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2025高考数学一轮复习-5.3-平面向量的数量积及其应用【课件】
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这是一份2025高考数学一轮复习-5.3-平面向量的数量积及其应用【课件】,共60页。PPT课件主要包含了知识诊断基础夯实,考点突破题型剖析,角度1夹角与垂直,角度2平面向量的模,极化恒等式,分层训练巩固提升,ACD,所以sinA>0等内容,欢迎下载使用。
ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
(2)数量积的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量___________叫做向量a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=__________.规定:零向量与任一向量的数量积为0,即0·a=0.
1.平面向量数量积的有关概念
2.平面向量数量积的性质及其坐标表示
3.平面向量数量积的运算律(1)a·b=b·a(交换律).(2)λa·b=λ(a·b)=a·(λb)(结合律).(3)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律).4.平面几何中的向量方法三步曲:(1)用向量表示问题中的几何元素,将几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
1.两个向量a,b的夹角为锐角⇔a·b>0且a,b不共线;两个向量a,b的夹角为钝角⇔a·b
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