2024-2025学年七年级上学期小升初分班考卷数学模拟预测卷

这是一份2024-2025学年七年级上学期小升初分班考卷数学模拟预测卷，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面说法中，正确的是，＝0.2＝折等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．4a＋8错写成4×（a＋8），结果比原来（ ）。
A．多4B．少4C．多24
2．一块半圆铁片，半径是r，它的周长是（ ）。
A．πrB．C．
3．一根电线，截去了后，还剩下m，截去的和剩下的相比，（ ）。
A．截去的短B．截去的长C．一样长
4．一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．不变
5．下面说法中，正确的是（ ）。
A．圆的半径和它的面积成正比例关系。
B．用长、、的三条线段可以围成一个三角形。
C．把一个正方形按4∶1放大，放大后的图形面积是原来的16倍。
二、填空题
6．国家雪车雪撬中心是北京冬奥会雪车、雪撬、钢架雪车项目的比赛场地，建筑面积52500平方米，横线上的数读作( )，省略万后面的尾数约是( )万平方米。
7．如果规定向东为正，那么向东走8m记作﹢8m，﹣6m表示( )。
8．＝0.2＝（ ）∶5＝（ ）%＝（ ）折。
9．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．统计某地区一周气温的变化情况，用( )统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用( )统计图比较合适。
11．大小两个圆的半径之比是2∶1，它们的直径之比是( )，周长之比( )，面积之比是( )。
12．黄叔叔存入银行50000元，定期两年，年利率是2.1%，到期可得到利息( )元。
13．等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8cm3，圆锥的体积是( )cm3，圆柱的体积是( ) cm3。
三、判断题
14．5m的与6m的一样长。( )
15．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
16．甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。( )
17．把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。( )
18．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
56×10%＝ 3.2＋1.78＝ 0.72÷0.6＝
1.25×8＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
6.39÷0.25÷4
21．求未知数。

22．如图：求阴影部分的面积。
五、解答题
23．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）
24．采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到200米外的安全区域，导火线燃烧速度是1.2厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，考虑到撤离中可能出现的意外还要留有10秒的安全保障时间，请问这次爆破至少要准备多少厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离？
25．学校原有足球、篮球共54个，其中足球与篮球个数的比是4∶5，本月买进一些篮球后，足球个数占足球、篮球总个数的40%，现在学校的足球、篮球各有多少个？
26．同一时间，同一地点测得竹竿高度及其影长如下表。如果竹竿高是8米，你能计算出它的影长吗？（用比例解答）
27．一个粮仓（如图），如果每立方米粮食重600千克，这个粮仓大约能装多少千克粮食？（结果保留整数）
28．心灵手巧，我会做。（请用2B铅笔在答题卡上绘图，图案要绘制清晰。）
下图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90º，画出旋转后的图形。E点旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶2的比画出△ABC缩小后的图形。
（3）在△ABC中，C点在A点（ ）偏（ ）（ ）º方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。
竹竿高（米）
2
3
6
影长（米）
1.6
2.4
4.8
参考答案：
1．C
【分析】将算式4（a＋8）去括号，计算出结果，再求与4a＋8的差即可。
【详解】4（a＋8）－（4a＋8）
＝4a＋32－4a－8
＝32－8
＝24
则结果比原来多24。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用乘法分配律计算含字母的算式，要熟记运算律并能灵活使用。
2．C
【分析】根据半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
则它的周长是πr＋2r。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，把这一根电线的全长看作单位“1”，平均分成5段，其中截去其中的2段，那么剩下的有（5－2）段，也就是占全长的，长米，比较两个分数的大小即可。
【详解】解：1－＝
因为，所以剩下的长，截去的短。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是理解两个分数的不同表示意义。
4．A
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
5．C
【分析】A．判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
B．能组成三角形，三条边必须要符合三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
C．根据正方形的面积＝边长×边长，以及积的变化规律可知，把一个正方形按4∶1放大，放大后的图形面积是原来的（4×4）倍。
【详解】A．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径和它的面积不成比例，原题说法错误。
B．4＋9＝13，所以用长、、的三条线段不能围成一个三角形，原题说法错误；
C．4×4＝16
把一个正方形按4∶1放大，放大后的图形面积是原来的16倍，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法、三角形的三边关系、图形的放大、正方形的面积公式是解题的关键。
6． 五万二千五百 5
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，根据千位上的数字进行四舍五入。
【详解】52500读作：五万二千五百
52500≈5万
【点睛】本题主要考查整数的读法和改写。分级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。
7．向西走6m
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。
【详解】向东走8m记作﹢8m，﹣6m表示向西走6m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
8．20；1；20；二
【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝1∶5；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；根据折扣的意义，20%就是二折。
【详解】＝0.2＝1∶5＝20%＝二折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
10． 折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】统计某地区一周气温的变化情况，用折线统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用扇形统计图比较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11． 2∶1 2∶1 4∶1
【分析】根据直径＝半径×2，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大小圆的直径、周长和面积，进而求出它们的比。
【详解】由题意可知，假设大圆的半径是2，小圆的半径是1
直径之比：（2×2）∶（1×2）
＝4∶2
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
