所属成套资源：全套北师大版七年级数学上册提优小卷课件
北师大版七年级数学上册提优小卷(10)认识一元一次方程和解一元一次方程课件
展开
这是一份北师大版七年级数学上册提优小卷(10)认识一元一次方程和解一元一次方程课件，共21页。
提优小卷（10）认识一元一次方程和解一元一次方程一、选择题1.(2024四川绵阳期末,2,★☆☆)如果a=b,那么下列等式中一定成立的是 ( )A.a-2=b+2 B.2a+2=2b+2C.2a-2=b-2 D.2a-2=2b+2B当a=b时,a-2=b+2不成立;当a=b时,2a+2=2b+2成立;当a=b时,2a-2=2b-2成立,2a-2=b-2不成立;当a= b时,2a-2=2b+2不成立.故选B.2.(★★☆)下列变形正确的有 ( )①3x+6=0变形为x+2=0;②-2x+4=5-x变形为-3x=1;③ =3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2.A.①④ B.①③C.①②③ D.①②④B3.(新独家原创,★★☆)已知x=-2是关于x的一元一次方程ax+2b=0的解,则关于y的一元一次方程2a-b(y-2)=0的解是( )A.y=2 B.y=3 C.y=4 D.y=5C因为x=-2是关于x的一元一次方程ax+2b=0的解,所以-2a+2b=0,所以b=a,所以2a-a(y-2)=0,因为ax+2b=0是一元一次方程,所以a≠0,所以2-(y-2)=0,解得y=4.故选C.4. 拆项法 (★★☆)一元一次方程 + + + =4的解为 ( )A.x=30 B.x=24C.x=21 D.x=12C5.(★★☆)若单项式3am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,则方程 - =1的解为 ( )A.x=-23 B.x=23C.x=-29 D.x=29A因为单项式3am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,所以n=3,m+1=3,解得m=2.所以方程 - =1即为 - =1,去分母,得2(x-7)-3(1+x)=6,去括号,得2x-14-3-3x=6,移项,得2x-3x=6+14+3,合并同类项,得-x=23,系数化为1,得x=-23.故选A.二、填空题6.(★☆☆)在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知S=91,b=9,h=13,则a的值为 . 57.(★★☆)当x= 时,式子1-x与 的值相等.28. 整体思想 (★★☆)若2a-b-3=0,则关于x的方程(4a-2b)x-5=7的解是 .x=2因为2a-b-3=0,所以2a-b=3,所以4a-2b=6,所以方程(4a-2b)x-5=7即为6x-5=7,解得x=2.9.(2024四川省苍溪中学期末,16,★★☆)阅读材料:设x=0. =0.333…①,则10x=3.333…②,由②-①得9x=3,即x= ,所以0. = .根据上述方法将0. 化成分数,则0. = . 10.(★★☆)多项式mx-n和-2mx+n(m,n为实数,且m≠0)的值随x取值的不同而不同,下表是当x取不 同值时多项式对应的值,则关于x的方程-mx+n=2mx-n的解是 . x=2根据题中表格得当x=2时,mx-n=-1,-2mx+n=-1,则关于x的方程-mx+n=2mx-n的解是x=2.三、解答题11. 易错题 (2024四川绵阳游仙期末,21,★★☆)解方程:(1)3(x-3)=x+1;(2) - =2;(3) - =- .(1)去括号,得3x-9=x+1,移项,得3x-x=9+1,合并同类项,得2x=10,系数化为1,得x=5.(2)去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=24,去括号,得3x+6-4x+6=24,移项,得3x-4x=24-6-6,合并同类项,得-x=12,系数化为1,得x=-12.(3)方程整理得 - =- ,去分母,得3(3x-2)-5(2+10x)=-20,去括号,得9x-6-10-50x=-20,移项、合并同类项,得-41x=-4,解得x= .易错警示解一元一次方程易出现的错误(1)去分母时漏乘不含分母的项;(2)去括号、移项时出现符号错误;(3)系数化为1时倒除.12.(2024浙江东阳八校期末联考改编,20,★★☆)在做作业时,有一个方程“2y- = y+■”中的■没印清,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与方程5(x-1)-2(x-2)-4=1的解 相同.”小聪很快补上了这个常数,同学们,你们能补上这个常数吗?13.(★★☆)学习了一元一次方程的解法后,老师布置了这样一道题: =1- .小赵与小李两名同学的第一步变形结果如下:小赵:3x+1=1-2(x-1).小李:3x+1=4-2(x-1).(1)这两名同学中,第一步变形结果正确的是 (填“小赵”或“小李”),这一步的变形依 据是 ;(2)请写出完整的解题过程.(1)小李;等式的基本性质(等式的两边都乘同一个数,所得结果仍是等式).(2)去分母,得3x+1=4-2(x-1),去括号,得3x+1=4-2x+2,移项,得3x+2x=4+2-1,合并同类项,得5x=5,系数化为1,得x=1.14. 新考向 新定义试题 (★★☆)定义:如果两个一元一次方程的解之和为1,那么我们就称这 两个方程为“美好方程”.例如:方程4x=8和x+1=0的解分别为x=2,x=-1,2+(-1)=1,所以它们为“美 好方程”.(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”,求m的值;(2)若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值;(3)若关于x的一元一次方程20x+3=2x+k和20x+1=0是“美好方程”,求关于y的一元一次方程20(y+1)=2y+k-1的解.(1)因为3x+m=0,所以x=- ,因为4x-2=x+10,所以x=4.因为关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”,所以4+ =1,解得m=9.(2)因为“美好方程”的两个解之和为1,其中一个解为n,所以另一个方程的解为1-n,因为两个解的差为8,所以n-(1-n)=8或1-n-n=8,所以n= 或n=- .(3)因为20x+1=0,所以x=- ,因为关于x的一元一次方程20x+3=2x+k和20x+1=0是“美好方程”,所以方程20x+3=2x+k的解为x=1- = ,因为关于y的一元一次方程20(y+1)=2y+k-1可化为20(y+1)+3=2(y+1)+k,所以y+1=x= ,所以y= .
