北师大版七年级数学上册提优小卷(5)有理数的混合运算课件

这是一份北师大版七年级数学上册提优小卷(5)有理数的混合运算课件，共22页。

提优小卷（5）有理数的混合运算一、选择题1.(2024河北保定十三中期中,7,★☆☆)中国是世界上首先使用负数的国家.请计算以下涉及“负数”的式子的值:-10-(-2)3= (　　)A.-4　　　    B.-16　　　    C.-2　　　    D.-18C-10-(-2)3=-10-(-8)=-10+8=-2,故选C.2.(★☆☆)根据有理数混合运算的顺序,在计算-3+12× +1时,首先计算的应该是 (　　)A.-3+12　　　    B.12× 　　　    C. +5　　　    D.5+1C3.(★☆☆)若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如图: 则输出的结果是 (　　)A.8　　　    B.10　　　    C.16　　　    D.25B4.(2024湖北荆州监利中学期中,7,★★☆)在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题,你认为做对的同学是 (　　)甲:12-2×32=12-2×6=0;乙:(36-12)÷ =36× -12× =18;丙:(-3)2÷ ×4=9÷3=3;丁:9-32÷4=0÷4=0.A.甲　　　    B.乙　　　    C.丙　　　    D.丁B12-2×32=12-2×9=-6;(36-12)÷ =36× -12× =18;(-3)2÷ ×4=9× ×4=48;9-32÷4=9-9÷4= .故选B.5.(★★★)在算式5- 的□中,填入下列哪个运算符号,可使计算出来的值最小?(　　)A.+　　　    B.-　　　    C.×　　　    D.÷B二、填空题6.(★★☆)计算:24× -33× +43× =　　　.67.(2024重庆万州期末,16,★★☆)对于有理数a、b,规定一种新运算:a☆b=ab-b2,例如:(-1)☆6=(-1)×6-62=-42,则5☆[(-2)☆3]=　　　    .-300因为a☆b=ab-b2,所以5☆[(-2)☆3]=5☆[(-2)×3-32]=5☆(-6-9)=5☆(-15)=5×(-15)-(-15)2=-75-225=-300.8.(★★☆)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11、12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况是　　　    万元.盈利3.73×(-1.5)+3×2+4×1.7+2×(-2.3)=-4.5+6+6.8+(-4.6)=3.7(万元),所以这个公司去年总的盈亏情况是盈利3.7万元.9.(★★☆)按照如图所示的运算步骤,若输入的值为-4,则输出的值为　　　    .  -21-4>-27,当输入的值为-4时,输出的结果为[(-4)-3]×3=(-7)×3=-21.10.(2024河北保定阜平期中改编,19,★★☆)有一电脑数学游戏:每按一次A键,屏幕上的数字加上3;每按一次B键,屏幕上的数字乘(-2);每按一次C键,屏幕上的数字除以4.已知屏幕上的初始数字为-1.例如:若按键顺序为A→B,则屏幕上显示的数字为-4.若连按两次按键(A,B,C键不重复按)后,屏幕上显示的数字最大,则按键顺序为　　　    ;若按键顺序为A→B→C→A→B→C→…,依照这样的按键规律,按了2 025次后,屏幕上显示的数字是　　　    .B→A-1屏幕上的初始数字为-1,连按两次按键(A,B,C键不重复按)后,屏幕上显示的数字最大,则先按B键,为-1×(-2)=2,再按A键,为2+3=5,数字最大.按A键:-1+3=2,B键:2×(-2)=-4,C键:-4÷4=-1,A键:-1+3=2,……所以每按键3次为一循环,因为2 025÷3=675,所以按了2 025次后,屏幕上显示的数字是-1.三、解答题11. 易错题    (★★☆)计算:(1)12-6÷(-2)× ;(2)(-3)2× ;(3)10+8× -2÷ ;(4)-72+2×(-2)2-(-6)÷ ;(5)(-3)4÷[2-(-7)]+4× .(1)12-6÷(-2)× =12-(-3)× =12-1=11.(2)(-3)2× =9× =-11.(3)10+8× -2÷ =10+8× -2×5=10+2-10=2.(4)-72+2×(-2)2-(-6)÷ =-49+2×4-(-6)÷ =-49+8-(-6)×(-8)=-49+8-48=-89.(5)(-3)4÷[2-(-7)]+4× =(-3)4÷(2+7)+4× =81÷9-2=9-2=7.易错警示有理数混合运算易出现的错误(1)运算顺序出错,如第(1)题先算12-6后再算除法;(2)符号出错,如第(4)小题,易出现-72=49这样的错误;(3)使用运算律出错,如第(5)小题,计算(-3)4÷[2-(-7)],采用分别相除的方法就错了.12.(2023安徽池州二中期中,17,★★☆)我们规定“※”是一种新的数学运算符号,且a※b=a-b+ab.例如:3※5=3-5+3×5=13.(1)求2※(-3)的值;(2)求(-5)※[1※(-2)]的值.(1)因为a※b=a-b+ab,所以2※(-3)=2-(-3)+2×(-3)=2+3+(-6)=-1.(2)(-5)※[1※(-2)]=(-5)※[1-(-2)+1×(-2)]=(-5)※(1+2-2)=(-5)※1=(-5)-1+(-5)×1=(-5)-1+(-5)=-11.13.(2024甘肃定西公园路中学期末,22,★★☆)遮阳山位于甘肃省定西市漳县大草滩乡,国道212线(甘川公路)208千米处,距县城29千米,地处秦岭西端与岷山交会地带,海拔在2 200米到2 800米之间,总面积为36平方千米.若遮阳山的温度从山脚开始每升高100 m降低0.6 ℃,现测得山脚的温度是5 ℃.(1)求离山脚1 400 m高的地方的温度;(2)若山上某处的温度为-7 ℃,求此处离山脚的高度.(1)5-(1 400÷100)×0.6=5-8.4=-3.4(℃).答:离山脚1 400 m高的地方的温度为-3.4 ℃.(2)[5-(-7)]÷0.6×100=12÷0.6×100=2 000(m).答:此处离山脚的高度为2 000 m.14.(★★☆)有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果.比如依次输入1,2,则输出的结果是1(|1-2|=1).此后每输入一个整数都是进行与前次显示的结果作差后再取绝对值的运算.(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是多少?(2)若将1,2,3,4这4个整数任意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的结果的最大值是多少?最小值是多少?(3)若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为k,k的最大值为10,求k的最小值.(1)输出结果是||3-4|-5|=|1-5|=4.(2)对于1,2,3,4,按顺序1,3,4,2输入,显示结果为|||1-3|-4|-2|=0,按顺序1,3,2,4输入,显示结果为|||1-3|-2|-4|=4,故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4,最小值是0.(3)因为随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为k,k的最大值为10,所以设b为较大的数,当a=1时,|b-|a-2||=|b-1|=10,解得b=11,故此时任意输入后得到的最小数为|2-|11-1||=8,当b>a>2时,|b-|a-2||=|b-a+2|=10,则b-a+2=10,即b-a=8,所以a-b=-8,故此时任意输入后得到的最小数为|a-|b-2||=|a-b+2|=6,综上所述,k的最小值为6.