eq \f(5π,2)R，方向由A指向C；eq \f(5π,2)R
C.eq \r(10)R，方向由A指向C；eq \f(5π,2)R
D.eq \r(10)R，方向由C指向A；eq \f(5π,2)R
答案 C
解析 物体的位移大小为直线AC的长度，根据几何关系可知：xAC＝eq \r(R2＋3R2)＝eq \r(10)R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝eq \f(2πR,2)＋eq \f(3,4)×2πR＝eq \f(5,2)πR，故A、B、D错误，C正确．
14．如图7所示，一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
图7
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内汽车的位移又是多少？
答案 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m，方向为x轴正方向 30 m，方向为x轴正方向 50 m，方向为x轴正方向
解析 (1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，所以可得：
x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内汽车的位移
Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内汽车的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内汽车的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即方向均为x轴正方向．
15．如图8所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：
图8
(1)哪一条图线表示获胜者乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
(4)兔子睡了多长时间？
(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？
(6)谁先到达终点？
答案 见解析
解析 (1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线．
(2)兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处．
(3)在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁．
(4)兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1.
(5)当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方．
(6)乌龟先到达终点．时刻
时间间隔
在时间轴
上的表示
用点表示
用线段表示
描述
关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
项目
比较
位移
路程
区
别
物理意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
矢标性
矢量
标量
相关因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系
(1)都是过程量
(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
观测时刻
t＝0
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝
x2＝
x3＝