[数学][期末]河南省驻马店市平舆县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]河南省驻马店市平舆县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在0，，，四个数中，最大的数是（ ）．
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】根据“所有正数都大于0，0都大于一切负数”可知，正数是最大的数，
故选：D．
2. 下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A. ，一定成立，不符合题意，
B. ，故原等式不一定成立，符合题意，
C. ，一定成立，不符合题意，
D. ，一定成立，不符合题意．
故选：B．
3. 如图所示，的一边和的一边相交于一点，下列说法错误的是（ ）．
A. 和是同位角B. 和是同旁内角
C. 和是内错角D. 和是同位角
【答案】D
【解析】A、和是同位角是正确的，不合题意；
B、和是同旁内角，正确，不合题意；
C、和是内错角，正确，不合题意；
D、和不是同位角，符合题意；
故选：D．
4. 如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（ ）．
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】∵点在第三象限，
∴，
∵点关于原点的对称点为，
∴，，
∴点在第二象限；
故选择：B
5. 如图所示，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
，
∵两个平面镜平行放置，
∴经过第二次反射后的反射光线与第一次反射的入射光线平行，
；
故选：A．
6. 如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．
A. B． C. D．
【答案】A
【解析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
解：A．，原A位置表示错误，故该选项符合题意；
B．，B点位置表示正确，故该选项不符合题意；
C．，D点位置表示正确，故该选项不符合题意；
D．，E点位置表示正确，故该选项不符合题意；
故选：A．
7. 估计的值应在（ ）
A. 8和9之间B. 9和10之间C. 10和11之间D. 11和12之间
【答案】C
【解析】∵，
而，
∴，
故答案为：C
8. 某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）
A. 8箱B. 9箱C. 10箱D. 11箱
【答案】C
【解析】设用个大箱，个小箱，
∴，
∴，
∴方程的正整数解为：
或，
∴所装的箱数最多为箱；
故选C．
9. 如图所示，从一个大正方形中截去面积分别为5和20的两个小正方形，则图中阴影部分面积为（ ）．
A. 11B. 20C. 24D. 25
【答案】B
【解析】∵两个小正方形的面积分别为5与20，
∴两个小正方形的边长分别为和，
∴大正方形的边长为，
∴大正方形的面积为：，
∴图中阴影部分面积为，
故选：B．
10. 将一组数…按以下方式进行排列：
第一行
第二行 2
第三行
… ……
则第八行左起第1个数是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由图可知，第一行共有1个数，第二行共有2个数，第三行共有3个数，
归纳类推得：第七行共有个数，
则第八行左起第1个数是，
故选：C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若，为实数，且，则的值为______．
【答案】1
【解析】∵，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：1．
12. 如果将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，那么点B的坐标是_______．
【答案】
【解析】根据题意得，，
∴，
故答案为：．
13. 如图所示，将一副三角尺叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O．若，则的度数为_______．
【答案】
【解析】根据题意可知，
∴，
∴．
故答案为：．
14. 若二元一次方程组的解满足，则______．
【答案】
【解析】
由②①得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
∴原方程组的解为：，
把代入，
可得出：
解得：，
故答案为：．
15. 已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】解不等式得： ，
根据题意得：，
解得：，
故答案为．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （1）计算：；
（2）已知，且，求的值．
解：（1）
．
（2）由题意可知，
∴，，
∴，
且由知，，
∴，（时，，舍去），
∴当，时，则；
当，时，则，
或1．
17. 每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，呼吁所有人保护知识产权，八年级（1）班根据学生的阅读喜好，设立了四个读书兴趣小组，学生人数的分布情况如图，对这四个小组学生2024年以来所读课外书情况进行调查后，制成各小组读书情况的条形统计图11．根据题图中的信息，请回答下列问题：
（1）八年级（1）班的总人数是 ；
（2）请计算八（1）班平均每人读书的本数；
（3）据调查，全校学生同期课外书的人均阅读量为4.78本，请对八年级（1）班学生的阅读情况进行分析评价．
解：（1）八年级（1）班的总人数是（人），
故答案为：50；
（2）解：二组人数为（人），
四组人数为（人），
∴八（1）班平均每人读书的本数为（本）
（3）解：八（1）班平均每人读书的本数为6本，超过了全校的平均水平，说明该班学生阅读兴趣浓厚；四个读书小组的人均阅读量参差不齐，第三小组偏低，可具体了解第三小组学生寒假期间的生活安排，进行正确引导．
18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
解：，
解不等式①可得：，
解不等式②可得：，
∴原不等式组的解集为，
在数轴上表示：
19. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．
解：，
①+②得：3（x+y）=﹣3m+6，即x+y=﹣m+2，
∵x+y，∴﹣m+2＞﹣，
解得：m＜，
则满足条件m的正整数值为1，2，3．
20. 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要12天完成．按原计划这项工程要求在7天内完成，现在乙、丙两队先合作若干天，后来为加快进度，甲队也同时加入这项工程，这样比原定时间提前一天完成任务．乙、丙两队合作了多少天？甲队加入后又做了多少天？
解：设乙、丙两队合作了天，甲队加入后又做了天
根据题意有解得
答：乙、丙两队合作了4天，甲队加入后又做了2天．
21. 如图所示，点，，，均在的边上，连接，，，，．
（1）求证：；
（2）若平分，平分，，求的度数．
解：（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数为．
22. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，且与x轴的交点E的坐标为，求这个四边形的面积．
解：如图，过点作轴的垂线，过点，点分别作轴的垂线，分别与直线交于点，
∵，
∴，
∴，
，
∴．
23. （1）【问题解决】如图1，已知：，，求的度数．
（2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则之间有何数量关系？并说明理由．
（3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含α的式子表示）．

解：（1）如图，过点作，

则，
，
，
，
，
的度数为
（2），理由如下：
如图，过点作，

，
，
，
，
．
（3）平分平分，
由（2）可得
，
度数为．