青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体评课课件ppt

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正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：
长方体和正方体的特征
6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）
6个面都是正方形，6个面完全相同。
长方体和正方体的表面积
（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体和正方体的体积和容积
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成L和mL。
计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长× 棱长
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
怎样求长方体和正方体的体积呢？
面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？
可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。
一共36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一行可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2行。
高3厘米，可以摆3层。
6×2×3=36（个）
6×2×3=36（立方厘米）
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，就是它们的体积。
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
根据以上探索过程，如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？
ɑ·ɑ·ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：
7×3×2 = 42（dm3）
3×3×3 = 27（dm3）
你会求可乐箱的体积了吗？
答：可乐箱的体积是42 dm3。
答：啤酒箱的体积是27 dm3 。
是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？
3m2=( )dm2
5000cm2=( )dm2
0.05m3=( )dm3=( )cm3
3560mL=( )L=( )dm3
0.32m3=( )L
3.计算下面图形的表面积和体积。
（8×4＋4×6＋6×8）×2=（32+24+48）×2=104×2=208（cm2）
8×6×4=192（cm3）
（5×5）×6=25×6=150（cm2）
5×5×5=125（cm3）
4×4×2＋4×12×4=32+192=224（cm2）