2021-2022学年江苏徐州泉山区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏徐州泉山区五年级下册数学期末试卷及答案，共18页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，图形的操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题。
1. 直接写出得数。

0.32＝
【答案】1；；；0
0.09；；0.6；12.56
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


【答案】；3；；
；；1
【解析】
【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）利用减法性质，括号打开，括号里面的加号变减号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（5）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（6）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3. 解方程。
10x＝5.5
【答案】x＝0.55；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘1.2，解出方程。
详解】10x＝5.5
解：x＝5.5÷10
x＝0.55
解：
解：
二、填空题。
4. 一件商品降价a元后是128元，原价是_____。当a＝32时，原价就是_____元。
【答案】 ① 128＋a ②. 160
【解析】
【分析】求原价，用现价＋降低的价钱，解答即可；然后把a＝32代入含有字母是式子，解答即可。
【详解】一件商品降价a元后是128元，原价是（128＋a）元。
当a＝32时，原价就是：32＋128＝160（元）
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
5. 在括号里填上合适的数。
填小数。
【答案】24；150；0.4
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，可得2÷5＝；
再利用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12，得到分母是60的分数；把的分子和分母同时乘30，得到分子是60的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.4。
【详解】（填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数化成小数的方法。
6. 在括号里填上最简分数。
150平方米＝（ ）公顷 8厘米＝（ ）米
45分＝（ ）时 56平方厘米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 0.015 ②. 0.08 ③. 0.75 ④. 0.56
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1公顷＝10000平方米，用150÷10000即可；根据1米＝100厘米，用8÷100即可；根据1时＝60分，用45÷60即可；根据1平方分米＝100平方厘米，用56÷100即可。
【详解】150平方米＝150÷10000公顷＝0.015公顷
8厘米＝8÷100米＝0.08米
45分＝45÷60时＝0.75时
56平方厘米＝56÷100平方分米＝0.56平方分米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
7. 甲数的最大因数是12，乙数的最小倍数是18，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身”和“一个数最小的倍数是它本身”可得甲数是12，乙数是18，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数与最小公倍数
【详解】甲数的最大因数是12，那么甲数是12
乙数的最小倍数是18，那么乙数是18
12＝2×2×3
18＝2×3×3
那么甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6
甲、乙两数的最小公倍数是2×2×3×3＝36
故答案为：6；36
【点睛】本题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，解答此题的关键是先判断出甲数和乙数的值。
8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 9
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。
【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。
9. 分母是10的最大真分数是（ ），分母是9的最小假分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。
【详解】分母是10的最大真分数是（），分母是9的最小假分数是（）。
【点睛】解决此题关键要明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数。
10. 的分母乘3，要使分数值不变，分子应该加上（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此填空即可。
【详解】4×3－4
＝12－4
＝8
所以分子应该加上8。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
11. 将5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】每段的长度＝绳子的总长度÷段数；把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成几段，每段就占全长的几分之一，据此解答。
【详解】5÷6＝（米），则每段长米；
把单位“1”平均分成6段，则每段占全长的。
【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。
12. 圆半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（ ）倍；面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3。
变化前周长：2×π×1＝2π
变化后周长：2×π×4＝6π
6π÷2π＝3
圆的周长扩大到原来的3倍。
变化前面积：π×12＝π
变化后面积：π×32＝9π
9π÷π＝9
面积扩大到原来的9倍。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
13. 要画一个周长是1.256分米的圆，圆规两脚间的距离应定为（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”求出圆的半径，再根据“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】半径：1.256分米＝12.56厘米
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
14. 用一张长为10厘米、宽为6厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】由题意可知，这个最大的圆的直径相当于长方形的宽，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，明确该圆的直径相当于长方形的宽是解题的关键。
15. 有32支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
【答案】31
【解析】
【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛 ，剩余8个球队，再接着进行4场比赛，剩余4个球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。以此解答即可。
【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
【点睛】本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。
三、选择题（把正确的答案写在括号里）
16. 下面各式中，是方程的为（ ）。
A. 2a＝10B. b＋6＜10C. 10－3＝7D. 4＋x
【答案】A
【解析】
【分析】含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。
【详解】A．2a＝10含有未知数且是等式，所以是方程；
B．b＋6＜10含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．10－3＝7是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
D．4＋x含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
17. 如果口37是3的倍数，那么口可以填（ ）。
A. 2、5B. 5、8C. 2、5、8
【答案】C
【解析】
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；方框里依次填入1~9的所有数，找出符合要求的数即可。
【详解】口填入1时，1＋3＋7＝11，11不是3的倍数，不符题意；
口填入2时，2＋3＋7＝12，12是3的倍数，所以237是3的倍数，符合题意；
口填入3时，3＋3＋7＝13，13不是3的倍数，不符题意；
口填入4时，4＋3＋7＝14，14不是3的倍数，不符题意；
口填入5时，5＋3＋7＝15，15是3的倍数，所以537是3的倍数，符合题意；
口填入6时，6＋3＋7＝16，16不是3的倍数，不符题意；
口填入7时，7＋3＋7＝17，17不是3的倍数，不符题意；
