初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册第二章 有理数及其运算3 有理数的加减运算背景图ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册第二章 有理数及其运算3 有理数的加减运算背景图ppt课件，共22页。

1.(2023山东临沂中考)计算(-7)-(-5)的结果是 (　    )A.-12　　　    B.12　　　    C.-2　　　    D.2
解析　原式=(-7)+5=-2.故选C.
2.(新独家原创)1与-2 024的差是 (　    )A.-2 025　　　    B.2 025C.-2 023　　　    D.2 023
解析　根据题意,得1-(-2 024)=1+2 024=2 025,故选B.
3.下列说法正确的是 (　    )A.减去一个数,等于加上这个数B.零减去一个数仍得这个数C.互为相反数的两个数相减得零D.相同的两个数的差为0
解析　减去一个数,等于加上这个数的相反数,故A错误;零减 去一个数得这个数的相反数,故B错误;(-1)-1=(-1)+(-1)=-2≠ 0,故C错误;D正确.
4.(一题多解)有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示, 则下列结论中正确的是 (　    ) A.a+b>a>b>a-b　　　    B.a>a+b>b>a-bC.a-b>a>b>a+b　　　    D.a-b>a>a+b>b
5.(2023山东滨州中考)计算2-|-3|的结果为　　　    .
解析　原式=2-3=-(3-2)=-1.
6.(新独家原创)2024年元旦假期,游客热情高涨,景区人气爆 棚.全国各地的游客慕名来到哈尔滨,感受哈尔滨冰雪的独特 魅力.如表所示的是哈尔滨2024年1月某一天的天气预报,则 该天的温差是　　　    ℃. 
解析　该天的温差为-10-(-23)=-10+23=13(℃).
7.(2022山东泰安十五中月考)计算:(1)5.6-(-3.2);(2)(-1.24)-(+4.76);(3) - ;(4)1- - - ;(5)(-1.2)-[(-1)-(+0.3)].
8.(教材变式·P54例5)(2024山东菏泽曹县月考,4,★☆☆)A、 B、C三点相对于海平面分别是-13米、-7米、-20米,那么最 高的点比最低的点高 (　    )A.13米　　　    B.-13米　　　    C.7米　　　    D.-7米
解析　-7-(-20)=-7+20=13(米),故选A.
9.(新考向·规律探究试题)(2024山东日照东港期中,12,★★ ☆)有依次排列的3个数:6,2,8,对任意相邻的两个数,都用右边 的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个 新数串:6,-4,2,6,8,这称为第一次操作,做第二次同样的操作后 也可产生一个新数串:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,……,则第2 023次 操作产生的新数串的所有数之和是 (　    )A.4 056　　　    B.4 058　　　    C.4 060　　　    D.4 062
解析　第一次操作得到的数串:6,-4,2,6,8,求和结果:16+2×1=18;第二次操作得到的数串:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,求和结果:16+2×2 =20;第三次操作得到的数串:6,-16,-10,6,-4,10,6,-4,2,2,4,2,6,-4,2,6, 8,求和结果:16+2×3=22;……∴第2 023次操作后产生的新数串所有数求和结果为16+2×2 023=4 062.故选D.
10.(情境题·数学文化)(2024山东青岛莱西期中,15,★★☆)名 句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”中的“筹”原意是指 “算筹”,在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算 经》中都有记载.“算筹”是古代用来进行计算的工具之一, 其摆放形式有纵、横两种(如图1),则图2中“算筹”表示的 减法算式的运算结果为　　　    .
解析　根据题意,得题图2中“算筹”所表示的算式是951-6 974,951-6 974=-6 023.
11.(2023山东烟台蓬莱期中,13,★★☆)李明在计算-6-a时,误 将“-a”看成了“+a”,求得结果为3,则-6-a=　　　    .
解析　由题意,得-6+a=3,∴a=9,∴-6-a=-6-9=-15.
12.(新考向·阅读理解试题)(2024河南周口淮阳期中,22,★★ ☆)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建 立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结 合”的基础.例如:从“形”的角度看:|3-1|可以理解为数轴上表示3的点 和表示1的点之间的距离;|3+1|可以理解为数轴上表示3的点 与表示-1的点之间的距离.从“数”的角度看:数轴上表示4 的点和表示-3的点之间的距离可用式子表示为4-(-3).根据以上阅读材料探索下列问题:
(1)数轴上表示2的点和表示-5的点之间的距离是　　　    ;|- 4+6|=　　　    ;|-2-4|=　　　    .(直接写出最终结果)(2)等式|x+2|=4的几何意义为　　　　    ,x的值为　　　    .(3)若x为数轴上某动点表示的数,则式子|x+1|+|x-3|有最小值 吗?若有,求出最小值;若没有,写出理由.
解析    (1)7;2;6.(2)数轴上表示x的点和表示-2的点之间的距离是4;-6或2.(3)式子|x+1|+|x-3|有最小值,最小值为4.∵|x+1|+|x-3|的几何意义为数轴上表示x的点到表示-1的点和 表示3的点的距离之和,∴当表示x的点在表示-1的点和表示3的点之间时距离和最 小,最小值为|-1-3|=4.
微专题　有理数减法运算中的分类讨论思想
方法指引　在涉及有理数的减法运算中,有时运算的结果有 多种情形,必须按可能出现的所有情况来分别讨论.一般解题 步骤为:(1)先明确分类讨论的对象及对象的取值范围;(2)正 确选择分类的标准,进行合理分类;(3)逐步讨论解决;(4)归纳 并作出结论.
　 若x的相反数是2,|y|=1,则x-y的值是 (　    )A.-3　　　     B.-1C.-3或-1　　　    D.-3或1
解析　∵x的相反数是2,|y|=1,∴x=-2,y=±1,故x-y=-1或-3.故选C.
    (2024山东威海文登重点中学月考)若|a|=1,|b|=3,且a>b, 则a-b的值为 (　    )A.-4或2    B.4    C.4或2    D.4或-2
解析　∵|a|=1,|b|=3,∴a=±1,b=±3.又∵a>b,∴a=-1,b=-3或a=1,b=-3.故a-b=2或4.