北师大版七年级上册1.3 截一个几何体背景图课件ppt

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知识点　常见几何体的截面
1.(2022贵州贵阳中考)如图,用一个平行于圆锥底面的平面 截圆锥,截面的形状是 (　    )
解析　用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是 圆形,故选B.
2.(教材变式·P12T1)如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线 所示位置截下去所得到的截面图形是 (　    )  　　　     　　　     　　　     
解析　沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是长方形, 故选B.
3.(新独家原创)如图,小光、小明分别用不平行于圆锥底面、圆柱底面的平面截圆锥、圆柱,得到的截面分别为 (        ) A.圆、圆　　　    B.圆、椭圆C.椭圆、圆　　　    D.椭圆、椭圆
解析　因为截面与底面都不平行,所以两个截面都是椭圆,故 选D.
4.(易错题)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截 出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是 (　    )
A.①②　　　    B.①④ C.①②④　　　D.①②③④
解析　用一个平面去截正方体,得到的截面可能为三角形、 四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能 是直角三角形和钝角三角形.故选B.
易错警示正方体的截面形状:截面与正方体的几个面相交,截面就是几 边形.因为正方体共有六个面,所以截面的形状可能是三角形 (不可能是直角三角形或钝角三角形)、四边形、五边形、 六边形,不可能是七边形、八边形等.
5.(易错题)(2024辽宁沈阳和平期末,3,★★☆)如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是 (　    ) A.圆　　　    B.长方形 C.三角形　　　    D.梯形
解析　由水平面与圆柱的底面垂直,得水面的形状是长方形, 故选B.
6.(2023四川成都七中育才学校期中,6,★☆☆)用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是 (　    )A.圆柱　　　    B.棱柱　　　    C.正方体　　　    D.圆锥
解析    A.用一个平面去截圆柱,截面可以是长方形,不符合题 意;B.用一个平面去截棱柱,截面可以是长方形,不符合题意;C.用一个平面去截正方体,截面可以是长方形,不符合题意;D.用一个平面去截圆锥,截面不可能是长方形,符合题意.故选D.
7.(空间观念)如图所示的是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形 纸片,将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周,然后用 平面沿与AB平行的方向去截所得的几何体,求截面的最大面 积(结果保留π). 
解析　①把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到 的几何体为圆柱,圆柱的底面半径为4 cm,高为3 cm,用平面沿与AB平行的方向去截所得的几何体,截面是长方 形,则截面的最大面积为4×2×3=24(cm2).②把长方形ABCD绕AD边所在的直线旋转一周,得到的几何 体为圆柱,圆柱的底面半径为3 cm,高为4 cm,