2020-2021学年江苏南京栖霞区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年江苏南京栖霞区五年级下册数学期末试卷及答案，共18页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________班级：__________学号：__________
一、填空。（23分）
1. 五（4）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
【答案】；
【解析】
【分析】女生人数除以男生人数即可求得女生人数是男生人数的；先求出全班人数为，再用男生人数除以全班人数，即为男生人数是全班的几分之几。
【详解】19÷21＝
21÷（21＋19）
＝21÷40
＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另一个数。
2. 一箱梨共有15个，净重3千克，平均分给5个同学。每个同学分到这些梨的，有________个，是千克。
【答案】；3；
【解析】
【分析】把这些梨看作单位“1”，平均分成5份，每份就是；用梨的总数除以5即可求出每份的个数，用梨的总重量除以5即可求出每份的质量。
【详解】根据分数的意义可知，每个同学分到这些梨的，有15÷5＝3（个），是3÷5＝（千克）。
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。
3. 在括号里直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和45最大公因数：（ ），最小公倍数：（ ）
3和17最大公因数：（ ），最小公倍数：（ ）
91和13最大公因数：（ ），最小公倍数：（ ）
【答案】 ①. 9 ②. 180 ③. 1 ④. 51 ⑤. 13 ⑥. 91
【解析】
【分析】两个数的公有质因数连乘的积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘的积是最小公倍数，由此依次解答即可。
【详解】36＝2×2×3×3
45＝3×3×5
36和45的最大公因数是：3×3＝9
最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180
3和17是互质数，最大公因数是：1
最小公倍数是：3×17＝51
91÷13＝7，即91是13的倍数，91和13的最大公因数是13；最小公倍数是91。
【点睛】注意几种特例，两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
4. 用分数表示下图阴影部分。
（ ）
（ ）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。据此意义对题目中各个图形进行分即能得出正确结论。
【详解】是把正方形平均分成四份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
是把一个六边形平均分成6份，阴影部分占这样的7份，用分数表示为。
【点睛】本题通过图形考查了学生对分数意义的理解与应用。
5. 在括号里填上合适的数。
（填小数）。
【答案】30；32；1.25
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系以及商不变规律，计算出第一个空的答案；根据分数的基本性质，分子分母同时乘8可以得到第二个空的答案；根据分数化小数的方法得出最后一个空的答案。
【详解】
综上，
【点睛】考查了分数的基本性质以及分数与除法的关系、分数化小数的方法。基础题要熟练掌握。
6. 一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。
【答案】50.24
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的面积，也就是求水池底面圆的面积，进而运用公式：S＝πr2，列式计算即可。
7. 一台碾米机30分钟碾米50千克，1分钟碾米千克，碾米1千克需分钟。
【答案】；
【解析】
【分析】每分钟碾米重量等于碾米重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间等于碾米的时间除以碾米的重量。
【详解】50÷30＝（千克）
30÷50＝（分钟）
【点睛】本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。
8. 如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（ ），和的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. a
【解析】
【分析】（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
9. 昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：（表示摄氏温度，表示每分钟叫的次数）。当蟋蟀每分钟叫98次时，气温大约是（ ）。当气温达到时，蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。
【答案】 ①. 17 ②. 189
【解析】
【分析】然后把t＝98，代入求出h的大小即可；再令h＝30解方程求出t的值。
【详解】蟋蟀每分钟叫98次即t＝98；
代入：
＝98÷7＋3
＝14＋3
＝17（）
当气温达到时，即h＝30，则：
【点睛】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。
二、选择题。（8分）
10. 10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。
【详解】10÷24＝
故答案为：C
【点睛】求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。
11. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
12. 李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先把客厅的长和宽单位化成分米，然后找出长和宽的公因数，即方砖的边长，然后从其中找出与选项相符的即可。
【详解】4.2米＝42分米
4.8米＝48分米
42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42和48的公因数有2、3、6，其中选项中有的是6。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对长方形切割问题的理解以及公因数的应用。
13. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加6B. 乘2C. 加8
【答案】C
【解析】
【分析】的分子加上6，3＋6＝9，分子变成9，3×3＝9，也就是分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，据此解答。
【详解】由分析得：
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3；4×3＝12，12－4＝8，也就是分母应加上8。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题的关键是先求出分子扩大到原来的几倍。
14. 小马虎把看成了，这样就少算了（ ）。
A. 9B. 18C. 27
【答案】B
【解析】
【分析】将与作差即可。
【详解】－（）
＝（3x＋3×9）－（）
＝3x＋27－3x－9
＝27－9
＝18
故答案为：B
【点睛】解题关键是利用乘法分配律将展开。
15. 在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（ ）。
A. 10厘米B. 6厘米C. 5厘米D. 3厘米
【答案】D
【解析】
【分析】在一个长10厘米、宽6厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。
【详解】6÷2＝3（厘米），即它的半径是3厘米；
故答案为：D
【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆才最大。
16. 是假分数，x有（ ）种可能。
A. 8B. 9C. 无数D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
【详解】由分析得：x可以是1～9的数，有9种可能。
故答案为：B。
【点睛】要排除分母为“0”的可能，尽管0＜9，但0做分母分数没有意义。
17. 如图，在直径是20厘米的半圆内剪去一个直径是10厘米的小圆，剩下部分的面积（ ）小圆的面积。
A. 等于B. 小于
C. 大于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出半圆的面积和小圆的面积，再用半圆的面积减去小圆的面积，求出阴影部分的面积，再比较即可。
【详解】3.14×（20－10）2÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米）
157－78.5＝78.5（平方厘米）
78.5＝78.5
答：剩下部分的面积等于小圆的面积。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是由握圆的面积得出半圆的面积。
三、计算。（34分）
18. 直接写出得数。


