数学北师大版 (2019)2.1 对数的运算性质教学ppt课件

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必备知识·情境导学探新知
1．对数具有哪三条运算性质？适用条件是什么？2．换底公式的内容是什么？
关键能力·合作探究释疑难
反思领悟　对数式的化简与求值的思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简．(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算．
反思领悟　换底公式的应用技巧(1)换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式．
类型3　对数中的条件求值【例3】　已知lg189＝a，18b＝5，求lg3645．(用a，b表示)
[母题探究]1．若18b＝5，18a＝9，如何求lg1845(用a，b表示)?
[解]　因为18b＝5，18a＝9，所以lg185＝b，lg189＝a，所以lg1845＝lg189＋lg185＝a＋b.
2．若将本例条件“lg189＝a，18b＝5”改为“lg94＝a，9b＝5”，则又如何求解呢？
反思领悟　解对数综合应用问题的三种方法(1)化统一：所求为对数式，条件转为对数式．(2)选底数：针对具体问题，选择恰当的底数．(3)会结合：学会换底公式与对数运算法则结合使用.
[跟进训练]3．已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且lgxm＝24，lgym＝40，lgxyzm＝12，求lgzm的值．
学习效果·课堂评估夯基础
3．2lg510＋lg50.25＝(　　)A．0 　B．1 C．2 　D．4
C　[原式＝lg5102＋lg50.25＝lg5(102×0.25)＝lg525＝2.]