初中数学2.1 有理数授课ppt课件

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1.(2023山东临沂中考)计算(-7)-(-5)的结果是(　    )A.-12　　　    B.12　　　    C.-2　　　    D.2
解析    (-7)-(-5)=(-7)+5=-2.故选C.
2.(2023江苏徐州睢宁期中)某同学在进行加法运算时,将“-5”错写成了“-3”,这样他得到的结果比正确答案 (　    )A.小2　　　    B.大2　　　    C.小8　　　    D.大8
解析　-3-(-5)=-3+5=2.故选B.
3.(2023山东济南兴济中学月考)马虎同学做了以下5道计算 题:①0-(-1)=1;②3-5=-2;③- + =-1;④ - = ;⑤|5-3|=-(5-3).请你帮他检查一下,他一共做对了 (　    )A.1道题　　　    B.2道题　　　    C.3道题　　    D.4道题
解析　①0-(-1)=0+1=1,计算正确;②3-5=-2,计算正确;③- + =- ,计算错误;④ - =- + = ,计算正确;⑤|5-3|=5-3,计算错误.共做对了3道题.故选C.
4.有理数A、B在数轴上的位置如图所示,若点A表示-0.7,点B 表示0.3,那么A,B间的距离是(　    ) A.0.4　　　    B.1　　　    C.-0.4　　　    D.-1
解析    A,B间的距离是0.3-(-0.7)=1.故选B.
5.(2023山东滨州中考)计算2-|-3|的结果为　　　    .
解析    2-|-3|=2-3=-(3-2)=-1.
6.如图,若要使如图所示的平面展开图折叠成正方体后,相对 面上的两个数相同,则x-y=　　　    . 
解析　由正方体的表面展开图,可得“1”与“x”是相对的 面,“3”与“y”是相对的面.因为相对的面上的两个数相同,所以x=1,y=3.所以x-y=1-3=-2.故答案为-2.
7.(新独家原创)如图所示的是小婷打开手机看到的天气预 报,则这天的温差是　　　    ℃. 
解析　这天的温差是-2-(-10)=-2+10=8(℃).
8.(易错题)计算: -  =　　　    .
解析     - = + =-1 .
易错警示　　进行有理数的减法运算,要注意“一不变,二变化”, “一不变”是指被减数不变;“二变化”是指减号变加号,减 数变为它的相反数.
9.计算:(1)0-9;(2) - ;(3) - ;(4) - - .
解析    (1)0-9=0+(-9)=-9.(2) - = + =- .(3) - = + =-1.(4) - - = + + =- + + =- .
10.计算:(1)10-8-(-6)-(+4);(2) -(+9)-12- ;(3) - - -(+2.75).
解析    (1)原式=10+(-8)+6+(-4)=(10+6)+[(-8)+(-4)]=16+(-12)=4.(2)原式= +(-9)+(-12)+ = +[(-9)+(-12)]=1+(-21)=-20.(3)原式= +2 +7 +(-2.75)= + =4+0=4.
11.(教材变式·P39例4)某矿井下A,B,C三处的海拔分别为-35.6米,-122.7米,-67.8米.(1)求A处比C处高多少米.(2)求B处比C处高多少米.
解析    (1)-35.6-(-67.8)=32.2(米).答:A处比C处高32.2米.(2)-122.7-(-67.8)=-54.9(米).答:B处比C处高-54.9米.
12.有一只蜗牛在深井底,井深4 m,蜗牛第一次向上爬了1.2 m,又下滑了0.4 m;第二次向上爬了1.4 m,又下滑了0.5 m;第 三次向上爬了1.1 m,又下滑了0. 3 m;第四次向上爬了1.2 m, 又下滑了0.2 m,……(1)蜗牛爬了四次后,离井口还有多远?(2)蜗牛爬了四次一共经过多少路程?(3)若蜗牛第五次可以向上爬的路程与第一次向上爬的路程 相同,则蜗牛能否爬出井?
解析    (1)1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5(m),4-3.5=0.5(m).答:蜗牛爬了四次后,离井口还有0.5 m.(2)1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3(m).答:蜗牛爬了四次一共经过6.3 m.(3)3.5+1.2=4.7(m),因为4.7>4,所以蜗牛能爬出井.
13.(2022山东滨州中考,1,★☆☆)某市冬季中的一天,中午12 时的气温是-3 ℃,经过6小时气温下降了7 ℃,那么当天18时 的气温是 (　    )A.10 ℃　　　    B.-10 ℃　　　    C.4 ℃　　　    D.-4 ℃
解析　因为中午12时的气温是-3 ℃,经过6小时气温下降了7 ℃,所以当天18时的气温是-3-7=-10 ℃.故选B.
14.(情境题·数学文化)(2024河南焦作温县期中,10,★★☆)如 图,在由九个小正方形组成的大正方形中,每个小正方形上各 标有一个数,且每行、每列、每条对角线上的三个数之和都 相等,则a-b+c的值为(　    )
A.-5　　　    B.-4　　　    C.0　　　    D.5
解析　因为每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相 等,所以4+a+2=-1+1+3=b+5+c=2+3+c,解得a=-3,b=0,c=-2.所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5,故选A.
15.(运算能力)(2024山西吕梁交城期中改编)学习了绝对值的 概念后,我们知道一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝 对值等于它的相反数,即当a≥0时,|a|=a;当a