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    2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练五追及相遇问题
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    2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练五追及相遇问题

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    这是一份2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练五追及相遇问题,共5页。试卷主要包含了5 m/s2,5 m等内容,欢迎下载使用。

    1.
    如图所示,直线a和曲线b分别代表在平直公路上行驶的汽车甲和乙的位移—时间图像,则由图像可知( )
    A.在t1时刻,乙车追上甲车
    B.甲车做匀变速直线运动,乙车做变加速直线运动
    C.从t1到t2这段时间内,乙车的速率先减小后增大,方向保持不变
    D.从t1时刻之后(不包含t1时刻)到t2时刻这段时间内,甲、乙两车相遇两次
    2.(多选)一段特殊的“飙车”视频红遍网络,视频中,一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶(如图甲).两车并排做直线运动,其v­t图像如图乙所示,t=0时,两车车头刚好并排,则( )
    A.10 s末和谐号的加速度比复兴号的大
    B.图乙中复兴号的最大速度为78 m/s
    C.0到32 s内,在24 s末两车车头相距最远
    D.两车头在32 s末再次并排
    3.[2024·浙江省模拟]甲、乙两名运动员在泳池里训练,t=0时刻从泳池的两端出发,甲、乙的速度-时间图像分别如图甲、乙所示,若不计转向的时间且持续运动,两运动员均可视为质点,下列说法正确的是( )
    A.泳池长50 m
    B.两运动员一定不会在泳池的两端相遇
    C.从t=0时刻起经过1 min,两运动员共相遇了3次
    D.在0~30 s内,甲、乙运动员的平均速度大小之比为8∶5
    4.[2024·山西大同统考模拟预测]大同共享助力电动车既能方便市民出行,也可净化城市环境,减少尾气排放.在一条平直的公路上,某同学以公路上某一位置为原点,记录了甲、乙两位同学骑行电动助力车的v­t图像,如图所示,甲的图像t2前是曲线、t2后是直线,乙的图像是一条直线,在0~t3时间内,下列说法正确的是( )
    A.甲先做加速直线运动,后做减速运动,乙做匀速直线运动
    B.途中甲、乙只相遇一次,然后又分开
    C.全程甲的位移比乙的大
    D.途中有两个时刻,甲、乙的速度相同
    5.[2024·浙江金华高二校联考期末]如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志.某汽车正以36 km/h的速度行驶在城市道路上,在车头距离“礼让行人”停车线24 m时,驾驶员发现前方有行人通过人行横道,0.4 s后刹车使汽车匀减速滑行,为了保证汽车车头不越过停车线,下列说法中正确的是( )
    A.汽车刹车匀减速滑行的最大距离为24 m
    B.汽车刹车匀减速滑行的最小加速度为2 m/s2
    C.汽车刹车匀减速滑行的时间不超过4 s
    D.整个过程汽车行驶的平均速度大小不能超过5 m/s
    6.[2024·黑龙江哈尔滨三中校考模拟预测]某次导弹试射演习中,歼­16战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机.当两者距离L=6 km时,歼­16战斗机以v0=200 m/s的对地速度发射一枚导弹,控制导弹立即沿水平方向做a=40 m/s2的匀加速直线运动,在t=20 s时击中无人靶机并将其击落.
    (1)求无人靶机被击中前飞行速度大小;
    (2)在(1)的条件下,若无人靶机在导弹发射1 s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动逃脱,加速度为30 m/s2,求该过程中,导弹与无人靶机的最大距离.
     素养提升练 
    7.
    [2024·福建福州模拟]甲、乙两车在高速公路相邻的直车道上行驶t=0时刻,甲车在前,乙车在后,两车的速度—时间图像如图所示,则( )
    A.t=20 s时两车可能相遇
    B.0~10 s内甲车的平均速度是乙车的2倍
    C.0~20 s内甲车的加速度是乙车的2倍
    D.0~20 s内甲车的位移比乙车的大150 m
    8.[2024·四川石室中学测试]如图所示,为车辆行驶过程中变道超车的情境.图中A、B两车相距L=5 m时,B车正以vB=54 km/h的速度匀速行驶,A车正以vA=72 km/h的速度借道超越同向行驶的B车,此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来,A车司机不得不放弃超车,而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道.不考虑变道过程中A车速度的变化和位移的侧向变化,车辆加速、减速均视为匀变速直线运动.
