数学1.3 交流 表达获奖ppt课件

这是一份数学1.3 交流 表达获奖ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，完成填空并找寻规律，正负数的概念，122℃，8n+1，8n+4，泡沫塑料等内容，欢迎下载使用。

通过分割三角形等规律性操作活动，强化学生数学学习的逻辑思维，提高学生数学学习的抽象与概括能力
通过对水温变化规律的数据分析，培养学生数学学习的估算和预测能力
意大利数学家斐波那契把自己留学学到的知识整理成了一本书——《算盘全书》
书中提出了这样一个有趣的问题： 假定1对一雌一雄的大兔，每月能生一雌一雄的1对小兔，每对小兔过2个月就能长成大兔。那么，若年初时有1对一雌一雄的小兔，按上面的规律繁殖，并且不发生死亡等意外情况，1年后将有多少对兔子？
规律：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
问题回答：∵1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，∴1年后将有144对兔子。
分割三角形等常见的规律性操作活动，可以培养学生细心观察、耐心分析的好习惯，强化学生数学学习的逻辑思维，提高学生数学学习的抽象与概括能力，促进学生创新和发散思维。
分割三角形——如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作。
(1)按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形。
(2)第4次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流。
【分析】1个空白三角形，第1次操作，会产生1个涂色三角形，3个空白三角形；新增的3个空白三角形，第2次操作，会产生3个涂色三角形，9个空白三角形；新增的9个空白三角形，第3次操作，会产生9个涂色三角形，27个空白三角形；新增的27个空白三角形，第4次操作，会产生27个涂色三角形，81个空白三角形；新增的81个空白三角形，第5次操作，会产生81个涂色三角形。
水温的变化规律——小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题、并与同学交流。(1)室温大概是多少摄氏度?(2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗?(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久?
(2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定。
(3)大约需要18min。
对水温变化规律的数据分析，可以培养学生数学学习的估算和预测能力。
例1-1、按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形。(1)完成下表：(2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学交流。
【分析】规律：每增加一个正方形，就需要增加3火柴棒
故火柴棒根数和正方形个数之间的关系为：火柴棒根数=1+3×正方形个数
例1-2、亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，像这样不断摆下去。当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是________平方厘米，周长是________厘米。
例2、小明与小芳同学为了研究泡沫塑料和棉絮的保温性能好坏，两人设计并做了一个实验，他们用这两种材料分别包着装有热水的密闭烧瓶，让它们自然冷却，利用温度计和计时器定时测量两烧瓶中的水温随时间变化的情况。注：为保证实验的准确性，实验前除了取大小、厚度相同的泡沫塑料和棉絮外，还应考虑影响水温变化的其他因素，即保持烧瓶相同、环境因素相同、水的初温及质量相同。按照计划操作，小明与小芳同学把实验测得的时间和温度数据填在下列表格中：
分析上表数据可知：他们实验时的室内温度是________℃。经过20min后，泡沫塑料包的烧瓶水温降低了________℃；而棉絮包的烧瓶水温降低了________℃。由此可以得出的实验结论是：________保温性能好。