初中北师大版3.3 整式图片ppt课件

这是一份初中北师大版3.3 整式图片ppt课件，共31页。

一、选择题(每小题4分,共32分)
1.(情境题·现实生活)(2024山西大同期中)中秋节期间,李敏和 他的朋友们在家长的陪同下去太原植物园参观,植物园的门 票价格:成人票每张a元,学生票是成人票的一半,李敏的父亲 让李敏购买8张成人票,5张学生票,那么她应付的门票费用是  (　    )A.18a元　　　    元　　　    C.13a元　　　    D.9a元
解析　应付的门票费用为8a+5× a=10.5a(元).故选B.
2.(2023广西柳州期末)代数式a2+2a+3的值为1,则3a2+6a+4的 值是 (　    )A.2　　　    B.-2　　　    C.16　　　    D.-16
解析　因为a2+2a+3=1,所以a2+2a=-2.所以3a2+6a+4=3(a2+2a)+4=3×(-2)+4=-6+4=-2.故选B.
3.(2023湖南永州新田期中)下列说法正确的是(　    )A.5不是单项式B.多项式2x2+xy2+3是二次三项式C.-3πxy2的系数是-3D.多项式-4a2b3+3ab-5的常数项是-5
解析    A.5是单项式,故该选项不符合题意;B.2x2+xy2+3是三次三项式,故该选项不符合题意;C.-3πxy2的系数是-3π,故该选项不符合题意;D.-4a2b3+3ab-5的常数项是-5,故该选项符合题意.故选D.
4.(2024河南平顶山鲁山期中)下列各组单项式中,是同类项 的是 (　    )A.a3与b3　　    B.2a与2b C.- a2b3与5a3b2　　　    D.3a与-a
解析    A项,a3与b3,所含字母不同,不是同类项;B项,2a与2b,所含字母不同,不是同类项;C项,- a2b3与5a3b2,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项;D项,3a与-a,所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项. 故选D.
5.(2024山东济宁梁山期中)下列运算结果正确的是(　    )A.a+2a2=3a2　　　    B.3a2b-2ba2=a2bC.5a-a=5　　　    D.2a+b=2ab
解析    A项,a与2a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项,3a2b-2ba2=a2b,故本选项正确;C项,5a-a=4a,故本选项错误;D项,2a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选B.
6.下列计算正确的是 (　    )A.x2-(2x-y2+y)=-2x+y2+yB.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2C.2x2-3(x-4)=2x2-3x+4D.2x2-2(y2-1)=2x2-2y2+2
解析    A项,x2-(2x-y2+y)=x2-2x+y2-y,故此选项错误;B项,-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x-y+x2-y2,故此选项错误;C项,2x2-3(x-4)=2x2-3x+12,故此选项错误;D项,2x2-2(y2-1)=2x2-2y2+2,故此选项正确.故选D.
7.(情境题·现实生活)周末,奶奶买了一些小桔子.小亮、姐 姐、弟弟做了一个有趣的游戏:首先姐姐,小亮,弟弟手中拿 上相同数量的桔子(每人手中的桔子大于4个),然后依次完成 以下步骤:第一步:姐姐给小亮2个桔子;第二步:弟弟给小亮1个桔子;第 三步:此时,姐姐手中有几个桔子,小亮就给姐姐几个桔子.请 你确定,最终小亮手中剩余的桔子有 (　    )A.3个　　　    B.4个　　　    C.5个　　　    D.6个
解析　设每人都有x个桔子,由题意得最终小亮手中剩余的 桔子个数为x+2+1-(x-2)=5.故选C.
8.(方程思想)若多项式2x3-8x2+x-1与关于x的多项式3x3+2mx2- 5x+3的差不含二次项,则m等于　     (　    )A.2　　　    B.-2　　　    C.4　　　    D.-4
解析　因为多项式2x3-8x2+x-1与关于x的多项式3x3+2mx2-5x+ 3的差不含二次项,2x3-8x2+x-1-(3x3+2mx2-5x+3)=-x3-(8+2m)x2+ 6x-4,所以-(8+2m)=0,解得m=-4.故选D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.小亮房间窗户的窗帘如图所示,它是由两个四分之一圆(半 径相同)组成的,用代数式表示窗户上能射进阳光的面积是    　　    .(结果保留π)
解析　由题意得窗帘的面积是 π = π,因为窗户上能射进阳光的面积是窗户的面积减去窗帘的面 积,所以窗户上能射进阳光的面积是ab- π.
10.(2024广东韶关翁源期中)下列式子:x2+2, +3, ,1,a2-2ab+b2,-5x中,整式有　　　    个.
