北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算4 有理数的乘方完美版教学ppt课件

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1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；(重点)3.能够正确进行有理数的乘方运算。（难点）
1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，1.5h分裂成2×2×2个……5小时要分裂10次，所以分裂成：
2×2×2…×2×2=
探究一：乘方及其有关定义
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?
为了简便，可以记为 210.
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。
特别的，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。
底数是2.1，指数是2
探究二：有理数的乘方运算
解：（1）53=5×5×5=125； （2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；
有理数的乘方运算：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．
乘方运算的符号规律：（1）底数为正数时，结果为正.（2）底数为负数时：①当指数为奇数时，结果为负；②当指数为偶数时，结果为正。
解：4和-4的平方是16 ，0的平方是0.
平方等于正数a的数有两个，它们互为相反数．
解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1
2n为偶数，2n+1为奇数
例1：(1)(－3)2的底数是______，指数是________，结果是________；(2)－32的底数是_______，指数是_______，结果是________；(3)－(－3)2的底数是______，指数是______，结果是______．
解：(1)(－7)2＝49.(2)－72＝－49.(3)(－2)4＝＋(2×2×2×2)＝16.
例3 一个数的平方是121，这个数是多少？一个数的平方能是负数吗？
解：因为112＝11×11＝121，(－11)2＝(－11)×(－11)＝121，所以这个数是11或－11.一个数的平方不能是负数．
1.计算：-22=（ ） B.-4 C.2 D.4
2.下列运算正确的是（ ）.A.（-3）2=-9 B.-32=9 C.32=6 D.（-3）3=-27
3.计算：(-1)2023=（ ）.A.1 B.-1 C.2023 D.-2023
5.计算：-12023+（-1）2020-（-1）2021-（-1）2022=（ ） B.-2 C.0 D.-4
7．－32的值为________，(－1)3的值为________．
①（-1）2n =1 ；②（-1）2n+1=-1.(n为正整数)