    (1)A车返回正常行驶车道后,至少以多大的加速度刹车,才能避免与B车相撞?
    (2)若A车驶回正常车道时,司机估计会有与B车相碰的危险,立即以大小为aA=2 m/s2的加速度刹车,同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速,B车司机经过t0=1.0 s的反应时间后,立即以aB=1 m/s2的加速度匀加速行驶(不计A车司机的反应时间).请通过计算分析A车会不会追尾B车.若不追尾,求两车间最近距离.
    课时分层精练(五) 追及相遇问题
    1.解析:由图可知,在t1时刻,甲、乙两车的位置坐标相同,即到达同一位置,而开始时乙车的位移大于甲车的位移,所以在t1时刻,乙车追上甲车,A正确;由图可知,甲车做匀速运动,加速度为零,乙车做变速运动,加速度不为零,B错误;x ­ t图线的斜率表示速度,在t1到t2这段时间内,乙车的x ­ t图线的斜率先减小后增大,则乙车的速度先负向减小后正向增大,C错误;由图可知,从t1时刻之后到t2时刻这段时间内,甲车和乙车仅在t2时刻位置相同,故只相遇一次,D错误.
    答案:A
    2.解析:v­t图像的斜率表示加速度,可得和谐号的加速度为a1= eq \f(72-60,24) m/s2= eq \f(1,2) m/s2,复兴号的加速度为a2= eq \f(72-60,24-8) m/s2= eq \f(3,4) m/s2,则10 s末和谐号的加速度比复兴号的小,故A错误;题图乙中复兴号的最大速度为vm=72 m/s+a2×(32-24) m/s=78 m/s,故B正确;因t=0时两车车头刚好并排,在0到24 s内和谐号的速度大于复兴号的速度,两者的距离逐渐增大,速度相等后两者的距离缩小,则在24 s末两车车头相距最远,故C正确;由v ­t图像中图线与t轴所围的面积表示位移,则在0~24 s两者的最大距离为Δx= eq \f(8×(72-60),2) m=48 m,而在24~32 s内缩小的距离为Δx′= eq \f((78-72)×(32-24),2) m=24 m<Δx,即32 s末复兴号还未追上和谐号,故D错误.
    答案:BC
    3.解析:根据v­t图线与时间轴围成的图形面积表示位移,可知泳池长度L=1.25×20 m=25 m,故A错误;如图所示,由甲、乙的位移-时间图线的交点表示相遇可知,甲、乙在t=100 s时在泳池的一端相遇,故B错误;在0~60 s内甲、乙相遇3次,故C正确;在0~30 s内,甲的位移大小为x1=1.25×20 m-1.25×10 m=12.5 m,乙的位移大小为x2=1.0×25 m-1.0×5 m=20 m,在0~30 s内,甲、乙运动员的平均速度大小之比为v1∶v2= eq \f(x1,t)∶ eq \f(x2,t)=5∶8,故D错误.
    答案:C
    4.解析:v­t图像中,图线的切线斜率表示瞬时加速度,甲同学在0~t1时间段内反向做加速度增加的减速运动,t1时刻速度减为0,t1~t2时间段内正向做加速度减小的加速运动,t2~t3时间段内正向做匀减速直线运动,t3时刻速度减为0;乙同学在0~t1时间段内反向做匀减速直线运动,t1时刻速度减为0,t1~t3时间段内正向做匀加速直线运动,A错误;在v­t图像中图线与坐标轴围成的面积代表物体的位移,由图可知,能使两图线包围面积相同的时刻共有三个,且甲全程的位移大于乙的,B错误、C正确;v­t图像中两图线的交点代表该时刻两物体共速,图中共有三个交点(包括t=0时刻),即有三个时刻速度相同,D错误.故选C.
