课件 高考化学一轮复习第六单元 物质结构 元素周期律 发展素养(九)　模型认知——晶胞的有关计算

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发展素养(九)　模型认知——晶胞的有关计算
探究点1　晶胞的有关计算探究点2　晶胞的原子分数坐标及分析探究点3　晶胞投影图及其分析作业手册
探究点1　晶胞的有关计算
变式题 (1)[2023·山东卷节选] 一定条件下,CuCl2、K与F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系,晶胞结构如图甲所示(晶胞参数a=b≠c,α=β=γ=90°),其中Cu化合价为+2价。上述反应的化学方程式为　　　 　　　　　　　　。若阿伏伽德罗常数的值为NA,化合物X的密度ρ=　　 　　　　g·cm-3(用含NA的代数式表示)。  　　　
(2)[2022·全国甲卷节选] 萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图乙所示,X代表的离子是　　　　;若该立方晶胞参数为a pm,正负离子的核间距最小为　　　　pm。 
(3)在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构,如图丙所示,处于顶角位置的是　　　　原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl,则金属原子空间占有率为　　 　　%(列出计算表达式)。
【方法技巧】 (1)计算晶体密度的思维流程
探究点2　晶胞的原子分数坐标及分析
【方法技巧】 “三步法”确定晶胞中原子的分数坐标
变式题 S与Zn所形成化合物晶体的晶胞如图所示。(1)在该晶胞中,Zn的配位数为　　　　。 
(3)已知该晶胞的密度为ρ g·cm-3,则其中两个S原子之间的最短距离为　 pm。 (列出计算式即可)
探究点3　晶胞投影图及其分析
变式题 [2024·广东执信中学模拟] CuInS2(相对分子质量为Mr)的晶胞结构如图甲所示,设阿伏伽德罗常数的值为NA,则CuInS2晶体的密度为　　　　　　　g·cm-3(列计算式),图乙为Cu原子沿z轴方向在x-y平面投影的位置,在图乙中画出S原子沿该方向的投影位置。 
【方法技巧】 (1)分析晶胞投影图的方法①分析晶胞沿x轴方向、y轴方向、z轴方向的投影图,确定晶胞中各粒子的具体位置。②结合三维坐标系及晶胞中原子的位置,及晶胞参数,确定相关原子的坐标参数(或分数坐标)。③结合晶胞参数,利用“均摊法”计算晶体的密度、原子的空间利用率等。
(2)面心立方堆积模型的投影分析
(3)体心立方堆积模型的投影分析
探究点一 晶胞的有关计算
[解析] (3)根据题意可知,边长为2a nm的立方体晶粒中,6个面上各有5个Ce4+、顶角有8个Ce4+、棱心有12个Ce4+,则位于表面的Ce4+最多有50个。
(3)纳米CeO2中位于晶粒表面的Ce4+能发挥催化作用,在边长为2a nm的立方体晶粒中位于表面的Ce4+最多有　　　　个。 
5. [2024·湖南长郡中学模拟] 作为储氢材料的镧镍合金被广泛应用于电动车辆,某种镧镍合金储氢后所得晶体的化学式为LaNi5H6,晶胞结构如图,下列有关表述不正确的是(　 )A.Z表示的微粒为H2B.每个X原子周围最近且等距离的X原子有6个C.若A的分数坐标为(0,0.5,0.5),B的分数坐标为(0.75,0.75,0),则C的分数坐标为(1,0.5,1) D.若四条竖直棱的棱心位置均插入Z,则晶体的化学式为LaNi5H7
探究点二 晶胞的原子分数坐标及分析
(2)已知晶胞参数a=0.548 5 nm,则该晶体的密度为　　　　 　　　　　　　　　　g·cm-3(列出计算表达式即可)。 
7. 如图为铜的某种氯化物晶胞示意图。(1)原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置,图中各原子坐标分别为A(0,0,0);B(0,1,1);C(1,1,0),则D原子的坐标参数为　　　　　　。 
(2)晶胞中C、D两原子核间距为298 pm,设阿伏伽德罗常数的值为NA,则该晶体密度为　　　 　g·cm-3(列出计算式即可)。 
探究点三 晶胞投影图及其分析
11.[2022·湖南卷节选] 钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示:(1)该超导材料的最简化学式为　　　　　　。 
(2)Fe原子的配位数为　　　　。 
[解析] (2)以右侧面上部的铁原子为例,与之最近的硒原子有同侧面上部2个、体内上部1个,还有相邻晶胞中体内上部1个,所以铁原子的配位数为4。
(3)该晶胞参数a=b=0.4 nm、c=1.4 nm。阿伏伽德罗常数的值为NA,则该晶体的密度为　　 　　 g·cm-3 (列出计算式)。 
12.[2024·辽宁锦州五校联考] Cr-N系列涂层具有良好的耐磨和腐蚀性,在抗微动磨损上表现尤佳。某氮化铬的晶胞结构与氯化钠的相同。已知N原子在晶胞中的位置如图所示:(1)下列为晶胞中Cr原子沿x轴方向的投影的是　　　　( 填字母)。 　　　
a　　 　 b　 　　 c　　　 d
[解析] (1)氮化铬的晶胞结构与NaCl的相同,根据N原子在晶胞中的位置,推出Cr原子在晶胞的位置为体心和棱上,Cr原子沿x轴方向的投影为 ,故选项b符合题意。
3[r(Cr)+r(N)]