数学七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识授课课件ppt

这是一份数学七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识授课课件ppt，共15页。
知识点1　多边形的有关概念
1.如图所示的图形中,属于多边形的有(　    ) A.3个　　　    B.4个　　　    C.5个　　　    D.6个
解析　题图中第一个,第二个,第五个图形是多边形.故选A.
2.过多边形的一个顶点共有3条对角线,则这个多边形是(        )A.四边形　　　    B.五边形C.六边形　　　    D.七边形
解析　设这个多边形的边数是n,由题意,得n-3=3,解得n=6.故 选C.
归纳总结　　从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n 边形分为(n-2)个三角形.
3.(情境题·中华优秀传统文化)位于许昌襄城首山之上的文 峰塔建成于明嘉靖三十年,为外十三层、内七层楼阁式建筑, 平面呈正八边形.下列图形为正八边形的是(　    ) 　　　     　　　     　　　     
解析　正八边形有8条边,各边相等,各角相等,只有D项符合.
知识点2　圆的有关概念
4.下列说法正确的是(　    )A.圆的一部分是扇形B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫作扇形C.三角形是最简单的多边形D.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封 闭图形叫多边形
解析    A项,扇形可以看成圆的一部分,但圆的一部分不一定 是扇形,故本选项错误;B项,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫 作扇形,故本选项错误;C项,组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边 形,故本选项正确;D项,由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的 封闭平面图形叫多边形,故本选项错误.故选C.
5.(教材变式·P130T2)把一个半径为3的圆分割成五个扇形,它 们的圆心角度数除一个为90°外,其他四个圆心角占周角度 数的百分比分别为20%、15%、30%、10%.试求:(1)这四个扇形的圆心角的度数;(2)这五个扇形的面积.
解析    (1)这四个扇形的圆心角的度数分别为360°×20%=72°,360°×15%=54°,360°×30%=108°,360°×10%=36°.(2)S圆=π×32=9π,所以这五个扇形的面积分别为9π× =2.25π,9π×20%=1.8π,9π×15%=1.35π,9π×30%=2.7π,9π×10%=0.9π.
6.(2024广东清远期末,7,★★☆)七边形的对角线一共有(        )A.14条　　　    B.21条　　　    C.28条　　　    D.42条
解析　七边形的对角线一共有 =14(条).故选A.
7.(2022贵州毕节中考,12,★★☆)如图,一件扇形艺术品完全 打开后,AB,AC的夹角为120°,AB的长为45 cm,扇面BD的长为 30 cm,则扇面的面积是(　    ) A.375π cm2　　　    B.450π cm2C.600π cm2　　　    D.750π cm2
解析　因为AB的长为45 cm,扇面BD的长为30 cm,所以AD=AB-BD=45-30=15(cm),因为∠BAC=120°,所以扇面的面积=S扇形BAC-S扇形DAE= - =600π(cm2),故选C.
8.(抽象能力)如图所示,①~④都是平面图形.(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个 区域?请将结果填入下表.
(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数,边数,区 域数之间有什么关系.