    答案:C
    5.解析:汽车刹车前,在0.4 s内做匀速运动的位移大小为x1=v0t1= eq \f(36,3.6)×0.4 m=4 m
    则汽车刹车滑行的最大距离为x2=24 m-x1=20 m,故A错误;汽车刹车的最小加速度大小为amin= eq \f(v eq \\al(2,0) ,2x2)= eq \f((\f(36,3.6))2,2×20) m/s2=2.5 m/s2,故B错误;汽车用于减速滑行的最长时间为tmax= eq \f(v0,amin)= eq \f(\f(36,3.6),2.5) s=4 s,故C正确;汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度大小满足 eq \(v,\s\up6(-))= eq \f(x,t)≥ eq \f(24,0.4+4) m/s≈5.45 m/s>5 m/s,故D错误.故选C.
    答案:C
    6.解析:(1)L=6 km=6 000 m
    20 s内导弹的位移为x=v0t+ eq \f(1,2)at2=200×20 m+ eq \f(1,2)×40×202 m=12 000 m
    无人靶机被击中前飞行速度大小为v= eq \f(x-L,t)= eq \f(12 000-6 000,20) m/s=300 m/s
    (2)当导弹的速度与无人靶机的速度相等时,距离最大,设时间为t1,有v0+at1=v+a1(t1-1)
    代入数据解得t1=7 s
    导弹的位移为x1=v0t1+ eq \f(1,2)at eq \\al(2,1) =200×7 m+ eq \f(1,2)×40×72 m=2 380 m
    无人靶机的位移为x2=v×1+v(t1-1)+ eq \f(1,2)a1(t1-1)2=300×1 m+300×(7-1) m+ eq \f(1,2)×30×(7-1)2 m=2 640 m
    导弹与无人靶机的最大距离为Δx=x2+L-x1=2 640 m+6 000 m-2 380 m=6 260 m.
    答案:(1)300 m/s (2)6 260 m
    7.解析:t=20 s两车速度相等,相距最远,故A错误;由图可知甲的加速度为a= eq \f(Δv,Δt)= eq \f(30-15,20) m/s2=0.75 m/s2
    乙的加速度为a′= eq \f(Δv′,Δt)= eq \f(30,20) m/s2=1.5 m/s2
    0~20 s内乙车的加速度是甲车的2倍;
    10 s末甲、乙两车的速度为v=v0+at=15 m/s+0.75×10 m/s=22.5 m/s,v′=a′t=1.5×10 m/s=15 m/s
    甲、乙两车平均速度分别为 eq \(v,\s\up6(-))= eq \f(v0+v,2)=18.75 m/s,v′= eq \f(v′,2)=7.5 m/s,故B、C错误;图像与坐标轴围成的面积代表车的位移,由图可知0~20 s内甲车的位移比乙车的大Δx= eq \f(15+30,2)×20 m- eq \f(1,2)×20×30 m=150 m,故D正确.故选D.
    答案:D
    8.解析:(1)A车减速到与B车共速时,若恰好没有与B车相碰,则A车将不会与B车相碰,设经历的时间为t,有vA=72 km/h=20 m/s,vB=54 km/h=15 m/s
    则A车位移为xA= eq \f(1,2)(vA+vB)t
    B车位移为xB=vBt
    根据位移关系可知xA-xB=L,联立解得t=2 s
    则A车与B车不相撞,刹车时的最小加速度大小为a= eq \f(vA-vB,t)=2.5 m/s2.
    (2)B车司机反应的1 s内,A车的位移为x1=vAt0- eq \f(1,2)aAt eq \\al(2,0) =19 m
    B车的位移为x2=vBt0=15 m
    所以B车开始加速时,A、B两车相距x3=L-(x1-x2)=1 m
    假设还需要时间t1,A、B两车共速,则有(vA-aAt0)-aAt1=vB+aBt1
    解得t1=1 s
    t1时间内A车的位移为x4=(vA-aAt0)t1- eq \f(1,2)aAt eq \\al(2,1) =17 m
    B车的位移为x5=vBt1+ eq \f(1,2)aBt eq \\al(2,1) =15.5 m
    则x4-x5=1.5 m>x3,所以A车会追尾B车.
    答案:(1)2.5 m/s2 (2)A车会追尾B车
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