2025高考数学一轮复习-4.1-任意角和弧度制及三角函数的概念【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-4.1-任意角和弧度制及三角函数的概念【课件】，共58页。PPT课件主要包含了知识诊断基础夯实，角的概念的推广，半径长，1定义，任意角的三角函数，单位圆，轴线角，所以选B，解得y＝－3，考点突破题型剖析等内容，欢迎下载使用。
ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的______旋转所形成的图形.
(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.
(1)定义：长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad.(2)公式
2.弧度制的定义和公式
1.三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2.角度制与弧度制可利用180°＝π rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制必须一致，不可混用.3.象限角
(2)第一象限角不一定是锐角.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)小于90°的角是锐角.(　　)(2)锐角是第一象限角，第一象限角也都是锐角.(　　)(3)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关.(　　)(4)若α为第一象限角，则sin α＋cs α>1.(　　)
解析　因为角2α的终边在x轴的上方，所以k·360°＜2α＜k·360°＋180°，k∈Z，则有k·180°＜α＜k·180°＋90°，k∈Z.故当k＝2n，n∈Z时，n·360°＜α＜n·360°＋90°，n∈Z，α为第一象限角；当k＝2n＋1，n∈Z时，n·360°＋180°＜α＜n·360°＋270°，n∈Z，α为第三象限角.故选AC.
2.(多选)已知角2α的终边在x轴的上方，那么角α可能是(　　)A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角
解析　由三角函数的定义，
解析　∵α是第四象限角，∴sin α0，∴sin 2α＝2sin αcs α0 B.cs 2α0 D.sin 2α