解析     +3不是整式,剩余的5个式子都是整式,故答案为5.
11.(2024甘肃酒泉玉门期末)已知-5x3y2n和2x3my2是同类项,则 mn的值是　　　    .
解析　因为-5x3y2n和2x3my2是同类项,所以3m=3,2n=2,所以m=1,n=1.所以mn=1×1=1.
12.(2023内蒙古巴彦淖尔磴口期末)已知长方形的长是a+b, 它的周长是10a-2b,则它的宽为　　　    .
解析　这个长方形的宽为 [(10a-2b)-2(a+b)]= (10a-2b-2a-2b)= (8a-4b)=4a-2b.
13.(新考向·规律探究题)如图所示的图形是由大小相同的黑 点组成的,图1中有2个黑点,图2中有7个黑点,图3中有14个黑 点,……,按此规律,图10中黑点的个数是　　　    .                
解析　由题图得图n中黑点的个数为(n+1)2-2,所以图10中黑点的个数为(10+1)2-2=119.故答案为119.
三、解答题(共48分)
14.(8分)(2024山东临沂临沭期中)化简:(1)3a2-1-2a-5+3a-a2;(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy).
解析    (1)3a2-1-2a-5+3a-a2=2a2+a-6.(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy)=4x2-4xy+24-6x2-3xy=-2x2-7xy+24.
15.(8分)(2023河南南阳镇平期末)先化简,再求值:3(x3y-xy2)- (x2-2xy2+2)-1(将化简结果按x的降幂排列),其中x,y满足(x+1)2 +|y-2|=0.
解析    3(x3y-xy2)- (x2-2xy2+2)-1=3x3y-3xy2- x2+xy2-1-1=3x3y- x2-2xy2-2.因为(x+1)2+|y-2|=0,所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2.当x=-1,y=2时,原式=3×(-1)3×2- ×(-1)2-2×(-1)×22-2
=-6- +8-2=- .
16.(新考向·代数推理)(10分)(2024山西吕梁交城期中)如图, 长为a,宽为b的长方形被分割成7个部分,除阴影部分P,Q外, 其余5个部分为形状和大小完全相同的小长方形O,其中小长 方形O的宽为3.(1)求小长方形O的长(用含a的代数式表示).(2)小明发现阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a值无关, 他的判断是否正确?请说明理由.
解析    (1)因为小长方形O的宽为3,所以小长方形O的长为a-3×3=a-9.答:小长方形O的长为a-9.(2)小明的判断正确.理由如下:由题图可得阴影图形P的长为a-9,宽为b-6,阴影图形Q的长为9,宽为b-(a-9)=b-a+9.
阴影图形P和阴影图形Q的周长之和为2(a-9+b-6)+2(9+b-a+ 9)=2a-18+2b-12+18+2b-2a+18=4b+6.
所以阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a值无关,小明的 判断是正确的.
17.(10分)(2024山东临沂临沭期中)某服装厂生产一种西装和 领带,西装每套定价1 000元,领带每条定价200元.厂方在开展 促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一 条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该 服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?若该客户按方案 ②购买,需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?若有,请
写出你的购买方案和总费用;若无,请说明理由.
解析    (1)若该客户按方案①购买,需付款20×1 000+200(x-20)=20 000+200x-4 000=(200x+16 000)元.若该客户按方案②购买,需付款(1 000×20+200x)×90%=(20 000+200x)×90%=(180x+18 000)元.(2)当x=30时,方案①需付款200x+16 000=200×30+16 000=
22 000(元).方案②需付款180x+18 000=180×30+18 000=23 400(元).因为22 000<23 400,所以按方案①购买较为合算.(3)有更为省钱的方案,方案为先按照方案①购买20套西装可 以送20条领带,还差10条领带按照方案②购买,总费用为1 000×20+200×0.9×10=20 000+1 800=21 800(元).
18.(新考向·代数推理)(12分)(2024山西大同期中)蕊蕊是一个 勤奋好学的学生,她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各 种知识.下面是她从网上学到的两位数乘11的速算法,其口诀 是:头尾一拉,中间相加,满十进一,例如:①24×11=264.计算过 程:24分开,中间相加,即2+4=6,最后结果是264.②68×11=748. 计算过程:68分开,中间相加,即6+8=14,满十进一,最后结果是 748.
(1)计算:①23×11=　　　    ,②87×11=　　　    ;(2)若某个两位数的十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11,得到一个三位数,则根据上述的方法可得,该 三位数的百位数字是　　　    ,十位数字是　　　    ,个位数 字是　　　    ;(用含a,b的代数式表示)(3)请你结合(2),利用所学的知识解释其中原理.