北师大版七年级数学上册专题小卷(13)列一元一次方程解决实际问题课件

这是一份北师大版七年级数学上册专题小卷(13)列一元一次方程解决实际问题课件，共10页。
专题小卷（13）列一元一次方程解决实际问题考点一　行程问题1. 跨学科　语文    (★★☆)【提出问题】小刚对李白的“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”产生疑问:李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗?【分析问题】查资料知,白帝城是今重庆奉节,而江陵是今湖北荆州.李白的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14 km/h,从宜昌到荆州的速度约为10 km/h.从奉节到荆州的水上距离约为350 km.小刚经过分析发现:李白从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1 h.【解决问题】(1)奉节到宜昌的水上距离有多远?(2)李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗?【实践体验】小刚8:00从奉节出发,乘坐游轮以50 km/h的速度前往荆州,真正实现了“千里江陵一日还”.小刚的姑妈10:30从宜昌出发,也乘坐游轮前往荆州,速度为30 km/h,请你计算小刚几点能追上姑妈.  【解决问题】(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米,根据题意得 - =1,解得x=210.答:奉节到宜昌的水上距离为210千米.(2) + =15+14=29(小时),因为29>24,所以李白不能在一日之内从白帝城到达江陵.【实践体验】设小刚出发x小时追上姑妈,根据题意得50x-210=30(x-2.5),解得x=6.75.因为6.75小时=6小时45分钟,所以小刚14:45能追上姑妈.考点二　打折销售问题2.(2024河北张家口宣化期末,24,★★☆)某超市购进一批运动服,按进价提高40%后标价.(1)为了让利于民,增加销量,超市决定打八折(即按标价的80%)出售,超市是亏损了还是盈利了?请说明理由.(2)若每套运动服的售价为140元,在(1)的条件下,超市卖出一半后,正好赶上双十一促销,超市决定将剩下的运动服以每3套400元的价格出售,很快销售一空,这批运动服超市共获利7 000元,求该超市所购进运动服的进价及数量.(1)设每套运动服的进价为x元,则售价为(1+40%)×80%x=1.12x(元),因为1.12x>x,所以超市盈利了.(2)由题意可得1.12x=140,解得x=125,设该超市共购进m套运动服,则(140-125)× + × =7 000,所以m=600.因此,该超市共购进600套运动服,每套运动服的进价为125元.考点三　方案设计问题3.(2024安徽合肥庐江期末,22,★★☆)姥山岛地处巢湖市中庙镇西南方向,全国五大淡水湖之一的巢湖之中,是巢湖中最大的岛屿.姥山岛四面皆水,如同一叶飘于水中,为八百里巢湖唯一“湖上绿洲”,是湖天第一胜境.某校七年级(2)班学生计划周末去巢湖姥山岛游玩,游船价格如下表:已知所有学生均有座位且坐船游玩1小时,请解决下面问题:(1)若租用10条游船,所有船恰好坐满,需花费1 060元.那么租用了几条四座电瓶船?(2)若每只船均坐满,直接列举出所有可行的租船方案,并计算出每种方案的价格,指出最省钱的方案(学生数和(1)中的学生数相同).(1)设租用了x条四座电瓶船,则租用了(10-x)条六座电瓶船,根据题意,得100x+120(10-x)=1 060,解得x=7.答:租用了7条四座电瓶船.(2)由(1)可知,共有学生4×7+6×(10-7)=46(名),方案一:租用7条四座电瓶船,3条六座电瓶船,总费用为7×100+3×120=1 060(元);方案二:租用10条四座电瓶船,1条六座电瓶船,总费用为100×10+120×1=1 120(元);方案三:租用4条四座电瓶船,5条六座电瓶船,总费用为100×4+120×5=1 000(元);方案四:租用1条四座电瓶船,7条六座电瓶船,总费用为100×1+120×7=940(元).因为940