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北师大版七年级数学上册提优小卷(4)有理数的乘除运算和乘方课件
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这是一份北师大版七年级数学上册提优小卷(4)有理数的乘除运算和乘方课件，共23页。
提优小卷（4）有理数的乘除运算和乘方一、选择题1.(新独家原创,★☆☆)下列各组数中,互为倒数的是( )A.5和-5 B.-5和- C.5和|-5| D.-5和 B2.(2024宁夏银川三中月考,2,★☆☆)我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产 名录、名册,总数居世界第一,中国传统制茶技艺及其相关习俗于2022年入选.据中国茶业流通协 会提供的数据,我国茶叶市场每年约有3×1011元的国内生产总值,数据3×1011可以表示为 ( )A.30亿 B.300亿C.3 000亿 D.30 000亿C3×1011=300 000 000 000=3 000亿,故选C.3.(2024海南海口十四中期中,3,★☆☆)下列计算不正确的是 ( )A.-1.5×(-3)=4.5B.(-1.2)×(-7)=-8.4C.8×(-1.3)=-10.4D.0×(-1.6)=0B-1.5×(-3)=1.5×3=4.5;(-1.2)×(-7)=1.2×7=8.4;8×(-1.3)=-8×1.3=-10.4;0×(-1.6)=0.故选B.4.(2024山东青岛西海岸新区文汇中学月考,5,★☆☆)将(-7)÷ ÷(-2.5)转化为乘法运算正确的是 ( )A.(-7)× ×(-2.5)B.(-7)× ×(-2.5)C.(-7)× × D.(-7)× × C5.(★★☆)一根长1 m的木棍,每次截取它的一半,第5次截取后木棍剩余的长度是 ( )A. m B. m C. m D. mC二、填空题6. 跨学科 语文 (2024黑龙江哈尔滨期末,11,★☆☆)“多少事,从来急;天地转,光阴迫.一万年 太久,只争朝夕”,伟人通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生:要珍惜每分每秒; 努力工作,努力学习.一天时间为24小时,用科学记数法表示这一数字是 秒.8.64×104 3 600×24=86 400=8.64×104.7.(2024山东临沂沂水月考,13,★★☆)已知a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45),b=(-123)×(-234)×(-345),则a,b的大小关系是 .a>b因为a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45)>0,b=(-123)×(-234)×(-345)b.8. 易错题 (★★☆)在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A-B的 最大值为 .易错警示不能正确选数最大的正数减最小的负数,差最大,本题易出现的错误是选择数时,乘积不是最大值或商不是最小 值而出错.9.(2023山东滨州博兴实验中学期中,18,★★☆)按如图所示的程序计算,如果输入的数是-2,那么 输出的数是 . -162-2×(-3)=6,6×(-3)=-18,-18×(-3)=54,54×(-3)=-162.因为|-162|>100,所以输出的结果是-162.10. 跨学科 物理 (★★☆)科学家发现用中子轰击铀-235(质量数为235的铀),铀核会分裂出大 小相差不是很大的两部分,这种现象叫裂变.实验表明,铀核裂变时,还同时放出2个中子(如图所 示),放出的中子又可以轰击其他铀核,使它们也发生裂变,这样裂变将不停地自行继续下去.如果 对裂变的链式反应不加控制,在极短的时间内会释放出巨大的核能,发生爆炸,原子弹就是根据这 个原理制成的.一个中子轰击铀核后,经过八次裂变会释放出 个中子. 256经过1次裂变会释放出2个中子,经过2次裂变会释放出4个中子,经过3次裂变会释放出8个中子,经 过4次裂变会释放出16个中子,……经过n次裂变会释放出2n个中子,所以经过8次裂变会释放出中 子28=256(个).三、解答题11.(★☆☆)计算:(1)(-2)×(-15)×(-18);(2) × × ;(3) ×(-1.2)× ;(4)-0.01× ×(-15)×0×(-2 025);(5) ÷ ÷6;(6)(-25)÷ .(1)(-2)×(-15)×(-18)=-2×15×18=-540.(2) × × = × × = .(3) ×(-1.2)× = × × = .(4)-0.01× ×(-15)×0×(-2 025)=0.(5) ÷ ÷6=- × × =- .(6)(-25)÷ =(-25)÷ =(-25)÷ =-25× =-15.12.(2024浙江杭州保俶塔实验学校期中,19,★★☆)方方与圆圆两位同学计算-42÷(-2)3× 的过程如下:(1)以上计算过程中,方方开始出错的是第 步,圆圆开始出错的是第 步(填序号);(2)写出你的计算过程.(1)②;①.(2)-42÷(-2)3× =-16÷(-8)× =2× =- .13. 倒数法 (2024陕西渭南澄城北关中学期中,23,★★☆)阅读下列材料,完成任务:巧用乘法分配律计算周末的一天,我在一本数学杂志上看到这样一道题:计算: ÷ .该杂志上有如下两种解法:解:方法1:原式= ÷ =- × =- ;方法2:原式的倒数= ÷ = ×12=4-3-5=-4,所以原式=- .任务:(1)材料中的方法1是先求括号内的 运算,再求括号外的 运算.(填“加法”“减 法”“乘法”或“除法”) (2)小明联想到材料的方法,给出了如下解法.解:原式= ÷ - ÷ - ÷ = ×3- ×4- × = - - = =- .显然小明的解法是错误的,错误的原因是 .(3)根据材料中的方法2计算: ÷ . (1)减法;除法.(2)除法没有分配律.(3)原式的倒数= ÷ = ×(-15)=-10-(-12)+(-1)=1,所以原式=1.14. 新考法 (★★★)在数学兴趣小组中,同学们从书上学到了很多有趣的数学知识.其中有一个 数学知识引起了同学们的兴趣.根据an=b,知道由a、n可以求b的值.如果知道a、b可以求n的值 吗?他们为此进行了研究,规定:若an=b,那么f(a,b)=n.例如:53=125,则f(5,125)=3.(1)填空: f(2,32)= , f(4,64)= ;(2)计算: f(2,8)+f(2,32);(3)探索f(3,7)+f(3,8)与f(3,56)的大小关系;(4)直接写出f(a,m), f(a,n)与f(a,mn)的数量关系式(a≠0),不需要说明理由.本题是一道新定义试题,综合考查阅读和创新能力.(1)5;3.提示:因为25=32,43=64,所以f(2,32)=5, f(4,64)=3.(2)f(2,8)+f(2,32)=3+5=8.(3)设f(3,7)=x, f(3,8)=y, f(3,56)=z,则3x=7,3y=8,3z=56,因为7×8=56,所以3x×3y=3z,所以3x+y=3z,所以x+y=z,所以f(3,7)+f(3,8)=f(3,56).(4)f(a,m)+f(a,n)=f(a,mn).