周长之比：2π∶π＝（2π÷π）∶（π÷π）＝2∶1
面积之比：（22×π）∶（12×π）
＝4π∶π
＝（4π÷π）∶（π÷π）
＝4∶1
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
12．2100
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】50000×2.1%×2
＝1050×2
＝2100（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
13． 31.4 94.2
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】62.8÷（3－1）
＝62.8÷2
＝31.4（cm3）
31.4×3＝94.2（cm3）
圆锥的体积是31.4cm3，圆柱的体积是94.2cm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
14．×
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出5m的与6m的，比较即可。
【详解】5×＝（米）
6×＝（米）
不一样长，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
15．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
16．√
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。根据甲数和乙数的比，可把甲数设为4，则乙数为5。先求出甲、乙两数的差量，即乙数－甲数，然后用差÷甲数。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
所以乙数比甲数多25%。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”的量是解决此题的关键。一般情况下，“比”的后面是单位“1”。
17．√
【分析】把32个篮球分给6个小组，32÷6＝5（个）⋯⋯2（个），即平均每个小组分到5个篮球，还剩下2个篮球，根据抽屉原理可知，总有一个小组至少分到5＋1＝6个篮球，据此解答。
【详解】32÷6＝5（个）⋯⋯2（个）
5＋1＝6（个）
即总有1个小组至少分到6个篮球。
故答案为：√
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
18．×
【分析】根据圆柱的体积公式：，再根据积的变化规律，圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大（3×3）倍，圆柱的高不变，那么圆柱的体积就扩大9倍，据此判断。
【详解】解：3×3＝9
所以一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积的面积规律及应用。
19．5.6；4.98；；1.2；
10；；；36
【解析】略
20．6.39；8；7
【分析】（1）利用除法的性质，先计算0.25×4，再计算除法；
（2）把80%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】6.39÷0.25÷4
＝6.39÷（0.25×4）
＝6.39÷1
＝6.39
＝
＝
＝
＝8
＝
＝8＋14－15
＝7
21．x＝14.6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时减去5.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：x＋5.4＝120÷6
x＋5.4＝20
x＝20－5.4
x＝14.6
解：
22．31.4平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于圆环面积的一半，根据圆环的面积公式，S＝π（R2－r2），据此解答即可。
【详解】3.14×[（8÷2＋2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（平方厘米）
23．兔子有12只，鸡有23只
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有35×2＝70只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35－12＝23（只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
24．60厘米
【分析】先根据“时间＝路程÷速度”求出工人转移到200米外的安全区域需要的时间，再加上10秒的安全保障时间，最后利用“路程＝速度×时间”求出需要导火线的长度，据此解答。
【详解】（200÷5＋10）×1.2
＝（40＋10）×1.2
＝50×1.2
＝60（厘米）
答：这次爆破至少要准备60厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
25．24个；36个
【分析】足球与篮球个数的比是4∶5，可得足球的个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出原来足球的个数，足球的个数不变，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用足球的个数除以40%，即可求出本月足球、篮球的总个数，减去原来足球个数，即可求出现在篮球的个数。
【详解】54×
＝54×
＝24（个）
24÷40%＝60（个）
60－24＝36（个）
答：现在学校的足球有24，篮球有36个。
【点睛】本道题的解答的关键是：以不变的量（足球的个数）为突破口，根据不变的量求出变化的量。
26．6.4米
【分析】因为，可见同一时间，同一地点的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设竹竿的影长是x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝2∶1.6，据此列出比例并解答。
【详解】解：设竹竿的影长是x米，
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝12.8÷2
x＝6.4
答：竹竿的影长是6.4米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
27．15826千克
【分析】这个粮仓是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的底面半径为（4÷2）米，高为0.3米，利用圆锥的体积（容积）公式，代入即可求出圆锥的容积。圆柱的底面半径为（4÷2）米，高为2米，利用圆柱的体积（容积）公式，代入即可求出圆柱的容积。把两个容积加起来即是粮仓的容积，再乘每立方米粮食的重量，求出的结果取整数即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×0.3
＝3.14×22×2＋×0.3×3.14×22
＝3.14×4×2＋0.1×3.14×4
＝25.12＋1.256
＝26.376（立方米）
26.376×600≈15826（千克）
答：这个粮仓大约能装15826千克粮食。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积（容积）公式解决实际的问题。
28．（1）见详解；（6，7）；
（2）见详解；
（3）南；东；45；
（4）见详解。（答案不唯一）
【分析】（1）根据旋转的特征，将图中的长方形绕点F顺时针旋转90º，点F位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；数对的表示方法：（列数，行数），找出E点旋转后在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）把△ABC按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。
（3）△ABC两条直角边长相等，所以△ABC是一个等腰直角三角形，两个锐角都是45°，按照地图上的方向“上北下南，左西右东”，以A点为观测点，C点在A点南偏东45°方向。
（4）每个小方格的边长是1厘米，上底画3格，下底画5格，高画2格，所以上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米，根据梯形的面积公式：（3＋5）×2÷2＝8（平方厘米），所以据此画出8平方厘米的梯形。
【详解】（1）作图如下：
E点旋转后的位置用数对表示是（6，7）。
（2）作图如下：
（3）在△ABC中，C点在A点南偏东45°方向。
（4）作图如下：
【点睛】此题主要考查图形的旋转、用数对表示位置、图形的缩小、根据方向、角度和距离确定物体的位置、梯形的面积，综合性较强，需注重平时知识的积累。