北师大版七年级数学上册提优小卷(8)线段、射线、直线课件

这是一份北师大版七年级数学上册提优小卷(8)线段、射线、直线课件，共20页。

提优小卷（8）线段、射线、直线一、选择题1.(2024河北唐山二十二中期末,4,★☆☆)下列各图中,表示“射线CD”的是 (　　) 　      　　      B射线CD的端点是点C,点D是射线上一点,向一个方向无限延伸,观察可知选B.2.(2024广东东莞东城中学期末,5,★☆☆)如图,A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC长度错误的是 (　　) A.AC=AD-CD　　　    B.AC=AB+BCC.AC=BD-AB　　　    D.AC=AD-ABC因为A、B、C、D四点在一条直线上,AB=CD,所以AC=AD-CD=AD-AB=AB+BC.故选C.3. 跨学科　体育与健康    (2024四川省苍溪中学期末,4,★☆☆)体育课上体育委员为了让男生站成一条直线,他先让前两个男生站好不动,其他男生依次往后站,要求目视前方只能看到各自前面一个同学的后脑勺,这种做法的数学依据是 (　　)A.两点确定一条直线　　　    B.两点之间线段最短C.线段有两个端点　　　    D.射线只有一个端点A由题意可知这种做法的数学依据是两点确定一条直线,故选A.4. 新考向　尺规作图    (2024辽宁本溪七中期末,8,★★☆)如图,在射线OM上顺次截取OA=AB=a,在线段BO上截取BC=b,则图中线段OC的长可表示为 (　　) A.a+b　　　    B.a-b　　　    C.2a+b　　　    D.2a-bD因为OA=AB=a,所以OB=OA+AB=2a.因为BC=b,所以OC=OB-BC=2a-b,故选D.二、填空题5.(★☆☆)如图,利用隧道,把弯曲的公路改直,就能缩短两地的路程,这里蕴含的数学道理是　    　　　　　　　    .  两点之间线段最短6.(★☆☆)如图所示,以点O为端点的射线有　　　    条.  4由射线的定义知,题图中以点O为端点的射线有射线OD、OC、OB、OA,共4条.7. 双中点模型    (★★☆)如图,线段MN=2,点P是动点(不与点A、B重合),点A、B分别是线段PN、PM的中点,那么下列说法正确的是　　　    (填序号).①点P是MN的中点时,AB=1;②点P是线段MN上任意一点时,AB=1;③点P在线段MN的延长线上时,AB=1;④点P是直线MN上任意一点时,AB=1.  ①②③④①当点P是MN的中点时,MP=NP=1,可知AB= (MP+NP)=1,故①正确.②点P是线段MN上任意一点时,AB=BP+AP= (MP+PN)= MN=1,故②正确.③如图,当点P在线段MN的延长线上时,AB=BP-AP= (MP-NP)= MN=1,故③正确. ④点P是直线MN上任意一点时,分情况讨论:若点P在线段MN上,由②可知AB=1,若点P在直线MN上且在N点的右侧,由③可知AB=1,若点P在直线MN上且在点M左侧,AB=AP-BP= (NP-PM)= MN=1,综上,AB=1,故④正确.8.通过画图,我们发现了如下的规律:若直线上有11个不同的点,则图中共有　　　    条线段.55直线上有2个点,线段的条数为1=0+1,直线上有3个点,线段的条数为3=0+1+2,直线上有4个点,线段的条数为6=0+1+2+3,直线上有5个点,线段的条数为10=0+1+2+3+4,……所以直线上有11个点时,线段的条数为0+1+2+3+…+9+10=55.三、解答题9. 一题多解    (★☆☆)如图,有一张长方形纸片,请你用尽可能多的方法去比较AB与AC的长短.  方法一(直接测量法):用直尺测量AB,AC的长度,可得AC>AB.方法二(尺规截取法):用圆规量取AB,然后以A为圆心,AB长为半径画弧,看弧与AC的交点位置即可比较出AC>AB.方法三(叠合法):用折叠的方法比较,将AB翻折到直线AC上可得AC>AB.其他方法合理即可.10.(★☆☆)如图,平面上有四点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)画射线BC,与AD相交于O;(3)连接AC、BD相交于点F.  (1)(2)(3)如图所示.  11.(2024河北石家庄行唐期末,23,★★☆)如图,已知线段a、线段AB,点C在线段AB的延长线上,且BC=AB,点D在线段BC上,且CD=a.(1)用尺规在图中补全图形.(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AC=4,CD=1.①点D是BC的中点吗?请说明理由.②点E在线段AD上,若AE∶DE=3∶2,求BE的长.  (1)如图所示. (2)①点D是线段BC的中点.理由:因为AC=4,BC=AB,所以BC=AB=2,因为CD=1,所以BD=1=CD,所以点D是线段BC的中点.②因为AC=4,CD=1,所以AD=3.因为点E在线段AD上,AE∶DE=3∶2,所以DE= AD= ×3= ,由①知BD=1,所以BE= .12.(2023辽宁葫芦岛六中期末,21,★★☆)数学课上,老师给出了如下问题:如图1,一条直线上有A、B、C、D四点,线段AB=8 cm,点C为线段AB的中点,线段BD=2.5 cm,请你补全图形,并求CD的长度.      以下是小华的解答过程:解:如图2,因为线段AB=8 cm,点C为线段AB的中点,所以BC=　　　    AB=　　　    cm.因为BD=2.5 cm,所以CD=BC-BD=　　　    cm.小斌说:我觉得这个题应该有两种情况,小华只考虑了点D在线段AB上,事实上,点D还可以在线段AB的延长线上.解决以下问题:(1)请填空:将小华的解答过程补充完整;(2)根据小斌的想法,请你画出另一种情况对应的示意图,并求出此时CD的长度.(1) ;4;1.5.(2)如图,点D在线段AB的延长线上,因为线段AB=8 cm,点C为线段AB的中点,所以BC= AB=4 cm.又BD=2.5 cm,所以CD=BC+BD=6.5 cm.