初中数学苏科版（2024）七年级上册第2章有理数2.2 数轴优秀ppt课件

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这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册第2章有理数2.2 数轴优秀ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了教学目标，有理数的大小，整数点覆盖问题，距离问题与中点问题，动点问题等内容，欢迎下载使用。

能利用数轴比较有理数的大小
能利用数轴解决整数点覆盖问题、距离问题和中点问题、动点问题等
生活中的量是有大小的，有理数之间是否也有大小关系呢？
活动——1.把0℃，4℃，-3℃，-1℃按从低到高的顺序排列。
-3℃，-1℃，0℃，4℃
在数轴上画出表示0，4，-3，-1的点，比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系。你有什么发现？
这些点从左到右的位置与对应温度从低到高的顺序是对应的，即-3<-1<0<4。
这些数从小到大的顺序与对应点从左到右的位置是对应的。
可以根据数轴上的点的位置，比较它们表示的数的大小：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
特别地，在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原点右边，所以
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
2.对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数轴说明。
【分析】如图，有以下三种情况：
对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：a>b，a=b，a【分析】如图，在数轴上画出表示各数的点：
根据各点在数轴上的位置得：
2.我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c，如果a>b，b>c，那么a>c。有理数的大小关系是否也具有传递性呢？
【分析】如图，根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性。
对于有理数a，b，c，如果a>b，且b>c，a>c；如果a例1、小明李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：-5，-4，-3，0，1，2，共6个。
例2、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17，共12个。
计算法：11~17之间的整数个数：17-11+1=7；-12~-8的整数个数=8~12之间的整数个数：12-8+1=5。
【总结】连续整数的计数方法：末位数-首位数+1（末位数>首位数）。
例3、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为4cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为___________。
例4、长为2.5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖________个表示整数的点，最多能覆盖________个表示整数的点。
【总结】线段覆盖整数点的个数：线段长度取整或取整+1。
例1、完成下列填空：(1)在数轴上，表示2的点与表示5的点的距离是________；(2)在数轴上，表示-5的点与表示2的点的距离是________；(3)在数轴上，表示-5的点与表示-2的点的距离是________。
【分析】从计算的角度看：
(2)2-(-5)=2+5=7；
(3)-2-(-5)=-2+5=5-2=3。
【总结】数轴上表示数的两个点之间的距离：大数-小数。
例2、完成下列填空：(1)在数轴上，与表示-1的点距离为2的数是________；(2)在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有________________。
例3、完成下列填空：数轴上有A、B、C三点，C为的中点，(1)若A表示1，B表示5，则C表示的数为_______；(2)若A表示-5，B表示1，则C表示的数为_______；(3)若A表示-5，B表示-1，则C表示的数为_______。
例1、(1)在数轴上把表示-2的点向右移动5个单位长度，所得的对应点是_______；(2)在数轴上把表示1的点向左移动3个单位长度，所得的对应点是_______。
(1)-2+5=3（向右加）；
(2)1-3=-2（向左减）。
【总结】动点向右移动a个单位长度，现数=原数+a；动点向左移动a个单位长度，现数=原数-a。
例2、(1)一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是_______；
在不明移动方向的情况下，向左、向右皆有可能！
(2)数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为_______。
比较有理数的大小：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。3.（传递性）对于有理数a，b，c，如果a>b，且b>c，a>c；如果a

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