2025年高考物理大一轮复习第七章　第一课时　动量定理及应用（课件+讲义+练习）

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考点二　动量定理的理解及应用
考点三　应用动量定理处理“流体模型”
1.动量(1)定义：物体的 和 的乘积。(2)表达式：p＝ ，单位为kg·m/s。(3)方向：动量是 量，方向与 的方向相同。
2.动量变化量(1)动量的变化量Δp等于末动量p′减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝ 。(2)动量的变化量Δp也是 ，其方向与 的方向相同，运用矢量法则计算。
3.冲量(1)定义：力与 的乘积。(2)公式： 。(3)单位： 。(4)方向：冲量是 ，其方向与 相同。
1.物体的动能不变，其动量一定不变。(　　)2.物体的动量越大，其惯性也越大。(　　)3.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(　　)4.两物体中动量大的动能不一定大。(　　)
例1　(2023·黑龙江省八校模拟)如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABCFf2，所以对于整个系统不满足动量守恒，所以甲的动量大小与乙的不相等，选项C错误；对于整个系统而言，由于Ff1>Ff2，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，故甲的动量大小比乙的小，选项B、D正确。
9.(多选)(2023·陕西咸阳市模拟)质量为m＝1 kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 A.在t＝2 s时，物块的动量大小为1 kg·m/sB.在t＝4 s时，物块的速度为0C.在0～2 s内和2～5 s内，物块动量的变化量 大小之比为3∶2D.在0～5 s内，物块的最大速度为1.5 m/s
由上述分析可知0～2 s内物块动量的变化量大小为1 kg·m/s,2～4 s内物块动量的变化量大小为0,4～5 s内F≤1 N＝μmg，物块做匀减速运动直到静止，动量变化量大小为1 kg·m/s，所以在0～2 s内和2～5 s内，物块动量的变化量大小之比为1∶1，故C错误；
10.(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是A.W2＝3W1，I2≤3I1 B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1 D.W2＝7W1，I2≥I1
由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故选D。
11.2021年6月17日，我国神舟十二号载人飞船发射成功，3名航天员进驻“天宫号”空间站的“天和号”核心舱，标志着我国空间站建设进入新阶段。如图所示，“天和号”核心舱垂直于运动方向的横截面面积约为9 m2，以第一宇宙速度v＝7.9×103 m/s运行，核心舱经过某段宇宙尘埃区时尘埃会附着于舱体外表，已知每个尘埃(初速度可忽略)的质量为m＝1.5×10－7 kg，为维持轨道高度不变，需要开启舱外发动机增加170 N的推力，则该区域每立方米空间内的尘埃数大约为A.2×106个 B.16个C.14×104个 D.2个
设该区域每立方米空间内的尘埃数为n个，则在Δt时间内有vΔtSn个尘埃附着于舱体外表，对尘埃由动量定理可得FΔt＝vΔtSnmv代入数据解得n≈2，故选D。
12.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中。为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变。该时间内，喷出水柱高度Δh＝v0Δt①喷出水柱质量Δm＝ρΔV②其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔhS③
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
如图，设玩具底面相对于喷口的高度为h，由玩具受力平衡得F冲＝Mg④其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力由牛顿第三定律：F压＝F冲⑤其中，F压为玩具底面对水柱的作用力，设v′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v′2－v02＝－2gh⑥在很短时间Δt内，冲击玩具的水柱的质量Δm＝ρv0SΔt⑦
由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压＋Δmg)Δt＝Δmv′ ⑧由于Δt很小，Δmg也很小，故Δmg·Δt可以忽略，⑧式变为F压Δt＝Δmv′ ⑨