[数学]四川省绵阳市游仙区富乐教育体系2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

这是一份[数学]四川省绵阳市游仙区富乐教育体系2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．(共12题；共36分)
1. 若 ， 则（ ）
A . B . C . ±2 D . 4
2. 对如图所示的交通标志的对称性表述，正确的是（ ）
A . 轴对称图形 B . 中心对称图形 C . 既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3. 以“龙腾盛世，光耀绵州”为主题的2024年绵阳新春灯会在绵阳市游仙区小枧城市生态公园开展，流光溢彩的画卷吸引了不少游客前往．无人机表演+打铁花同步展示现代科技和传统文化魅力，假日期间累计接待游客15.33万人次，实现门票收入超340万元．其中340万用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 如图所示的六角螺栓，其主视图是（ ）
A . B . C . D .
5. 北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩火了！如图，把冰墩墩放在单位长度为1的网格中，它的两只眼睛在格点上，已知右眼B的坐标是 ， 现将此冰墩墩向左平移6个单位后，再向下平移1个单位，则左眼A平移后的坐标为（ ）
A . B . C . D .
6. 函数自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A . B . C . D .
7. 从这四个数中任取两数分别记为m ， n ， 那么点在函数图象上的概率是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在菱形中， ， ， ， ， ， 则的长为（ ）
A . B . C . D .
9. 七一中学八年级全体学生378人前往“两弹城”开展红色研学活动，现有大小两种客车可以租赁．已知大客车能容纳54人，小客车能容纳36人，要使每个人都能上车且各辆车刚好坐满，有几种租车方案？（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
10. 如图，从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆心为60°的最大扇形 ， 并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
A . B . C . D .
11. 已知抛物线 ， 且 ， ． 则下列结论中错误的是（ ）
A . 点和在抛物线上 B . 抛物线与x轴负半轴必有一个交点 C . D . 当时，y有最小值为8a
12. 如图，在四边形中， ， ， 交的延长线于点M ， 交的延长线于点N ． 若 ， ， 则常数k的值为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡的横线上．(共6题；共24分)
13. 因式分解： ____________________．
14. 如图，在中， ， 点D在上，点G在上，把沿直线翻折得到 ， 与交于点E ， 若 ， ， 则的度数是____________________．
15. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为____________________．
16. 若整数a使得关于x的不等式组有且只有两个整数解，则满足条件的a的值为____________________．
17. 在我市“创卫攻坚”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．若甲队每天绿化的费用是1.2万元，乙队每天绿化的费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化____________________天．
18. 在中， ， 将绕点B顺时针旋转得到 ， 其中点A ， C的对应点分别为点 ， ． 当点落在的延长线上时，连接 ， 交于点P ， 若是方程的两个实数根（），则的面积为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共7题；共90分)
19.
（1） 计算：；
（2） 化简求值： ， 其中 ．
20. 一分钟跳绳是绵阳中考体育考试科目必考项之一．红星中学九年级学生刻苦训练，积极备考，为检测训练效果，学校组织了一分钟跳绳比赛．九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表．
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） 直接写出a ， b ， c的值；
（2） 求男生乙的方差 ， 并分析指出那位男生的成绩更稳定？
21. 甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子，在甲店，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，都不打折．
（1） 如果不使用优惠方案，某人在甲店购买3千克该玉米种子和在乙店购买4千克该玉米种子共花了33元，在甲店购买9千克该玉米种子和在乙店购买10千克该玉米种子的钱一样多．如果使用优惠方案只到某一家店购买5千克该玉米种子，应到哪家店更省钱？
（2） 若甲店该玉米种子的价格为5元/千克，乙店该玉米种子的价格为m元/千克（），如果某农户要购买4千克该玉米种子，那么该农户应选择哪个店更合算．
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴，y轴交于点A ， B ， 交反比例函数的图象于点C ， 且点B恰好为的中点．
（1） 求反比例函数的解析式：
（2） 点M为x轴正半轴上的动点，把线段绕点M顺时针旋转90°得到线段 ， 当点D落在反比例函数图象上时，求点D的坐标．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点B ， C在x轴上，点A在y轴上， ， ， ， 动点P从点O开始在线段上以每秒1个长度单位的速度向点A运动，在内作矩形 ， 点Q在上，点M ， N在上，连接 ， 设运动的时间为 ．
（1） 当矩形是正方形时，求t的值；
（2） 设的面积为 ， 矩形的面积为 ， 令 ， 求y关于t的函数解析式．
24. 如图，以的边为直径的交边于点D ， ， 点F为上的点，连接 ， 若点D是弧的中点．
（1） 求证：是的切线；
（2） 若 ， ， 求弦的长；
（3） 连接 ， 在（2）的条件下，求的值．
25. 如图，二次函数的图像与轴分别交于 ， 两点（点在点的左侧），与轴交于点 ， 二次函数的最大值为 ， 为直线上方抛物线上的一动点．
（1） 求抛物线和直线的解析式；
（2） 如图 ， 过点作 ， 垂足为 ， 连接 ． 是否存在点 ， 使以点 ， ， 为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图 ， 点也是直线上方抛物线上的一动点（点在点的左侧），分别过点 ， 作轴的平行线，分别交直线于点 ， ， 连接 ． 若四边形是平行四边形，且周长最大时，求的最大值及相应的点的横坐标． 题号
一
二
三
评分
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阅卷人
得分
阅卷人
得分
平均数
中位数
众数
方差
甲
175
b
c
乙
a
175
180，175，170