第十五章《分式》检测试卷（解析版）

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第十五章《分式》检测试卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝32．下列是最简分式的是（ ）A． B． C． D． 3．化简的结果为（ ）A．﹣ B．﹣y C． D．4．方程的解为（ ）A． B． C． D． 5．若，则的值为（   ）A． B． C． D． 汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前到达的小时数是（ ）A． B． C． D． 7．已知关于的方程有增根，则的值是（ ）A．4 B． C．2 D． 甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，则可以列出方程为（ ）A． B． C． D． 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示，则被遮住的部分是（ ）（A． B． C． D． 已知函数，其中表示时对应的函数值，如，，则+…+…+的值为（ ）A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．）11．当a= 时，的值为零．12 . 已知＝，则＝ ．13．化简：的结果为 ．14．已知，ab=-1，a+b=2，则式子= .15．已知，如果，，那么的值为 ．16．已知关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围是 ．17.甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为_____小时 18 .关于x的方程的两个解为，， 的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（    ） 三、解答题：（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解分式方程：(1)＝1;  (2). 20 .计算：（1）     （2） 21．八年级研学小组的同学从学校出发参加课外实践活动，目的地距学校120千米．部分同学乘甲车先行，出发半小时后，另一部分同学乘乙车前往，乙车的速度是甲车的倍，结果乙车比甲车提前10分钟到达目的地，求甲车的速度． 22 .为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．(1)请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；(2)一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？ 23．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，若用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 24．阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．(1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ．完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值．