初中数学第三章 整式及其加减1 代数式评优课教学课件ppt

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1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）
1.小明今年是x岁，小华比小明大5岁，则小华是 岁.2.小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时.3.钢笔每支a元，铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 元.4.一个正方体的棱长为a+1，则它的体积是 .5.一个梯形的上底为acm,下底为5cm,高为3cm,则它的面积是 cm2.6.全校学生人数为x，其中女生占48%,则女生人数是 .
它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费.
探究二：根据实际问题列代数式并求值
1.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次,明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
2.用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
列代数式的要求：①数与字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面.补充：-1或1与字母相乘时，1省略；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.②字母和字母相乘，乘号可以用“·”代替或省略不写。③除法运算写成分数形式；④若式子是和或差的形式，有单位的，则应把整个式子用括号括起来.
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.
（3）你的身体质量指数是多少？自己算一算。
探究三：解释代数式所表示的实际意义
(1)如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度， 那么10x+5y表示他 所经过的总路程;(2)如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么么10x+5y就表示 共是多少角钱.你还能举出其他的例子吗?
跑步10s和走路5 s
x枚1元硬币和y枚5角硬币
解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.
代数式的意义包括三种：①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；②实际意义：表示实际问题中的数量关系；③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑．
代数式的读法一般有两种：①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”；②按运算结果来读，如x＋5读作“x与5的和”．
解：(1)每本课本的高度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．
(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本高出地面的距离是103.5 cm.
(3)桌面上有55本相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．
(2)因为x本课本的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.
(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为 (用含x的代数式表示)；
(85＋0.5x)cm
例3：（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。
解：答案不唯一(1)(1+8%)x可以表示比 x多8%的数;(2)一件商品进价是100元，要使这件商品的利润率达到8%，售价应为(1+8%)×100=108(元).
2．代数式“a2＋b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是(　　)A．a，b两数的平方和 B．a与b的和的平方C．a2与b2的和 D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和
3．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可以表示为________．4．对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元．请你对“0.6a”再赋予一个含义： ．
练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元(答案不唯一)
根据实际问题列代数式及求值
解释代数式所表示的实际意义