北师大版七年级数学上册专题小卷(5)有理数混合运算技巧课件

这是一份北师大版七年级数学上册专题小卷(5)有理数混合运算技巧课件，共18页。
专题小卷（5）有理数混合运算技巧类型一　归类计算1.(★☆☆)计算:4 - .2.(★☆☆)计算: - + - -1.3.(★☆☆)计算:-0.5- +2.75-7 .解法二:-0.5- +2.75-7 =-0.5+3 +2.75-7 =(3+2-7)+ =-2+ =- .类型二　凑整计算4.(★☆☆)计算:1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8).1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)=2-2=0.5.(★☆☆)计算: + + + + .6.(★☆☆)计算:(-7.7)- + +5.75.类型三　变序计算7.(★★☆)计算: ÷ .8.(★★☆)计算:-13× -0.34× + ×(-13)- ×0.34.类型四　换位计算9.(2024河南南阳新野新航中学期中,19,★★☆)我们知道a÷b= ,b÷a= ,显然a÷b与b÷a的结果互为倒数.小明利用这一关系计算 ÷ 的过程如下:因为 ÷ = ×(-30)=-20+3-5+12=-10,所以原式=- .请你仿照这种方法计算: ÷ .    因为 ÷ = ×(-42)= ×(-42)- ×(-42)+ ×(-42)- ×(-42)=-7+9-28+12=-14,所以 ÷ =- .类型五　分解计算10.(2024安徽宿州埇桥期中,21,★★☆)学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:计算49 ×(-5),看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下:小明:原式=- ×5=- =-249 ;小军:原式= ×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 .(1)根据上面的解法对你的启发,请你再写一种解法;(2)用你认为最合适的方法计算:-19 ×(-8).(1)49 ×(-5)= ×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 .(2)-19 ×(-8)= ×(-8)=-20×(-8)+ ×(-8)=160- =159 .类型六　错位计算11.(★★☆)阅读材料:求1+2+22+23+24+…+2100的值.首先设S=1+2+22+23+24+…+2100①,则2S=2+22+23+24+25+…+2101②,②-①,得S=2101-1,即1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.以上解法,在数列(按照一定次序排列起来的一列数称为数列)求和中,我们称之为“错位相减法”.请你根据上面的材料,解决下列问题:(1)求1+ + + + +…+ 的值;(2)求1+3+32+33+34+…+32 025的值.(1)设S=1+ + + + +…+ ①,则 S= + + + +…+ ②,①-②,得 S=1- ,所以S=2-2× =2- ,即1+ + + + +…+ =2- .    (2)设S=1+3+32+33+34+…+32 025①,则3S=3+32+33+34+35+…+32 026②,②-①,得2S=32 026-1,所以S= ,即1+3+32+33+34+…+32 025= .