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高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质背景图ppt课件
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了－21，2＋∞等内容，欢迎下载使用。
关键能力·合作探究释疑难
反思领悟 比较对数值大小时常用的4种方法(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较．(2)若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．(3)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大画出对数函数的图象，再进行比较．(4)若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比较．
[跟进训练]1．下列式子中成立的是( )A．lg0.44．3.50.3<3.40.3 D．lg87
类型2 求解对数不等式【例2】 解不等式：(1)lg2(2x＋3)≥lg2(5x－6)；(2)lga(x－4)－lga(2x－1)>0(a>0，且a≠1)．
反思领悟 常见对数不等式的2种解法(1)形如lgax>lgab的不等式，借助y＝lgax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助y＝lgax的单调性求解．
4．若lga(3a－1)恒为正，则a的取值范围为___________________．
反思领悟 1．解决对数型复合函数的单调性问题的关键：一是看底数是否大于1，当底数未明确给出时，则应对底数是否大于1进行讨论；二是运用复合函数的单调性法则来判断其单调性；三是要注意其定义域．2．对数型复合函数一般可分为两类：一类是对数函数为外函数，即y＝lgaf (x)(a>0，且a≠1)型；另一类是对数函数为内函数，即y＝f (lgax)(a>0，且a≠1)型．
[跟进训练]5．若y＝lg(2a－3)x在(0，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围为__________．
(2，＋∞) [由y＝lg(2a－3)x在(0，＋∞)上是增函数，所以2a－3>1，解得a>2.]
学习效果·课堂评估夯基础
1．已知a＝lg23.4，b＝lg43.6，c＝lg30.3，则( )A．a>b>c B．b>a>cC．a>c>b D．c>a>b
A [因为a＝lg23.4>1，0b>c，故选A.]
2．若lg (2x－4)≤1，则x的取值范围是( )A．(－∞，7] B．(2，7]C．[7，＋∞) D．(2，＋∞)
B [∵lg (2x－4)≤1，∴0<2x－4≤10，解得2
关键能力·合作探究释疑难
反思领悟 比较对数值大小时常用的4种方法(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较．(2)若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．(3)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大画出对数函数的图象，再进行比较．(4)若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比较．
[跟进训练]1．下列式子中成立的是( )A．lg0.44
类型2 求解对数不等式【例2】 解不等式：(1)lg2(2x＋3)≥lg2(5x－6)；(2)lga(x－4)－lga(2x－1)>0(a>0，且a≠1)．
反思领悟 常见对数不等式的2种解法(1)形如lgax>lgab的不等式，借助y＝lgax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0
4．若lga(3a－1)恒为正，则a的取值范围为___________________．
反思领悟 1．解决对数型复合函数的单调性问题的关键：一是看底数是否大于1，当底数未明确给出时，则应对底数是否大于1进行讨论；二是运用复合函数的单调性法则来判断其单调性；三是要注意其定义域．2．对数型复合函数一般可分为两类：一类是对数函数为外函数，即y＝lgaf (x)(a>0，且a≠1)型；另一类是对数函数为内函数，即y＝f (lgax)(a>0，且a≠1)型．
[跟进训练]5．若y＝lg(2a－3)x在(0，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围为__________．
(2，＋∞) [由y＝lg(2a－3)x在(0，＋∞)上是增函数，所以2a－3>1，解得a>2.]
学习效果·课堂评估夯基础
1．已知a＝lg23.4，b＝lg43.6，c＝lg30.3，则( )A．a>b>c B．b>a>cC．a>c>b D．c>a>b
A [因为a＝lg23.4>1，0
2．若lg (2x－4)≤1，则x的取值范围是( )A．(－∞，7] B．(2，7]C．[7，＋∞) D．(2，＋∞)
B [∵lg (2x－4)≤1，∴0<2x－4≤10，解得2
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