【答案】1；；；
1.7a；；；
【解析】
【详解】略
19. 解方程。


【答案】；
；
【解析】
【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。
，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；
，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；
，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；
，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。
【详解】
解：
解：

解：
解：
20. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；；
【解析】
【分析】 先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；
利用加法交换律和结合律进行简便运算；
先去括号，然后同分母分数先加减；
从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。
【详解】



四、操作题。（7分）
21. 按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米）
①在上面的方格图中画个圆，圆心的位置，圆的半径是3厘米。
②在圆里画一条直径，使直径的一个端点在处，这条直径的另一个端点用数对表示为（ ）。
③在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的，涂阴影表示。这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）图见解析；（2）（2，4）；（3）图见解析；7065
【解析】
【分析】①数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出圆心的位置，将圆规尖端固定在点，两脚张开3厘米画圆即可；
②由第一小问可知，圆过点（8，4）；易得另一个端点为（2，4）；
③扇形的面积正好是圆面积的，则扇形圆心角为360°÷4＝90°；根据圆的面积公式S＝πr2，算出结果再除以4即可。
【详解】①根据分析，画图如下：
（2）由图可知，x＝4，则这条直径的另一个端点用数对表示为（2，4）；
（3）
3.14×32÷4＝7.065（平方厘米）
【点睛】本题是一个小综合题，涉及数对与位置、画圆以及圆和扇形面积的计算，计算过程要细心。
22. 分别求出下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
【答案】30.84厘米；28.26平方厘米
【解析】
【分析】此题主要考查的是圆的周长及面积公式的使用。阴影部分周长＝直径为6厘米的圆周长＋两个直径；阴影部分面积为两个直径为6厘米的半圆的面积和。据此计算即可。
【详解】周长：3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
面积：3.14×（6÷2）2÷2×2
＝3.14×9÷2×2
＝28.26（平方厘米）
五、解决问题。（28分）
23. 四年级植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？（列方程解答）
【答案】165棵
【解析】
【分析】设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。
【详解】解：设三年级植树x棵，
2x＋30＝360
2x＝330
x＝165
答：三年级植树165棵。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程。
24. 甲、乙两人沿着400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是250米/分，乙的速度是210米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？（列方程解答）
【答案】10分钟
【解析】
【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，根据甲跑的路程－乙跑的路程＝400，列方程解答即可。
【详解】解：设经过x分钟甲第一次追上乙，根据题意列方程：
250x－210x＝400
40x＝400
x＝10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙时甲比乙多跑1圈，即路程差是环形跑道的周长，这是解答本题的关键。
25. 一节体育课的时间是小时，做准备运动用了这节课的，示范训练用了这节课的，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是这节课的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】将这节课的总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去做准备时间与示范训练所用时间占总时间的分率，即得学生自由活动的时间是这节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：学生自由活动的时间是这节课的。
【点睛】完成本题也可先根据分数加法的意义先求出做准备时间与示范训练所用时间共占总时间的分率，然后根据分数减法的意义求出。注意不要被多余的数字迷惑。
26. 如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？
【答案】157平方厘米
【解析】
【分析】因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
答：画出的半圆的面积是157平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和圆的面积公式的灵活应用。
27. 有两袋大米，甲袋的重量是乙袋的1.8倍。从甲袋取出12千克放入乙袋，这时两袋大米同样重。甲乙两袋大米原来各重多少千克？
【答案】甲袋重54千克，乙袋重30千克。
【解析】
【分析】根据题意，设设乙袋重x千克，甲袋就是1.8x千克，甲袋减去12，乙袋加上12，甲乙相等，由此列式即可。
【详解】解：设乙袋重x千克。
1.8x－12＝x＋12
0.8x＝24
x＝30
1.8×30＝54（千克）
答：甲袋重54千克，乙袋重30千克。
【点睛】此题主要考查了学生对两个未知数问题解答应用。
28. 下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。
（2）9时整，两车相距（ ）千米。
（3）甲车在路上因故障停留了（ ）小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【答案】（1）60；（2）60；（3）1；（4）
【解析】
【分析】由题意可知，折线统计图中实线代表甲，虚线代表乙；
（1）求乙车平均每小时行的路程，用乙车的总路程除以行驶时间即可；
（2）9点整，代表甲车的实线对应竖轴上的60千米，代表乙车的虚线对应竖轴上120千米，作差即可得出两车相距的千米数；
（3）由折线统计图可知，价差从8：00－9：00之间因故停留；
（4）用12：00时甲行驶的路程除以乙行驶的路程即可。
【详解】（1）12－7＝5（小时）
300÷5＝60（千米）
乙车平均每小时行驶60千米。
（2）120－60＝60（千米）；
9时整，两车相距60千米。
（3）9－8＝1（时）
甲车在路上因故障停留了1小时。
（4）240÷300＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】考查了路程、时间和速度之间的关系，以及复式折线统计图的读图能力。