鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件

这是一份鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件，共11页。
类型一　定义新概念类    
1.(2023辽宁铁岭七中期末)若a是不为2的有理数,则我们把  称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是 =-2,-2的“哈利数”是 = ,已知a1=-3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,……,以此类推,则a2 022=  (　    )A. 　　　    B. 　　　    C.-3　　　    D. 
2.(2023辽宁丹东期末)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3, 6,10,…,这样的数称为“三角形数”(如图1),而把1,4,9,16,…, 这样的数称为“正方形数”(如图2).如果规定a1=1,a2=3,a3=6, a4=10,……;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,……;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3= 2a3+b3,y4=2a4+b4,…….那么,按此规定求得y6的值为　　　    . 　    
图1　　　　　 　　　　　图2
3.(2023广东广州期末)已知x、y为有理数,若规定一种新运算 x⊕y= 则5⊕(2⊕4)= (　    )A.41　　　    B.29　　　    C.20　　　    D.36
4.(新独家原创)定义一种新运算☆,其规则为a☆b= - ,如:2☆3= - =0,那么4☆(-3)的值是　　　    .
5.(2024重庆渝北期中)若a,b都是有理数,定义一种新运算 “☆”,其运算规则为a☆b= ,如(-3)☆2= =- ,则5☆ 的值为　　　    . 
6.(2022山东淄博临淄期中)已知x、y为有理数,现规定一种新 运算“※”,且x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列 □和〇中,并研究它们的运算结果□※〇和〇※□的数量关系;(4)探索a※(b+c)与(a※b)+(a※c)的数量关系,并用等式把它 们表示出来.
解析    (1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.(3)不妨设□内填入的数为-1,〇内填入的数为5,则(-1)※5=-1 ×5+1=-4,5※(-1)=5×(-1)+1=-4,∴□※〇=〇※□.(答案不唯一)(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,(a※b)+(a※c)=ab+1+ac+1 =ab+ac+2,∴a※(b+c)+1=(a※b)+(a※c).