北师大版七年级上册2.1 有理数备课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了基础过关全练，-145米，能力提升全练，节省1468元，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点　有理数加减混合运算的应用
1.(情境题·现实生活)(2024山东德州乐陵期末)某地一天中午 12时的气温是4 ℃,14时的气温升高了2 ℃,到晚上22时气温 又降低了7 ℃,则22时的气温为(　    )A.6 ℃　　　    B.-3 ℃　　　    C.-1 ℃　　　    D.13 ℃
解析　根据题意得4+2-7=-1(℃),所以22时的气温为-1 ℃.故 选C.
2.有人用600元买了一匹马,又以700元的价钱卖了出去;然后, 他再用800元把它买回来,最后以900元的价钱卖出.在这桩马 的交易中,他(　    )A.收支平衡　　　    B.赚了100元C.赚了300元　　　    D.赚了200元
解析　把买马的钱记为负数,卖马的钱记为正数,根据题意可得-600+700-800+900=200(元).所以在这桩马的交易中,他赚了200元.故选D.
3.如图所示的是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成 的一个平面图形,若这个正方体相对面上的数字和都是8,则x +y-z=　　　    .
解析　由正方体的表面展开图得“x+4”与“5”是相对面, “3”与“y”是相对面,“2”与“z”是相对面.因为这个正方体相对面上的数字和都是8,所以x+4+5=8,3+y=8,2+z=8,所以x=-1,y=5,z=6.所以x+y-z=-1+5-6=-2.
4. (情境题·现实生活)某快递驿站将收到的快件数记为正数, 取走的快件数记为负数,近三天的快件进出情况如下表所示, 表中星期四的数据被墨水污染了,则星期四快件的进出数为 　　　    .
解析　+3+14-8=+9,故星期四快件的进出数为+9.
5. (情境题·现实生活)(2024河南周口沈丘期末)假期小明来到 海边练习潜水,从海平面-12米处,先上升3.5米,再下降6米,则 小明所处的位置是海平面　　　     .
解析　根据题意得-12+3.5-6=-18+3.5=-14.5,则小明所处的位置是海平面-14.5米.
6.(易错题)下表是某水库一周内的水位(单位:米)变化情况:
注:该水库的警戒水位是35.5米.表格中“+”表示比警戒水 位高,“-”表示比警戒水位低.
(1)该水库本周水位最高的一天是星期　　　    ,这一天的实 际水位是　　　    米.(2)若规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”, 不升不降用“0”.请补全下面的本周水位变化表.(单位:米)
(3)上周日该水库的水位是多少?与上周日相比,本周日该水 库水位是上升了,还是下降了?变化了多少?
解析    (1)由题表可知,该水库本周水位最高的一天是星期 五,这一天的实际水位是35.5+3.5=39.0(米).
(3)上周日的水位为35.5+2.4-3.1=37.9-3.1=34.8(米).+3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5=-0.8(米),所以与上周日相比,本周日该水库水位是下降了,下降了0.8 米.
易错警示　　注意每天水位的变化都是相对于前一天的,也就是说,每 天变化的标准是不一样的.
7.(教材变式·P40思考·交流)(2024山西吕梁交城期中,22,★★☆)某飞行队在广场进行特技飞行表演,若表演从空中某一高度开始,将上升的高度记为正数,下降的高度记为负数,某架飞机的五次特技飞行高度记录如下表(单位:km):
(1)该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了 多少km?(2)若该飞机的表演从距地面1 km的高度开始,则本次表演在 进行哪次特技飞行后距离地面最近?(3)如果飞机平均上升1 km需要消耗5升燃油,平均下降1 km 需要消耗3升燃油,则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多 少升燃油?
解析    (1)+2.2+(-2.5)+(+2.8)+(-0.7)+(-0.5)=2.2-2.5+2.8-0.7-0.5=1.3(km).所以该飞机最后所在的位置比开始位置高,高了1.3 km.(2)第一次特技飞行后的高度为1+(+2.2)=3.2(km),第二次特技飞行后的高度为3.2+(-2.5)=0.7(km),第三次特技飞行后的高度为0.7+(+2.8)=3.5(km),第四次特技飞行后的高度为3.5+(-0.7)=2.8(km),第五次特技飞行后的高度为2.8+(-0.5)=2.3(km),所以在第二次特技飞行后距离地面最近.
(3)5×(2.2+2.8)+3×(2.5+0.7+0.5)=5×5+3×3.7=25+11.1=36.1(升).所以该飞机这五次特技飞行一共消耗了36.1升燃油.
8.(情境题·科技生活)(2024山东聊城东昌府期中,25,★★☆) 小明家新换了一辆新能源汽车,他连续7天记录了每天行驶 的路程(如下表).以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不 足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”.
(1)这7天里,路程最多的一天和路程最少的一天分别是第几 天?路程最多的一天比最少的一天多走多少km?(2)求小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米.(3)已知汽油车每行驶100 km需用汽油5.5升,汽油价为8.2元/ 升,而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度,每度电为0.56 元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原 来节省多少钱.
解析    (1)路程最多的一天是第七天,最少的一天是第三天.(+33)-(-16)=49(km),所以路程最多的一天比最少的一天多走 49 km.(2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km).50×7+50=400(km).所以小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400 km.(3)400÷100×5.5×8.2-400÷100×15×0.56=146.8(元).答:估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来
9.(运算能力)某地第6路公交车从起点到终点共有8个站,一 辆公交车由起点开往终点(到达终点时所有乘客均下车),在 起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车,上车的乘客 数如下表:
(1)直接写出起点站上车人数:　　　    .(2)公交车从第三站开往第四站的途中,车上共有多少乘客?(3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多?是多少人?
解析    (1)根据题意得起点站上车人数为(2+4+3+6+5+7+16)- (7+8+9+4+3+5)=43-36=7.(2)根据题意得7-2+7-4+8=16(人).故公交车从第三站开往第四站的途中,车上共有16人.(3)在起点站到第二站之间运行时车上乘客有7人;在第二站到第三站之间运行时车上乘客有7+7-2=12(人);在第三站到第四站之间运行时车上乘客有12+8-4=16(人);在第四站到第五站之间运行时车上乘客有16+9-3=22(人);在第五站到第六站之间运行时车上乘客有22+4-6=20(人);