北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程4问题解决策略直观分析课件

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第五章　一元一次方程☆　问题解决策略:直观分析知识点　借助图表直观分析解决问题基础过关全练1.(易错题)元旦前夕,某商店购进某种特色商品100件,按进价每件加价20%作为定价,可是总卖不出去,后来每件按定价打八折,以每件96元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(　    )A.亏了40元　　　    B.赚了400元C.亏了400元　　　    D.不亏不赚C解析　设进价为每件x元,根据题意,得(1+20%)x×80%=96,解得x=100.(100-96)×100=400(元).所以这批商品在销售过程中亏了400元.故选C.2.(情境题·现实生活)(2024辽宁营口盖州期末)某品牌护眼灯的售价为200元/台,“五一”期间,商店为让利于顾客,以9折出售,但仍可获利20%,则该护眼灯的进价是　　　    元/台.150解析　设该护眼灯的进价是x元/台,根据题意得200×0.9=(1+20%)x.解得x=150.所以该护眼灯的进价是150元/台.3.(情境题·现实生活)(2022黑龙江牡丹江中考)某商品的进价为每件10元,若按标价打八折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件　　　    元.15解析　设该商品的标价为每件x元,由题意得80%x-10=2,解得x=15.所以该商品的标价为每件15元.归纳总结　　打折销售问题的有关公式:总利润=数量×单件利润;单件利润=售价-进价(或成本价);售价=标价×打折率;利润率= ×100%.在列方程时,可利用公式直接列方程.4.(新独家原创)某书店推出一种优惠卡,每张卡售价为20元,凭卡购书可享受六五折优惠.乐乐同学到书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了50元.试求乐乐同学所购书的原价.解析　设乐乐同学此次购书的原价是x元,根据题意,得0.65x+20=x-50.解得x=200.所以乐乐同学所购书的原价是200元.5.(情境题·现实生活)(2023陕西中考A卷)小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价.解析　设该文具店中这种大笔记本的单价是x元,则小笔记本的单价是(x-3)元,由题意得4x+6(x-3)=62,解得x=8.答:该文具店中这种大笔记本的单价为8元.6.现政府大力提倡绿色、低碳出行,越来越多的人选择骑电动车出行,某商场销售的一款电动车每辆的标价是3 270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款电动车每辆的进价.(2)在这次促销活动中,商场销售了这款电动车100台,则盈利多少元?解析    (1)设这款电动车每辆的进价为x元,根据题意得3 270×0.8-x=9%x,解得x=2 400.答:这款电动车每辆的进价为2 400元.(2)2 400×9%×100=21 600(元).答:盈利21 600元.7.(情境题·校园生活)(2023广东东莞模拟)在元旦庆祝会上,七年级用灯光装饰会场,七(1)班购买彩灯和射灯共50个,花费540元.已知彩灯的售价为每个8元,射灯的售价为每个12元.(1)七(1)班买了彩灯和射灯各多少个?(2)七(2)班安装彩灯50个,射灯30个,正逢商家年底让利促销,每个彩灯的价格降低了m%,射灯在原价基础上打八折出售,购买这些彩灯和射灯共花费608元,请求出m的值.解析    (1)设七(1)班买了彩灯x个,则买了射灯(50-x)个,由题意得8x+12(50-x)=540,解得x=15.50-x=50-15=35.答:七(1)班买了彩灯15个,射灯35个.(2)由题意得8×50(1-m%)+12×0.8×30=608,解得m=20.答:m的值为20.能力提升全练8.(情境题·现实生活)(2024吉林白城通榆期末,10,★★☆)某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏35元,而按标价的8折出售将赚55元,照这样计算,若按标价的6折出售,则(　    )A.亏5元　　　    B.亏30元　　　    C.赚5元　    D.赚30元A解析　设每件服装的标价为x元,根据题意,得0.5x+35=0.8x-55,解得x=300.故每件服装的标价为300元,成本价是300×50%+35=185(元/件).300×0.6-185=-5,即亏5元.故选A.9.(2023重庆西南大学附中期末,17,★★☆)每年的购物节各网络电商都会搞促销活动.去年购物节期间,某网上购物商城促销活动规则如下:①购物不超过200元不给优惠;②购物超过200元但不超过500元的部分打九折;③购物超过500元的部分打七五折.小明第1次购买商品的总价(标价和)为200元,第2次购物花费452元,若小明将这两次购买的商品合为一次购买的商品,能节省　　　    元.47解析　若购物500元,则需要花费200+0.9×(500-200)=470(元),设第 2 次购买的商品的总价(标价和)为x元,因为452