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初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册6 有理数的混合运算授课ppt课件
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这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册6 有理数的混合运算授课ppt课件，共22页。
1.(2023山东烟台莱阳期末)下列运算正确的是 ( )A.1÷ ×(-9)=-1 B.-5-4×3=-27C.-23=6 D.12÷ =-144
2.(2024山东威海环翠城里中学期中)计算12-7×(-32)+16÷(-4) 的结果为 ( )A.232 B.36 C.-164 D.-216
解析 原式=12+224-4=12+220=232,故选A.
3.(2023湖北随州中考)计算:(-2)2+(-2)×2= .
解析 (-2)2+(-2)×2=4+(-4)=0.
4.(2019山东聊城中考)计算: ÷ = .
5.(2023黑龙江佳木斯抚远期末)规定一种新运算:m※n=m+n- mn,则5※(-2)= .
解析 原式=5+(-2)-5×(-2)=3-(-10)=3+10=13.
6.(易错题)(2024山东淄博沂源期中)计算.(1)-(-2)+22×(1-4);(2)-12-(1-0.5)÷ × ;(3)(-1)4- ×[2-(-3)2].
易错警示 在进行有理数的混合运算时,容易混淆运算顺序 而出现错误.
7.(2023山东烟台招远期末,4,★★☆)在数学课上,老师让 甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,甲:9-42÷8=1÷8= ;乙:24-4×32=24-4×6=0;丙:(36-12)÷ =36× -12× =16;丁:(-3)2÷ ×3=9÷1=9.其中做对的同学是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.(2024山东泰安新泰期中,7,★★☆)如图所示的是一个简单 的数值运算程序,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 ( ) A.-3 B.-5 C.-11 D.-19
解析 当x=-1时,-1×4-(-1)=-3>-5,当x=-3时,-3×4-(-1)=-11<-5, 故选C.
9.(2024山东淄博淄川期中,18,★★☆)算式“1+2-3×4÷5=0” 是不成立的,请在此算式中添加一组括号,使这个算式成立: .
(1+2-3)×4÷5=0
解析 (1+2-3)×4÷5=0×4÷5=0÷5=0.
10.(教材变式·P80尝试·交流)(2022山东烟台中考,14,★★☆) 小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是从一副扑克牌(去掉 “大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行 混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于2 4.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的 算式: .
5×6-2×3(答案不唯一)
解析 由题意得,5×6-2×3=30-6=24.(答案不唯一)
11.(2024河南平顶山郏县期末,21,★★☆)规定一种新运算 “※”,两数a,b通过“※”运算得(a+2)×2-b,即a※b=(a+2)× 2-b,例如:3※5=(3+2)×2-5=10-5=5,根据上面规定解答下列各 题:(1)求7※(-3)的值.(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?
解析 (1)7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21.(2)不相等,理由如下:∵7※(-3)=21,(-3)※7=(-3+2)×2-7=-2-7=-9,21≠-9,∴7※(-3) 与(-3)※7的值不相等.
12.(2024山东泰安宁阳期中,24,★★☆)据《开学第一课》主 持人描述:登攀者离开海拔5 200米的“珠峰大本营”(此时 “珠峰大本营”的温度为-4 ℃),向珠穆朗玛峰山顶攀登,他 们每上升100米,气温就下降0.6 ℃.(1)试根据主持人描述,求出海拔6 400米处的温度;(2)若在登攀过程中测得A处的气温是-16 ℃,试求A处的海拔.
解析 (1)根据题意,得-4-(6 400-5 200)÷100×0.6=-4-7.2=-11.2 (℃),则海拔6 400米处的温度为-11.2 ℃.(2)根据题意得5 200+[-4-(-16)]÷0.6×100=5 200+2 000=7 200 (米),则A处的海拔高度为7 200米.
13.(运算能力)(裂项法)(2024山东东营广饶期中)观察下列等 式: =1- , = - , = - ,将以上三个等式两边分别相加得 + + =1- + - + - =1- = .(1)猜想并写出: = ;(2)直接写出下列各式的计算结果:① + + +…+ = ;
② + + +…+ = ;(3)探究并计算: + + +…+ .
