[数学][期末]四川省乐山市沐川县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

这是一份[数学][期末]四川省乐山市沐川县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共36分，每小题3分．本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内．）(共12题)
1. 2的相反数是（ ）
A . 2 B . C . D . 4
2. 下列各数比﹣3小的数是（ ）
A . 0 B . 1 C . ﹣4 D . ﹣1
3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（ ）
A . B . C . D .
4. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A . B . C . D . （精确到）
6. 已知 ， 与互余，则的补角是（ ）
A . 132° B . 138° C . 122° D . 128°
7. 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（ ）
A . B . C . D .
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A . 与是同类项 B . 单项式的系数是3 C . 多项式 是三次三项式 D . 不是单项式
9. 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB ， 与l交于点C ， 则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）
A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行
10. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转航行到B处，再向左转继续航行，此时的航行方向为（ ）
A . 北偏西 B . 北偏西 C . 北偏东 D . 北偏东
11. 已知a、b、c在数轴上位置如图，则 （ ）
A . B . C . D .
12. 如图， ， C点在EF上， ， BC平分 ， 且 ． 下列结论：
①AC平分；②；③；④ ． 其中结论正确的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（共24分，每小题3分）(共8题)
13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向上浮50米记为米，则向下潜15米记为____________________米．
14. 若与是同类项，则的值为____________________．
15. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”是____________________．
16. 如图，三条线相交于点O ， ， ， 则等于____________________．
17. 已知数轴上两点A和B ， 点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是____________________．
18. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB= ，DB= ，且D是AC的中点，则AB的长等于____________________．
19. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是____________________°．
20. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 ． 已知 ， 是的差倒数，是的差的倒数，……，以此类推，则____________________，____________________．
三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）(共3题)
21. 计算： ．
22. 计算： ．
23. 如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空：
（1） 连结线段；
（2） 过点C作直线的垂线段 ， 垂足为点D；
（3） 过点B作直线；
（4） 点C到点A的距离是线段____________________的长度，点C到直线的距离是线段____________________的长度．
四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）(共3题)
24. 计算： ．
25. 先化简，再求值： ， 其中 ．
26. 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图， ， 则与平行吗？
解：∵（已知），
又∵（ ），
∴ ▲ （等量代换）．
∴（ ），
∴（ ）．
∵（已知），
∴ ▲ （等量代换），
∴（ ）．
五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）(共2题)
27. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球盒．
（1） 用代数式表示：在甲店购买需付款____________________元；在乙店购买需付款____________________元；
（2） 当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．
28. 已知：如图， ， .
​​
（1） 判断GD和CA的位置关系，并说明理由
（2） 若DG平分 ， 且 ， 求的度数.
六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）(共2题)
29. 阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是 ． 点A到点C的距离用表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数 ， ， 用 ， 用式子表示为： ． 根据阅读完成下列问题：
（1） 应用：____________________，____________________；
（2） 拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则秒时，点C走到的位置所对应的数是____________________，此时____________________（用含的代数式表示）；
（3） 探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
30. 阅读并补充下面推理过程：
（1） 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB ， AC ．
求∠BAC+∠B+∠C的度数．
解：过点A作ED∥BC ， 所以∠B= ▲ ，∠C= ▲ ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
（2） 方法运用：如图2，已知AB∥ED ， 求∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：已知AB∥CD ， 点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC ， DE平分∠ADC ， BE ， DE所在的直线交于点E ， 点E在AB与CD两条平行线之间．
①.如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为▲ °．
②.如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD ， AD＜BC ． 若∠ABC=n°，则∠BED的度数为▲ °．（用含n的代数式表示）
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
四
五
六
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