2025武汉部分高中高三上学期起点考试数学试卷含答案

这是一份2025武汉部分高中高三上学期起点考试数学试卷含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：2024年7月24日下午14：00-16：00 试卷满分：150分
一、单选题
1．若全集 U=R，集合A={x|0≤xS8,S9>S10，则S17>0,S180,S180,a180，则S2024>0
D．若 {an}为等比数列，且a5>0，则S2023>0
8．已知奇函数 f(x)的定义域为 R，对任意的 x满足 f(−x)=f(x+2)，且 f(x)在区间 (−1,0)上单调递增，若 a=lg43,b=lgπ2,c=14lg25122，则 f(a),f(b),f(c)的大小关系为（ ）
A．f(c)>f(a)>f(b)B．f(c)>f(b)>f(a)C．f(a)>f(b)>f(c)D．f(a)>f(c)>f(b)
二、多选题
9．下列论述正确的有 （ ）
A．若 A,B两组成对数据的样本相关系数分别为 rA=0.97,rB=−0.99，则 A组数据比B组数据的相关性较强
B．数据49,21,32,29,38,65,30,50的第60百分位数为38
C．若随机变量 X∼N(7,σ2)，且P(X>9)=0.12，则P(5b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,P是 C上的点PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30​∘，则 C的离心率为________________________________________.
13．已知正三棱锥 P−ABC，点 P,A,B,C都在半径为 3的球面上，若PA,PB,PC两两相互垂直，则球心到截面 ABC的距离为________________________________________.
14．△ABC为锐角三角形，其三个内角 A、B、C的对边分别为a、b、c，且 b=1,C=2B，则 △ABC周长的取值范围为____________________________________________________.
四、解答题
15．如图，四棱锥 P−ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=a,∠BAD=120​∘，∠ACB=90​∘.
（1）求证：BC⊥平面 PAC;
（2）若 PA=3a，求二面角 D−PC−A的余弦值.
16．第33届夏季奥林匹克运动会运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，共设置射击、游泳、田径、篮球等32个大项，329个小项. 共有来自120多个国家的近万名运动健儿同台竞技. 我国也将派出强大的阵容在多个项目上参与奖牌的争夺. 武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解奥运会的相关知识. 武汉市体育局为了解广大民众对奥运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：
（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设 μ,σ分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求 μ,σ的值（ μ,σ的值四舍五入取整数）并计算P(51