2025年高考物理大一轮复习第十三章　第一课时　交变电流的产生和描述（课件+讲义+练习）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
交变电流　电磁波　传感器
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
考点二　交变电流的四值及应用
正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生在匀强磁场中线圈绕_______磁场方向的轴匀速转动。
2.交流电产生过程中的两个特殊位置
3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)
4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝_______，与转轴位置_____，与线圈形状_____(后两个空均选填“有关”或“无关”)。
(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成___________变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝ 。②频率( f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的_____。单位是赫兹(Hz)。③周期和频率的关系：T＝____或f＝____。
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(　　)2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(　　)3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(　　)4.当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt。(　　)
例1　(2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是
如图所示，导体棒匀速转动，设速度大小为v，设导体棒从A到B的过程中，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcs θ，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向不同，根据u＝BLv⊥可知，导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像，故选C。
例2　(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s转动。下列说法正确的有A.t＝0时，线圈位于中性面位置B.t＝0.05 s时，感应电流达到最大值C.当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin 10πt (V)D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大
t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝ ＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m,2ab＝bc，联立可得Em0＝2π V，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πcs 10πt (V)，故C错误；
当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。
拓展　在例2中(1)0～0.05 s过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？
答案　0～0.05 s过程中，穿过线圈的磁通量逐渐增大，磁通量变化率逐渐减小。
(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。
(3)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。
答案　1匝线圈周长为0.6 m，ab＝ad时，边长L＝0.15 m，Em＝NBL2ω＝2.25π(V)，得e＝Emsin ωt＝2.25πsin 10πt (V)。
书写交变电流瞬时值表达式的技巧1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。2.明确线圈的初始位置：(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt。
1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(　　)2.可以用平均值计算交变电流产生的热量。(　　)3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值。(　　)4.最大值和有效值之间的 倍关系仅适用于正弦式交流电。(　　)
例3　(多选)(2021·浙江1月选考·16)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周A.框内电流方向不变B.电动势的最大值为Um
金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；
拓展　(1)若用交流电压表测量电阻R两端电压，则电压表的示数为_____。
(2)若金属框匝数为n，转动角速度为ω，金属框的电阻也为R，则从图甲位置开始，转动180°的过程中，金属框中产生的焦耳热为__________，除安培力以外的力对金属框做的功为__________。
例4　一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同。
(1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。
题图甲中OO′轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)；题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)。
(2)甲、乙两图中理想电流表的示数之比为____。A. 　　B.1∶2 　　C.1∶4 　　D.1∶1
交流电流表测的是有效值，图(a)：
1.(多选)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是A.此交流电的频率为10 HzB.此感应电动势的有效值为C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向垂直D.在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1 V
由题图可知，t＝0.1 s时，感应电动势为0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C正确；
2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等
因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；当条形磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。
3.一只低压电源输出的交变电压为U＝ ，π取3.14，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314 sC.这只电源在t＝0.01 s时输出的电压达到最大值D.击穿电压为10 V的电容器可以直接接在这只电源上
在t＝0.01 s时，这只电源的输出电压为零，故C项错误；
4.(多选)在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则A.线圈a的转速是b的3倍B.线圈b产生的感应电动势最大值为10 VC.t＝0.01 s时，线圈a恰好经过中性面D.t＝0.03 s时，线圈b恰好经过中性面
由于最大感应电动势为Em＝NBSω＝NBS·2πn，由题图可知，a线圈最大感应电动势为15 V，则b线圈最大感应电动势为10 V，故B正确；由题图可知，t＝0.01 s时，线圈a中感应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置，故C错误；t＝0.03 s时，线圈b中感应电动势为0，则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确。
5.(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则A.电感线圈L1的作用是通高频B.电容器C2的作用是通高频C.扬声器甲用于输出高频成分D.扬声器乙用于输出高频成分
在交流电路中，电感线圈的作用是“通低频、阻高频”，电容器的作用是“通交流、隔直流”和“通高频、阻低频”，选项A错误，B正确；当输入端的信号既有高频成分也有低频成分时，低频成分通过电感线圈L1，到达扬声器甲，高频成分通过电容器C2，到达扬声器乙，选项C错误，D正确。
6.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝ 则交流电压表的示数为A.10 V B.20 V C.15 V D.14.1 V
7.在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表，下列说法正确的是C.电阻R一个周期内产生的热量为12 JD.电流表的示数为0.5 A
8.(2023·江苏淮安市二模)如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动，转动方向为俯视时顺时针。在t＝0时刻，MN边与磁场方向的夹角为30°。则下列判断正确的是A.从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小B.从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK
从图示位置开始转动30°过程中，穿过导线框的磁通量逐渐减小，磁通量变化率逐渐增大，故A错误；由安培定则可知，从图示位置转动60°过程中，电流方向为KNMLK，故B错误；
9.(多选)(2024·浙江省模拟)如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，单匝线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e－t图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω。电压表为理想电压表，则A.线圈的转速n＝240 r/minB.电压表的示数为C.t＝0.125 s时，穿过线圈的磁通量最大D.0～0.125 s的时间内，通过灯泡的电荷量为
在t＝0.125 s时，电动势为零，则线圈所在位置和中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，故C正确；
10.(多选)(2023·广东省肇庆中学模拟)电阻为1 Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示，现把交变电流加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列说法正确的是A.线圈转动的角速度为100 rad/sB.在0～0.005 s时间内，通过电热丝的电荷量为C.电热丝两端的电压为180 VD.电热丝的发热功率为1 800 W
11.(多选)(2023·湖南卷·9)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。
假设发电时灯泡能发光且在额定电压以内工作，下列说法正确的是A.线圈转动的角速度为4ωB.灯泡两端电压有效值为C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边 长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有 效值为D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
大轮和小轮通过皮带传动，线速度大小相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr，可知小轮转动的角速度为4ω，则线圈转动的角速度为4ω，A正确；
12.如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为 磁场均沿半径方向。N匝矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。
线圈的总电阻为r，外接电阻为R。则A.矩形线圈每转动一周，电流方向改变一次B.从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值 表达式e＝2NBL2ωsin ωt
矩形线圈每转动一周，电流方向改变两次，选项A错误；在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势不变，是方波式交流电，故B错误；