2025高考数学一轮复习-5.3-平面向量的数量积及其应用【课件】

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ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
(2)数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量___________叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝__________.规定：零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0.
1.平面向量数量积的有关概念
2.平面向量数量积的性质及其坐标表示
3.平面向量数量积的运算律(1)a·b＝b·a(交换律).(2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律).(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律).4.平面几何中的向量方法三步曲：(1)用向量表示问题中的几何元素，将几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
1.两个向量a，b的夹角为锐角⇔a·b>0且a，b不共线；两个向量a，b的夹角为钝角⇔a·b