第五章《分式与分式方程》单元达标测试（解析版）

这是一份第五章《分式与分式方程》单元达标测试（解析版），文件包含第五章《分式与分式方程》单元达标测试解析版docx、第五章《分式与分式方程》单元达标测试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
第五章《分式与分式方程》单元达标测试（解析版）一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若分式的值为0，则x的值为（　 　）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【答案】B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0,列式进行计算即可得.【详解】解：∵分式的值为零，∴，解得：x=1，故选B．2．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（　 　）A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的 D．不变【答案】D【分析】根据分式的基本性质进行计算解答．【详解】解：由题意得，即把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值不变，故选：D．3．下列运算结果为x-1的是（　 　）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【详解】A．=，故此选项错误；B．原式=，故此选项g正确；C.原式=，故此选项错误；D.原式=，故此选项错误.故答案选B.4．已知，则的值为（　 　）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【答案】C【分析】先将第一个分式方程通分去分母化简为a2+b2=-ab，代入变形后的第二个分式中即可.【详解】∵，∴，得(a+b)2=ab，即a2+b2=-ab.故.故选C.5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　 　）A． B． C． D．【答案】C【分析】A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分．【详解】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误．故选：C．6．若无解则m的值是（　 　）A．－2 B．2 C．3 D．－3【答案】C【分析】先把分式方程化为整式方程求出x，再根据分式方程无根的条件进行求解即可【详解】解：∵，∴，∴，∵关于x的方程无解，∴，∴，故选：C．7．若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　 　）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：==，∵运算结果为整式，∴“□”中的式子应该是含有因式的式子，只有选项C中符合题意，故选：C．、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（　 　）A． B．C． D．【答案】B【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【解析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得－＝，故选B.9 .小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　 　）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解析】设这个数是a，把x=5代入得：（-2+5）=1-，∴1=1-，解得：a=5．故选D．10 . 小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？（　 　）A．小明 B．小刚 C．时间相同 D．无法确定【答案】B【分析】设路程是s，可得小明走完全程用的时间是，设小刚走完全程所用时间是x，可得小刚所用时间是，然后利用作差法比较大小，即可求解．【详解】解：设路程是s，小明走完全程用的时间是+=，设小刚走完全程所用时间是x，∴，解得：即小刚所用时间是，-=>0，所以小明用的时间多，小刚的少，选：B．二、填空题：（本大题共8个小题．每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．）11．使分式有意义的x的取值范围为______故答案为：x ≠﹣2 【分析】分式有意义要求分母不等于零.【详解】解：若分式有意义,即x+20,解得：x≠﹣2,故选x ≠﹣2 12．化简，结果是 【答案】【分析】本题考查分式的除法．将除法变成乘法，能分解因式的先分解因式，再进行化简即可．掌握分式的除法法则，是解题的关键．【详解】解：原式；故答案为：．13．当a=2024时，分式的值是 ．【答案】2025【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【详解】当a=2018时，，=，=，=， =a+1，=2024+1，=2025．故答案为2025．14．一件工作,甲独做a h完成,乙独做b h完成,则甲、乙两人共同工作需要 h完成.【答案】【分析】根据题意列出算式：1÷（+），进一步计算出结果即可．【详解】根据题意知俩人合作完成此项工作的时间为：1÷（+）=1÷（）=.故答案为．15．若关于x的方程无解，则 ．【答案】【分析】先去分母得到整式方程，由于关于x的方程无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入即可求出m的值．【解析】解：去分母得，解得，∵关于x的方程无解.∴x=3，∴∴m=.故答案为.16．已知，计算的值是 ．【答案】【详解】解： ∵∴∴原式故答案为：．17 . A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，则A型机器每小时加工________个零件．【答案】80．【分析】关键描述语为：“A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同”；等量关系为：400÷A型机器每小时加工零件的个数=300÷B型机器每小时加工零件的个数．【详解】解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x﹣20）个．根据题意列方程得：，解得：x=80．经检验，x=80是原方程的解．答：A型机器每小时加工零件80个．18．若关于x的方程 =2+的解是正数，则m的取值范围是 .【答案】m0，求出m的范围，再把使分母为0的x值排除.【详解】解方程＝2＋得，x＝6－2m.因为x为正数，所以6－2m＞0，即m＜3.把x＝3代入方程x＝6－2m得，3＝6－2m，解得m＝.所以m的取值范围是m