口填入8时，8＋3＋7＝18，18是3倍数，所以837是3的倍数，符合题意；
口填入9时，9＋3＋7＝19，19不是3的倍数，不符题意；
综上，口可以填2、5、8。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
18. 小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小华用了小时，小芳用了0.8小时，（ ）做得最快。
A. 小明B. 小华C. 小芳
【答案】B
【解析】
【分析】在进行比较大小时，可以将分数都化成小数，再来比较大小；也可以将小数化成分数，再通分，来比较大小。由于不能化成有限小数，所以把小数化成分数，通分。用的时间越长，速度就越慢。
【详解】0.8＝＝
＝
＝
因为＞＞，所以小华的速度＞小芳的速度＞小明的速度。
故答案为：B
【点睛】考查了异分子分母分数的大小比较，分数和小数的大小比较。注意用时越长速度越慢。
19. 把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段相比较（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＜，第二段长；
故答案为：B
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，要带单位名称；后者是分率，不带单位名称。
20. 如图，用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为（ ）。
A. 同一圆内，半径相等B. 圆是轴对称图形
C. 直径是圆内最长得线段D. 圆的周长是直径得π倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】由分析可知：
用两块三角板可以测得圆的直径，这是因为直径是圆内最长得线段。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的特点，明确直径是圆内最长的线段是解题的关键。
21. 一张圆形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把一张圆形纸连续对折三次后，把这个圆平均分成8份，则每份是这个圆的。
【详解】1÷8＝
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确对折三次后相当于把这个圆平均分成8份是解题的关键。
22. 如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A. 28.26平方厘米B. 18.84平方厘米C. 37.68平方厘米D. 9.42平方厘米
【答案】A
【解析】
【分析】正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积公式可得，半径的平方是12平方厘米，虽然求不出半径，但整体考虑，可以利用圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积刚好是个圆的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】假设圆的半径是r，
正方形的面积：r×r＝12（平方厘米）
圆的面积：3.14×r×r＝3.14×12＝37.68（平方厘米）
阴影部分的面积：×37.68＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是“整体思想”，即使半径求不出来，但知道半径的平方同样可以计算圆的面积。
四、图形的操作与计算。
23. 下图每格的边长表示1米。
（1）请在图中以点O（7，6）为圆心画一个半径为3米的圆形花坛，并算出花坛的面积。
（2）花坛外边一周有一条宽为1米的小路，请画出这条小路并计算小路的面积。
【答案】（1）图见详解；28.26平方米；（2）图见详解；21.98平方米
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对（7，6）找出圆心在方格中的对应位置，根据画圆的方法，作出一个半径为3厘米的圆。再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出花坛的面积。
（2）内圆的半径为3米，环宽为1米，外圆的半径为（3＋1）米，还是点O（7，6）为圆心，画一个半径为4米的圆，把大圆与小圆之间的区域涂上颜色表示这条小路。再通过圆环的面积公式：S＝，代入内圆和外圆的半径，即可求出这条小路的面积。
【详解】（1）圆形花坛如下图所示；
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26平方米。
（2）这条小路如下图所示；
3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握画圆的方法以及灵活运用圆的面积公式和圆环的面积公式，解决实际的问题。
五、解决问题。
24. 果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）
【答案】58棵
【解析】
【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。
【详解】解：设果园里有苹果树x棵。
3x－20＝154
3x－20＋20＝154＋20
3x＝174
x＝174÷3
x＝58
答：果园里有苹果树58棵。
【点睛】本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。
25. 一张长方形纸，长6分米，宽45厘米，把它剪成相同的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？最少可以剪多少个？（画出示意图）
【答案】15厘米；12个；见详解
【解析】
【分析】根据题意，先把6分米换算成60厘米，裁成的正方形边长最大是多少，是求60和45的最大公因数；求至少可以裁成多少个这样的正方形，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。据此画出示意图。
【详解】6分米＝60厘米
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
60和45的最大公因数是：3×5＝15。
即边长最大是15厘米。
（60÷15）×（45÷15）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形的边长最大是15厘米，最少可以剪12个。
示意图如下：
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
26. 一张面积为平方米的铁皮，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把一张铁皮的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去，再减去，结果就是还剩这块铁皮的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩这块铁皮的。
【点睛】异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，把分子相相减，分母不变。
27. 张大伯用31.4米的篱笆靠墙围一个半圆养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
【答案】157平方米
【解析】
【分析】由题意知道，31.4米是圆周长的一半，即πd＝31.4，由此可求出半圆的直径，再根据圆的面积公式S＝πr2÷2求出半圆的面积，列式解答即可。
【详解】半圆的直径：31.4×2÷3.14＝20（米）
养鸡场的面积：
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个养鸡场的面积是157平方米。
【点睛】本题考查圆面积的计算公式的应用，关键是理解篱笆的长度是圆周长的一半。
28. 小丽和小芳在一起研究圆的面积计算公式，她们是按照以下步骤进行的：
（1）将圆等分成64份相同的扇形；
（2）将所分成的64份按上32份、下32份的顺序再拼接成一个近似的长方形；
（3）通过比较发现这个近似的长方形的周长比圆的周长大10厘米，请问原来这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】78.5平方厘米
【解析】
【分析】将圆等分为64份相同的扇形，把这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长多两条半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确拼成这个长方形的周长比圆的周长多两条半径是解题的关键。
29. 如下图是甲乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。
（1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。
（2）9时整两车相距（ ）千米。
（3）甲车一共行驶了（ ）千米，在路上停留了（ ）小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的（ ）（填分数）。
【答案】（1）60 （2）60
（3） ①. 240 ②. 1
（4）
【解析】
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，据此代入数值进行计算即可；
（2）把9时整两车行驶的距离相减即可；
（3）12时整对应的甲车行驶的路程就是共行驶的距离；直线呈水平方向即表示停留；
（4）用12时整甲车行驶的路程除以乙车行驶的路程，再化简即可。
【小问1详解】
120÷2＝60（千米）
乙车平均每小时行驶60千米。
【小问2详解】
120－60＝60（千米）
9时整两车相距60千米。
【小问3详解】
9：00－8：00＝1（小时）
甲车一共行驶了240千米，在路上停留了1小时。
【小问4详解】
240÷300＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。