1.(2023山东烟台莱阳期末)下列运算正确的是 ( )A.1÷ ×(-9)=-1 B.-5-4×3=-27C.-23=6 D.12÷ =-144
2.(2024山东威海环翠城里中学期中)计算12-7×(-32)+16÷(-4) 的结果为 ( )A.232 B.36 C.-164 D.-216
解析 原式=12+224-4=12+220=232,故选A.
3.(2023湖北随州中考)计算:(-2)2+(-2)×2= .
解析 (-2)2+(-2)×2=4+(-4)=0.
4.(2019山东聊城中考)计算: ÷ = .
5.(2023黑龙江佳木斯抚远期末)规定一种新运算:m※n=m+n- mn,则5※(-2)= .
解析 原式=5+(-2)-5×(-2)=3-(-10)=3+10=13.
6.(易错题)(2024山东淄博沂源期中)计算.(1)-(-2)+22×(1-4);(2)-12-(1-0.5)÷ × ;(3)(-1)4- ×[2-(-3)2].
易错警示 在进行有理数的混合运算时,容易混淆运算顺序 而出现错误.
7.(2023山东烟台招远期末,4,★★☆)在数学课上,老师让 甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,甲:9-42÷8=1÷8= ;乙:24-4×32=24-4×6=0;丙:(36-12)÷ =36× -12× =16;丁:(-3)2÷ ×3=9÷1=9.其中做对的同学是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.(2024山东泰安新泰期中,7,★★☆)如图所示的是一个简单 的数值运算程序,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 ( ) A.-3 B.-5 C.-11 D.-19
解析 当x=-1时,-1×4-(-1)=-3>-5,当x=-3时,-3×4-(-1)=-11<-5, 故选C.
9.(2024山东淄博淄川期中,18,★★☆)算式“1+2-3×4÷5=0” 是不成立的,请在此算式中添加一组括号,使这个算式成立: .
(1+2-3)×4÷5=0
解析 (1+2-3)×4÷5=0×4÷5=0÷5=0.
10.(教材变式·P80尝试·交流)(2022山东烟台中考,14,★★☆) 小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是从一副扑克牌(去掉 “大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行 混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于2 4.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的 算式: .
5×6-2×3(答案不唯一)
解析 由题意得,5×6-2×3=30-6=24.(答案不唯一)
11.(2024河南平顶山郏县期末,21,★★☆)规定一种新运算 “※”,两数a,b通过“※”运算得(a+2)×2-b,即a※b=(a+2)× 2-b,例如:3※5=(3+2)×2-5=10-5=5,根据上面规定解答下列各 题:(1)求7※(-3)的值.(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?
解析 (1)7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21.(2)不相等,理由如下:∵7※(-3)=21,(-3)※7=(-3+2)×2-7=-2-7=-9,21≠-9,∴7※(-3) 与(-3)※7的值不相等.
12.(2024山东泰安宁阳期中,24,★★☆)据《开学第一课》主 持人描述:登攀者离开海拔5 200米的“珠峰大本营”(此时 “珠峰大本营”的温度为-4 ℃),向珠穆朗玛峰山顶攀登,他 们每上升100米,气温就下降0.6 ℃.(1)试根据主持人描述,求出海拔6 400米处的温度;(2)若在登攀过程中测得A处的气温是-16 ℃,试求A处的海拔.
解析 (1)根据题意,得-4-(6 400-5 200)÷100×0.6=-4-7.2=-11.2 (℃),则海拔6 400米处的温度为-11.2 ℃.(2)根据题意得5 200+[-4-(-16)]÷0.6×100=5 200+2 000=7 200 (米),则A处的海拔高度为7 200米.
13.(运算能力)(裂项法)(2024山东东营广饶期中)观察下列等 式: =1- , = - , = - ,将以上三个等式两边分别相加得 + + =1- + - + - =1- = .(1)猜想并写出: = ;(2)直接写出下列各式的计算结果:① + + +…+ = ;
② + + +…+ = ;(3)探究并计算: + + +…+ .
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