数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数教学演示课件ppt

这是一份数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数教学演示课件ppt，共18页。
知识点　有理数的加法运算律
1.(2024山西吕梁交城期中)下列变形中正确使用加法交换律 的是(　    )A.(-5)+(-8)=-(5+8) B.(-7)+11=7+(-11)C.(-3)+(-4)=(-4)+(-3) D.4+6=(-4)+(-6)
解析　只有C项两个加数交换位置后,两个加数没有改变,符 合加法交换律,故选C.
2.下列计算用的加法运算律是(　    )- +3.2- +7.8=- + +3.2+7.8=-1+11=10.A.交换律B.结合律C.先用交换律,再用结合律D.先用结合律,再用交换律
解析　在第一步中运用了交换律,在第二步中运用了结合律, 因此选项C正确.故选C.
3.计算 + + + 时,下列所运用的运算律恰当的是(　    )A. + B. + C. + + D.以上都不对
关键点拨　　进行有理数的加法运算时,根据算式特征,灵活运用有理 数的加法运算律,可以简化运算.如把同号的,同分母的,相加 为整数的等,分别结合相加;也可先拆分,再重新结合.
4.(易错题)计算:(1)32+(-25)+48+(-55);(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33);(3) + + + + ;(4) +6 + + ;(5) +(-4.6)+(-5.4)+12 .
解析    (1)32+(-25)+48+(-55)=(32+48)+[(-55)+(-25)]=80+(-80)=0.(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10.(3) + + + + = + + 
=0+(-1)+ =- .(4) +6 + + = + =(-8)+4 =-3 .(5) +(-4.6)+(-5.4)+12 = +[(-4.6)+(-5.4)]
=6 +(-10)=-3 .
易错警示　　有理数的性质符号是有理数的组成部分,因此在交换加 数的位置时,要连同符号一起交换.
5.(教材变式·P46T16)(2022山西临汾期末)山西稷山板枣栽培 历史有上千年,种类繁多,有板枣、长枣、圆枣等,以板枣最 为有名.小明所在的小区购买了8筐稷山板枣,若以每筐10 kg 为基准,把超过10 kg的千克数记为正数,不足10 kg的千克数 记为负数,记录如下:①+3;②-1.4;③+2;④-4;⑤+5;⑥-3.5;⑦+1;⑧-0.5.(1)这8筐稷山板枣中,质量最重的是　　　    kg,比质量最轻 的重了　　　    kg.(2)这8筐稷山板枣的总质量是多少kg?
解析    (1)10+5=15,10+(-4)=6,15-6=9.故答案为15;9.(2)3+(-1.4)+2+(-4)+5+(-3.5)+1+(-0.5)=1.6(kg),10×8+1.6=81.6(kg).答:这8筐稷山板枣的总质量是81.6 kg.
6.(2023河南南阳社旗期中,14,★★☆)如图,小明写作业时不 慎将污渍弄在数轴上,根据图中的数据,可得被污渍盖住部分 的整数的和是　　　    . 
解析　由题图可知被污渍盖住部分的整数为-5,-4,-3,-2,1,2,3, 4,所以(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-4.
7.(拆数法)(2023广东茂名高州一中月考,20,★★☆)阅读下题 的计算方法:计算:-5 + +17 + .解:原式= + (-9)+  + + = +  + + +  =0+ =- .上面这种解题方法叫作拆数法,按此方法计算: +8 + .
解析　原式= + + (-3)+  =[(-4)+8+(-3)]+ =1+ = .
8. (情境题·现实生活)(2024广东揭阳榕城期中,22,★★☆)沈 师傅从上午8:00~9:15在东西方向的道路上营运,共连续运载 十批乘客.若规定向东为正,向西为负.沈师傅营运十批乘客 的里程如下(单位:千米):+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3.(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅位于第一批乘客出 发地的什么方向?距离多少?(2)上午8:00~9:15沈师傅开车行驶的总路程为多少千米?(3)若收费标准为起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过 部分每千米2元,则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
解析    (1)(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)+(-3) =[(+8)+(+3)+(+8)+(+4)+(+3)]+[(-6)+(-7)+(-9)+(-4)+(-3)]=26+ (-29)=-3(千米).所以沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.(2)|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3=55(千米).所以上午8:00~9:15沈师傅开车行驶的总路程为55千米.(3)10×8+2×(5+3+0+4+5+1+6+1+0+0)=80+2×25=130(元).答:沈师傅在上午8:00~9:15一共收入130元.
9.(推理能力)(2023河北石家庄晋州期中改编)(1)比较大小(用“”或“=”填空).①|+2|+|-3|　　　    |(+2)+(-3)|;②|-2|+|-3|　　　    |(-2)+(-3)|;③|0|+|-3|　　　    |0+(-3)|.(2)在(1)的基础上,嘉淇又举出若干个例子,并归纳得出以下 结论,请你补充完整: