2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练十八探究加速度与力质量的关系

这是一份2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练十八探究加速度与力质量的关系，共5页。
1．某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．
(1)关于该实验的要点，下列说法正确的是________．
A.实验时使用打点计时器应先释放小车后接通电源
B.平衡摩擦力时小车应挂上纸带
C.重物的质量应远小于小车的质量
D.本实验牵引小车的细绳与长木板可以不平行
(2)接通频率为50 Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打3计数点时的速度v3＝____________ m/s，小车加速度的大小为a＝________ m/s2(结果均保留3位有效数字).
(3)做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力后，保持细线拉力不变，改变小车上砝码的质量m，多次实验，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出 eq \f(1,a) ­m图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若要验证牛顿第二定律，则小车的质量为________．
2．图(a)是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置．他们的设计思路是①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a ­F图像并得出结论．
(1)该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量．
(2)图(b)是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02 s，由该纸带可求得小车的加速度a＝______ m/s2(结果取2位有效数字).
(3)下图是三个小组分别作出的a ­F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像________；图像________对应的小车质量最小(均填序号字母).
3．[2024·上海闵行区模拟]如图甲为用来探究“小车质量一定时，加速度a与合外力F之间的关系”的实验装置图．
(1)本实验中的位移传感器利用两种脉冲的传播速度不同来测量距离，图丙表示发射红外线脉冲和超声波脉冲时刻，图丁表示接收红外线脉冲和超声波脉冲时刻，其中脉冲________(选填“1”或“2”)表示超声波脉冲，已知脉冲1和脉冲2在空气中的传播速度分别为v1和v2，结合图丙和图丁中时刻t1和t2，计算机利用关系式s＝________运算即可得到发射器到接收器的距离．
(2)将钩码挂于跨过定滑轮的细绳的另一端，由静止释放小车，位移传感器记录下小车位移大小随时间变化的图像，某次实验的结果如图乙所示，则t＝0.5 s时，小车的速度大小为______ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2(结果均保留2位有效数字).
(3)如果钩码的个数不断增大，a­F图像将由直线逐渐变为趋向某一直线的曲线，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为________．
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4．如图甲所示为“用DIS(数字信息系统)研究加速度与力的关系”的实验装置，在该实验中位移传感器的接收器安装在轨道上，发射器安装在小车上．
(1)改变所挂钩码的数量，多次测量．在某次实验中根据测得的多组数据绘出了如图乙所示的a ­F图像．此图像的后半段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是____________________(选填“所挂钩码的总质量过大”或“所用小车和传感器的总质量过大”).
(2)某小组对该实验作出改进并做了新的尝试，步骤如下：
①取一盒总质量为m＝0.1 kg的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将轨道的右侧抬高，调节轨道的倾角，使小车在轨道上自由运动，观察电脑屏幕上的v­t图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线；
②在左侧挂一个小盘，使小车无初速度滑下，根据计算机上的v ­t图像得出小车的加速度a；
③从小车上取下质量为mx的砝码放到小盘中，再使小车无初速度滑下，根据计算机上的v ­t图像得出小车相应的加速度a；
④改变mx的大小，重复步骤③，得到6组mx及其对应的加速度a的数据；
⑤建立坐标系，作出如图丙所示的a­mx图像．
若从图丙中求出斜率k＝10 m/(kg·s2)，截距b＝0.8 m/s2，则小盘的质量m0＝______ kg，小车及上面固定的位移传感器的总质量M＝______ kg(不含砝码的质量，g取10 m/s2).(结果均保留两位小数)
课时分层精练（十八） 探究加速度与力、质量的关系
1．解析：（1）实验时使用打点计时器应先接通电源后释放小车，故A错误；为保证小车的合外力为绳子的拉力，平衡摩擦力时小车应挂上纸带，故B正确；重物的质量应远大于小车的质量，才可以认为绳子的拉力等于重物的重力，故C错误；本实验牵引小车的细绳与长木板可以不平行，小车受到的拉力会发生变化，加速度会发生变化，故D错误．故选B.（2）打3计数点时的速度v3＝ eq \f(x23＋x34,2T)＝ eq \f(3.68＋3.84,0.2)×10－2 m/s＝0.376 m/s
用逐差法求出小车加速度的大小为a＝ eq \f(x35－x13,（2T）2)＝ eq \f(4.00＋3.84－3.68－3.52,4) m/s2＝0.160 m/s2
（3）根据牛顿第二定律有F＝（M＋m）a
整理得 eq \f(1,a)＝ eq \f(1,F)m＋ eq \f(M,F)
可得k＝ eq \f(1,F)，b＝ eq \f(M,F)
小车的质量为M＝ eq \f(b,k).
答案：（1）B （2）0.376 0.160 （3） eq \f(b,k)
2．解析：（2）由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为a＝ eq \f(（7.21＋5.70）×10－2－（4.20＋2.71）×10－2,4×0.12) m/s2＝1.5 m/s2
（3）若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a ­F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
根据F＝Ma解得a＝ eq \f(1,M)F
可知，图像的斜率表示 eq \f(1,M)，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小．
答案：（2）1.5 （3）B A
3．解析：（1）红外线是电磁波，超声波是声波，显然红外线脉冲在空气中的传播速度远大于超声波的传播速度，由图丙和图丁可知两个脉冲同时发出，接收器先接收到脉冲1，后接收到脉冲2，即脉冲1的速度大于脉冲2的速度，所以脉冲2表示超声波脉冲．由图丙和图丁可知，脉冲2从发射到接收时间间隔为（t2－t1），故发射器到接收器的距离为s＝v2（t2－t1）.
（2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得x＝ eq \f(1,2)at2，由图乙可知，x＝0.25 m时，t＝0.5 s，代入上式可得小车的加速度大小为a＝2.0 m/s2，该时刻小车的速度大小为v＝at＝1.0 m/s.
（3）设钩码质量为m，小车质量为M.本实验需要探究“小车质量一定时，加速度a与合外力F之间的关系”，为了便于表示合外力F，实验时需要先平衡摩擦力，并且在满足m≪M的情况下认为F＝mg.对小车分析可得F＝mg＝Ma，故a＝ eq \f(mg,M)＝ eq \f(F,M)，所以在满足m≪M的情况下，a­F图像为过原点的一次函数，但是随着m的增大 ，小车所受合外力不再认为近似等于mg，对钩码有mg－T＝ma，对小车有T＝Ma，整理得mg＝（M＋m）a，故小车运动的实际加速度为a＝ eq \f(mg,M＋m)＝ eq \f(g,\f(M,m)＋1)，故当钩码的总质量m不断增大，即m趋近于无穷大时， eq \f(M,m)趋近于零，曲线不断延伸，那么该曲线所逼近的渐近线方程为a＝g.
答案：（1）2 v2（t2－t1） （2）1.0 2.0 （3）a＝g
4．解析：（1）以小车与钩码组成的系统为研究对象，忽略摩擦力，系统所受的合外力等于钩码的重力m钩码g，由牛顿第二定律有m钩码g＝（m小车＋m钩码）a
小车的加速度a＝ eq \f(m钩码,m小车＋m钩码)g
小车受到的拉力F＝m小车a＝ eq \f(m钩码m小车,m小车＋m钩码)g
当有m钩码≪m小车，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的总质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a ­F图像偏离直线．
（2）设小车及上面固定的位移传感器的总质量为M，小盘的质量为m0，对小盘进行受力分析有（m0＋mx）g－F拉＝（m0＋mx）a
对小车进行受力分析有F拉＝（M＋m－mx）a
解得a＝ eq \f(g,M＋m＋m0)mx＋ eq \f(m0,M＋m＋m0)g
对于a ­mx图像，斜率k＝ eq \f(g,M＋m＋m0)
截距b＝ eq \f(m0g,M＋m＋m0)
由题意可知k＝10 m/（kg·s2），b＝0.8 m/s2
解得m0＝0.08 kg，M＝0.82 kg.
答案：（1）所挂钩码的总质量过大 （2）0.08 0.82